Смекни!
smekni.com

Расчет и анализ обобщающих статистических показателей (стр. 10 из 12)

(2.6)

При сравнении с переменной базой (цепной):

(2.7)

где Тбаз – базисный темп роста;

Тцеп – цепной темп роста.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста базисный:

(2.8)

Темп прироста цепной:

(2.9)

где

- цепной темп прироста;

- базисный темп прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста вычисляется по формуле:

(2.10)

где А% - абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост показывает, на сколько увеличился или уменьшился уровень ряда в абсолютном выражении от года к году (цепные годовые) или по сравнению с базисным первоначальным уровнем (базисные накопленные).

Рассчитанные показатели приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Показатели ряда динамики

Годы

Ко

д строки

Уровень у

k

T

A%

цеп

баз

цеп

баз

цеп

баз

цеп

баз

цеп

баз

А

Б

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1995 1 16,0
1996 2 16,04 0,04 0,04 1,003 1,003 0,003 0,003 100,3 100,3 0,3 0,3 0,1604
1997 3 16,08 0,04 0,08 1,003 1,005 0,003 0,005 100,3 100,5 0,3 0,5 0,1608
1998 4 16,12 0,04 0,12 1,003 1,008 0,003 0,008 100,3 100,8 0,3 0,8 0,1612
1999 5 16,16 0,04 0,16 1,003 1,01 0,003 0,01 100,3 101 0,3 1 0,1616
2000 6 16,2 0,04 0,2 1,003 1,013 0,003 0,013 100,3 101,3 0,3 1,3 0,162
2001 7 16,3 0,1 0,3 1,006 1,019 0,006 0,019 100,6 101,9 0,6 1,9 0,163
2002 8 16,6 0,3 0,6 1,018 1,038 0,018 0,038 101,8 103,8 1,8 3,8 0,166
2003 9 15,4 -1,2 -0,6 0,928 0,963 -0,072 -0,037 92,8 96,3 -7,2 -3,7 0,154
2004 10 12,4 -3 -3,6 0,805 0,775 -0,195 -0,225 80,5 77,5 -19,5 22,5 0,124
2005 11 7,0 -5,4 -9 0,565 0,438 -0,435 -0,562 56,5 43,8 -43,5 56,2 0,07

Для обобщения характеристики динамики явления определим средние показатели за период с 1995 по 2005 гг. Одним из них является средний уровень ряда, который также называется хронологической средней, или временной средней. Средний уровень ряда для полного интервального ряда вычисляется по формуле:

(2.11)

где

- средний уровень ряда;

- уровни ряда;

n – число уровней.

Следовательно, средняя урожайность зерновых культур за период с 1995 по 2005 гг. составила 15,28.

Средний абсолютный прирост – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формуле:

(2.12)

где

- средний абсолютный прирост;

- абсолютный прирост цепной;

n – число уровней.

В среднем урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на -0,9.

При вычислении среднего темпа роста нужно учитывать, что скорость развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накапливается прирост на прирост. Средний темп роста и прироста определяются по формулам:

(2.13)

(2.14)

где

- средний темп роста

Средний темп прироста вычисляется следующим образом:

(2.15)

где

- средний темп прироста.

Урожайность зерновых культур с каждым годом уменьшалась на 7,9% и достигла своего минимума в 2005 году. Средний ежегодный прирост урожайности зерновых культур за анализируемый период составил -0,9, при этом минимум прироста приходится на 2005 год (А=0,07). Применение перечисленных показателей (коэффициент роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения 1% прироста, абсолютные приросты, коэффициент прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост) динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющим выявить скорость и интенсивность развития явлений.

2.2 Графическое изображение данных

Графики уровней ряда, темпов роста и темпов прироста приведены на рисунке 2.1, 2.2, 2.3.

Условные обозначения:

t – период;

у – урожайность зерновых культур.

Рисунок 2.1 - График уровней ряда

Условные обозначения:

- цепной рост;

- базисный рост;

t – период;

y – темпы роста.

Рисунок 2.2 - График темпов роста (цепной и базисный)

Условные обозначения:

- цепной темп прироста;

- базисный темп прироста;

t – периоды;

y – темпы прироста.

Рисунок 2.3 - График темпов прироста (цепной и базисный)

2.3 Аналитическое выравнивание показателей ряда динамики

Для полного анализа ряда динамики необходимо провести аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание состоит в подборе для данного ряда динамики теоретической кривой, выражающей основные черты фактической динамики, т.е. в подборе теоретической плавной кривой, наилучшим образом описывающей эмпирические данные.

Произведем аналитическое выравнивание по прямой, которая в общем виде имеет вид: у = ао + а1* t. Для нахождения параметров уравнения нужно решить систему нормальных уравнений:

Для решения воспользуемся данными, рассчитанными в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Данные для нахождения параметров уравнения у = ао + а1* t

t

Код строки

y

t2

yt

yt

(yt-у)2

уэт

di-di-1

(di-di-1)2

di2

А

Б

1

2

3

4

5

6

8

9

10

11

-5

1

16,0

25

-80

17,65

2,7225

-1,65

-

2,7225

-4

2

16,04

16

-64,16

17,1

1,1236

-1,06

-

-0,59

0,3481

1,1236

-3

3

16,08

9

-48,24

16,55

0,2209

-0,47

-

-0,59

0,3481

0,2209

-2

4

16,12

4

-32,24

16

0,0144

-0,12

-

-0,35

0,1225

0,0144

-1

5

16,16

1

-16,16

15,45

0,5041

0,71

-

-0,83

0,6889

0,5041

0

6

16,2

0

0

14,9

1,69

1,3

-

-0,59

0,3481

1,69

1

7

16,3

1

16,3

14,35

3,8025

1,95

-

-0,65

0,4225

3,8025

2

8

16,6

4

33,2

13,8

7,84

2,8

-

-0,85

0,7225

7,84

3

9

15,4

9

46,2

13,25

4,6225

2,15

+

0,65

0,4225

4,6225

4

10

12,4

16

49,6

12,7

0,09

-0,3

+

2,45

6,0025

0,09

5

11

7,0

25

35

12,15

26,5225

-5,15

+

4,85

23,5225

26,5225

Итого

12

164,3

110

-60,5

49,153

0,16

3,5

32,9482

49,153

Решаем систему: