Расчет и анализ обобщающих статистических показателей (стр. 11 из 12)

164,3=11a₀

a₀=14,9.

-60,5=110a_1,

a₁=- 0,55.

Таким образом: y = 14,9- 0,55*t .

Значит, мы можем сделать прогноз развития показателя. Так, в 2006 году урожайность зерновых культур составит:

y = 14,9- 0,55*6 =11,6.

Для нахождения интервала колебания значения изучаемого явления необходимо определить среднеквадратическую ошибку отклонений расчетных уровней ряда от фактических по формуле:

(2.16)

где

- уровни эмпирического ряда;

– средняя эмпирического ряда;

- среднее квадратическое отклонение;

- число периодов.

Величина доверительного интервала определяется по формуле:

,

где t – 2.

Тогда получаем следующий прогнозный интервал:

Средняя урожайность зерновых культур в 2006 году составит

;

шт.

шт.

2.4 Графическое изображение прогноза

Построим прогноз на графике:

Условные обозначения:

- уровни ряда;

х – периоды;

у – урожайность зерновых культур.

Рисунок 2.4- Прогноз на 2006 год по урожайности зерновых культур.

В 2006 году средняя урожайность зерновых культур может составить в пределах от 6,08 до 17,12 единиц.

2.5 Оценка прогноза

а) Оценим урожайность зерновых культур по критерию нулевого среднего по формулам:

, (2.17)

, (2.18)

где

- среднее значение остатка;

d – остаток;

у – эмпирическое значение показателя;

у_t – теоретическое значение показателя;

n – число периодов.

Так как значение среднего остатка не равно нулю, то урожайность зерновых культур неадекватна по критерию нулевого среднего.

б) Оценим урожайность зерновых культур по критерию Дарбина-Уотсона по формуле:

, (2.19)

где D – коэффициент Дарбина-Уотсона;

d_i – остаток i-го периода;

d_i-1 – остаток i-1-го периода.

Коэффициент Дарбина-Уотсона равен 0,67, что подтверждает хорошее качество урожайности.

в) Оценим урожайность зерновых культур по методу серий.

Уровень урожайности зерновых культур определяется по количеству одинаковых групп знаков:

Рассчитаем критическую длину и критическое число серий по формулам:

(2.20)

(2.21)

где N_кр – критическое число серий;

L_кр – критическая длина серий;

n – число уровней ряда.

Средняя ошибка:

где

- среднее значение остатка

- остаток i- ого периода

n – число периодов

=

Остаточные дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

где

- среднее квадратическое остаточное отклонение;

- остаточная дисперсия;

d – остатки;

n – число уровней;

=

=

3. Индексы

В статистике под индексом понимается относительный показатель, характеризующий изменение объема или уровня какого-либо сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых.