σ02 = Σy2/n – (Σy)2 /n2 = 275,25
Воспроизведенная продуктивность изменяется только под влиянием вариации затрат:
σ2воспр = Σy2x /n – (Σy)2 /n2 = 91,62
Дисперсия, обусловленная неучтенными факторами и случайными причинами:
σ2 случ = Σ(y - yx )2 /n = 166,13
Отношение воспроизведенной дисперсии к общей характеризует долю вариации, обусловленную изучаемым фактором; она называется коэффициентом детерминации. В данном случае
r2 = σ2воспр / σ2общ = 91,62/275,25 = 0,331
то есть 33,1% общей дисперсии продуктивности связано с изменением затрат, а остальные 66,9% обусловлены неучтенными и случайными причинами.
Корень квадратный из коэффициента детерминации r2 называется коэффициентом корреляции:
r = √r2 = √0,331 = 0,58
Коэффициент корреляции является показателем тесноты связи между признаками. Чем ближе коэффициет детерминации к еденице, тем большая доля вариации результативного признака обусловлена влиянием факторного признака, а значит, и теснее статистическая зависимость между ними.
Наряду с коэффициентами регрессии и корреляции при анализе статистических зависимостей широко используются коэффициенты эластичности:
Э = a1 (Σx/n) / (Σy/n) = 0,435*43,71/51,34 = 0,37
Коэффициент эластичности показывает, что если факторный показатель изменится на 1% то результат изменится на 0,37%.
Таким образом, по результатом корреляционно-регрессиононному анализу видно, что затраты влияют на продукцию всего на 33,1%.
2.10. Анализ тенденций развития в динамике
Рассмотрим изменения валового сбора и посевной площади зерновых за 12 лет, для выявления общей тенденции изменений этих показателей.
Таблица 20. Динамика валового сбора зерна и площадь посева зерновых по Тульской области
| Года | Исходные данные | Расчетные данные | |||||
| Валовой сбор зерна, тыс. т. | Посевные площади зерновых, тыс. га | Суммы по скользящим пятилетиям | Средние скользящие | Урожайность зерновых, ц/га | |||
| Валовой сбор зерна, тыс. т. | Посевные площади зерновых, тыс. га | Валовой сбор зерна, тыс. т. | Посевные площади зерновых, тыс. га | ||||
| 1989 | 1491 | 968,18 | * | * | * | * | 15,4 |
| 1994 | 1441 | 750,52 | * | * | * | * | 19,2 |
| 1995 | 1151 | 747,40 | 6494 | 3905 | 1299 | 781 | 15,4 |
| 1996 | 1246 | 737,28 | 5785 | 3583 | 1157 | 717 | 16,9 |
| 1997 | 1164,5 | 701,51 | 4874 | 3391 | 975 | 678 | 16,6 |
| 1998 | 782,4 | 646,61 | 4365 | 3122 | 873 | 624 | 12,1 |
| 1999 | 530,4 | 558,32 | 4125 | 2909 | 825 | 582 | 9,5 |
| 2000 | 641,5 | 478,73 | 3770 | 2569 | 754 | 514 | 13,4 |
| 2001 | 1006,1 | 524,01 | 3804 | 2282 | 761 | 456 | 19,2 |
| 2002 | 809,3 | 361,29 | 4135 | 2168 | 827 | 434 | 22,4 |
| 2003 | 816,79 | 359,82 | * | * | * | * | 22,7 |
| 2004 | 861,57 | 444,11 | * | * | * | * | 19,4 |
Сопоставление скользящих средних по валовому сбору зерна в области позволяет сделать вывод о четко выраженной тенденции к снижении объема. Но уже начиная с 2001 года идет тенденция к увеличению объема. Рассмотрим более подробно, в первые пять лет происходит снижение на 142-182 т., за 1998-2002 годы происходит снижение на 48-71 т., а в конце изучаемого периода наблюдаем, увеличение объема на 7-66 т. Сравнивая между собой уровней средней посевной площади зерновых показывает, что посевная площадь сокращается, впервые пять лет на 38-64 га., за 1998-2002 годы на 23-68 га.
Если сравнивать крайние скользящие значения рядов скользящих средних, оказывается, что валовой сбор зерна снизился на 472 т., или на 57%, а посевная площадь сократилась на 347 га., или на 80%. Следовательно, на объем валового сбора зерна непосредственно влияет сокращение посевных площадей.
Урожайность зерновых, показывает, что урожайность с 1996-1999 года снизилась на 56%, что привело к снижению валового сбора зерна. А за последние пять лет мы видим увеличения урожайности на 42%, и это стало основным фактором роста валового сбора зерна.
Проведенное исследование показало большие различия в уровне и эффективности реализации продукции сельского хозяйства между выделенными типическими группами.
В среднем по совокупности, хозяйства специализированы на производстве и реализации продукции, как растениеводства, так и продукции животноводства.
В хозяйствах высшей типической группы более высокий уровень реализации продукции растениеводства, это связано с более высокой концентрацией производства и более высокой производительностью труда, а также с более высоким уровнем интенсивности производства и финансовым состоянием предприятий.
В изучаемой совокупности вместе с повышением уровня реализации продукции сельского хозяйства повышается и эффективность реализации.
За два года в изучаемой совокупности произошли изменения в лучшую сторону, но самые большие изменения происходили в высшей группе, тогда как в других группах происходило ухудшение некоторых показателей, которые отрицательно влияют на хозяйства.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что для повышения уровня и эффективности реализации продукции сельского хозяйства необходимо повышать уровень концентрации производства, обеспеченность рабочей силой, интенсификацию производства. Улучшение этих показателей приведет к повышению урожайности и продуктивности, увеличению производительности труда и снижению себестоимости произведенной продукции и, как следствие к повышению дохода и увеличению выручки.
1. Практикум по статистике/ Зинченко А.П., А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина, А.В. Уколова -М.: КолосС, 2007 год.
2. Статистика/ Зинченко А.П. - М.: КолосС, 2007 год.
3. Статистика: Конспект лекций/ Л.М. Неганова. – М.: Юрайт-Издат, 2007год.
4. Методические указания к курсовым проектам по сельскохозяйственной статистике / Зинченко А.П., Тарасова О.Б..- Методичка – М.: Земля России, МСХА, 1998.