Руководство выделило на проведение рекламной кампании 100 тыс. руб. Как следует организовать рекламную кампанию, чтобы получить максимальную прибыль, если удельная прибыль от вложения в рекламу составляет: с телевидения – 15 руб, с радио – 10 руб, с объявлений в газеты – 7 руб, с расклейки объявлений – 5 руб. Руководство считает целесообразным затратить не более 45% на телевидение, не менее 20%, но и не более половины суммы - на радио и не более 15% - на расклейку объявлений.
В целях продвижения качественно нового продукта на рынок, предприятие намерено провести рекламную кампанию. Руководство выделило 150000 руб. Известно, что затраченный на телевидение 1 руб приводит к увеличению прибыли на 13 руб, на радио – 9 руб, на объявления в газеты – 6 руб, на расклейку объявлений – 4 руб. При этом руководство намерено потратить не более 45% средств на телевидение, не более 30% - на объявления в газеты и не более 25% - на радио, не более 3% - на расклейку объявлений. Как следует предприятию организовать рекламную кампанию, чтобы получить максимальную прибыль?
На рекламу выделено 80000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность, используя четыре источника массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.
Компания рекламирует свою деятельность используя четыре источника массовой информации: телевидение, радио, газеты и расклейку объявлений. На рекламу выделено 500000 руб. Вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 14, 4, 6 и 3 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить не более одной трети суммы на телевидение, на радио − не менее 10%, на газеты − не более 15%, на расклейку объявлений − не более 10%. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.
Предприятие намерено провести рекламную кампанию, используя различные средства массовой информации: телевидение, Интернет, радио, газеты, расклейку объявлений. Прибыль с 1 руб, затраченного на рекламу, составляет 9, 12, 8, 6, 2 руб соответственно. На проведение рекламной кампании было выделено 200 тыс. руб. При этом руководство намерено потратить не более половины суммы на телевидение и Интернет поровну, не менее 20% - на газеты и не более 6% - на расклейку объявлений. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.
На рекламу выделено 75000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность с использованием таких источников массовой информации, как Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 13, 12, 9, 7 руб соответственно, в расчете на 1 руб., затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить одну четвертую суммы на рекламу на телевидении, не менее 10% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.
Задача 3
Задача об оптимальном назначении
Руководство рекламного агентства должно решить, кто из четырех делопроизводителей будет работать со счетами каждого из четырех основных клиентов. Затраты при каждом назначении для каждого делопроизводителя представлены в таблице. Найти оптимальное решение.
| Делопроизводитель | Счет | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 15 | 19 | 20 | 18 |
| В | 14 | 15 | 17 | 14 |
| С | 11 | 15 | 15 | 14 |
| D | 21 | 24 | 26 | 24 |
Вариант № 2
Необходимо распределить по должностям трех сотрудников: Ковалева, Сорокина и Степанова так, чтобы общая производительность была максимальной, если известно, что Ковалев на первой должности имеет производительность 0,7, на второй - 0,3 и на третьей - 0,6. Сорокин – на первой - 0,6 на второй - 0,2 и на третьей - 0,5. Степанов на первой - 0,5 на второй - 0,4 на третьей - 0,7. Известно также, что в настоящий момент по состоянию здоровья Степанов не может занимать 3-ю должность.
В связи с необходимостью повышения качества производства, руководство компании должно решить, кто из четырех контроллеров будет обслуживать четыре поточные линии. Процент выявления дефектных изделий на каждой линии для каждого контроллера представлен в таблице.
| Поточные линии | Контроллеры | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 0,20 | 0,10 | 0,10 | 0,20 |
| В | 0,30 | 0,15 | 0,10 | 0,20 |
| С | 0,35 | 0,10 | 0,20 | 0,30 |
| D | 0,20 | 0,10 | 0,25 | 0,30 |
Найти оптимальное решение.
Необходимо распределить четырех продавцов по торговым точкам так, чтобы суммарный объем продаж был максимальным. Сведения о продажах прошлых периодов каждого продавца на каждой торговой точке представлены в таблице.
| Продавцы | Торговые точки | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | 25 | 50 | 70 | 75 |
| 2 | 25 | 40 | 65 | 70 |
| 3 | 15 | 78 | 25 | 35 |
| 4 | 10 | 10 | 40 | 50 |
Вариант № 5
Четыре магазина принадлежат одной сетевой компании. Необходимо распределить четырех поставщиков для каждого магазина. Затраты на поставку (в тыс. руб.) каждого поставщика в каждый магазин представлены в таблице. Найти оптимального поставщика для каждого магазина так, чтобы суммарные затраты на поставку были минимальными.
| Поставщики | Магазины | |||
| А | В | С | D | |
| 1 | 260 | 864 | 700 | 755 |
| 2 | 250 | 400 | 400 | 700 |
| 3 | 260 | 780 | 400 | 780 |
| 4 | 260 | 900 | 450 | 500 |
В распоряжении имеется четыре ремонтных бокса в мастерской и четыре задания, которые нужно выполнить. Поскольку в боксах находится различное оборудование, работают разные люди, а выполняемые задания также имеют различные характеристики, время выполнения заданий различно. Оценка времени (в часах), необходимого для выполнения каждого задания в каждом боксе, приводится в таблице.
| Бокс | Задание | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 27 | 48 | 30 | 35 |
| В | 38 | 51 | 28 | 40 |
| С | 27 | 55 | 23 | 45 |
| D | 35 | 59 | 24 | 44 |
Необходимо минимизировать суммарное время, необходимое для выполнения заданий.
Производительность сотрудника А на первой должности - 0,8, сотрудника В – 0,7, С – 0,6, сотрудника D – 0,6. На второй должности производительность сотрудников А, В, С и D составляет 0,5, 0,6, 0,7, 0,6 соответственно. На третьей должности - 0,4, 0,8, 0,9, 0,5 соответственно. На четвертой - 0,9, 0,5,0,5, 0,6. Распределить сотрудников по должностям так, чтобы суммарная производительность была максимальной.
На упаковочной поточной линии работают четыре сотрудника. Операции упаковки последовательны. Время работы (в мин.) каждого сотрудника на каждой операции представлено в таблице. Необходимо наладить процесс упаковки так, чтобы сократить общее время упаковки (повысить производительность).
| Операции | Сотрудники | |||
| А | В | С | D | |
| 1 | 9 | 8 | 8,5 | 7 |
| 2 | 8 | 8,8 | 8 | 8 |
| 3 | 8,5 | 7,5 | 7 | 7,4 |
| 4 | 8,8 | 8 | 7 | 7 |
Вариант № 9
Принимаются заявки клиентов тремя различными способами: письменно, по телефону, в Интернете. С целью повышения производительности, необходимо оптимально распределить диспетчеров, если известно количество принимаемых заявок в час различными способами каждым диспетчером.
| Диспетчеры | Способы принятия заявки | ||
| письменно | по телефону | В Интернете | |
| 1 | 12 | 26 | 30 |
| 2 | 13 | 27 | 35 |
| 3 | 10 | 25 | 40 |
Вариант № 10
Компании нужно назначить четырех представителей в четыре региона. Каждый представитель способен добиться разного объема продаж. Объемы продаж (в тыс. руб.) при различных вариантах назначений показаны в таблице. Компания хочет максимизировать суммарный объем продаж. Однако назначить продавца В в регион 1 и продавца А в регион 2 нельзя, поскольку при этом будет нарушен принцип ротации персонала.