Расчет и анализ обобщающих статистических показателей (стр. 2 из 12)

Преобладают группы с объемом производства 306-311, меньше всего групп с объемом производства 326-331.

Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.

1.2 Относительные величины

Относительная величина структуры представляет собой соотношение размеров частей и целого явления и рассчитывается по формуле, для групп предприятий по фондоотдаче:

(1.3)

где f_n- количество частот в группе,

n- численность совокупности

(1.4)

‰. (1.5)

где

– относительная величина структуры;

– количество частот в группе;

– численность совокупности.

Относительная величина координации показывает соотношение частей целого между собой. Во сколько раз число групп, имеющих максимальный объем производства больше, по сравнению с группами с минимальной фондоотдачей и рассчитывается по формуле:

, (1.6)

где

– относительная величина координации,

– численность группы,

Наибольшую долю занимают группа со значением признака 1,01-1,06, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа со значением признака 1,11-1,16, составляющая в общем 14,9%.

Относительные величины структуры и координации для распределения групп по объему производства:

Наибольшую долю занимает группа со значением 306-311, которая составляет 25,9% от общего числа, наименьшую – группа со значением 326-331, составляющая в общем 7,4%.

1.3 Графическое изображение статистических данных

а) Полигоны распределения:

Условные обозначения:

x – уровень объема производства;

f - частота .

Рисунок 1.1 - Полигон распределения групп по уровню объема производства

Рисунок 1.1. иллюстрирует одновершинное умеренно ассиметричное распределение с правосторонней ассиметрией.

Условные обозначения:

x – уровень фондоотдачи;

f – частота.

Рисунок 1.2 - Полигон распределения групп по уровню фондоотдачи.

Рисунок 1.2. иллюстрирует одновершинное умеренно ассиметричное распределение с правосторонней асимметрией.

б) Построение кумуляты:

Условные обозначения:

х – уровень объема производства;

f – накопленные частоты.

Рисунок 1.3 - Кумулята ряда распределения по объему производства

Условные обозначения:

х – уровень фондоотдачи;

f – накопленные частоты.

Рисунок 1.4 - Кумулята ряда распределения по фондоотдаче

в) Секторная диаграмма:

Условные обозначения:

- доля группы с объемом производства 296-301;

- доля группы с объемом производства 301-306;

- доля группы с объемом производства 306-311;

- доля группы с объемом производства 311-316;

- доля группы с объемом производства 316-321;

- доля группы с объемом производства 321-326;

- доля группы с объемом производства 326-331.

Рисунок 1.5 - Секторная диаграмма по объему производства

Условные обозначения:

- доля группы с фондоотдачей 0,91-0,96;

- доля группы с фондоотдачей 0,96-1,01;

- доля группы с фондоотдачей 1,01-1,06;

- доля группы с фондоотдачей 1,06-1,11;

-доля группы с фондоотдачей 1,11-1,16

-доля группы с фондоотдачей 1,11-1,16.

Рисунок 1.6 - Секторная диаграмма по фондоотдаче

Рисунок 1.5. и рисунок 1.6. показывает, в какой группе наблюдается наибольшее число единиц.

1.4 Средние величины

Средними величинами в статистике называют такие показатели, которые выражают типичные черты и дают обобщенную количественную характеристику уровня какого-либо варьирующего признака по совокупности однородных общественных явлений.

Основной характеристикой центра распределения является средняя

арифметическая, опирающаяся на всю информацию об изучаемой совокупности единиц. Простая средняя соответствует простой совокупности объектов, в которой нет составных частей или групп; в целом она состоит из массы объектов с различными вариантами признака.

Средняя арифметическая вычисляется по формуле:

(1.7)

где

- простая арифметическая;

- сумма всех значений единиц совокупности;

n - число единиц совокупности.

Следовательно, для распределения групп по объему производства:

Среднее значение объема производства составляет 310.

Для распределения групп по значению фондоотдачи:

Среднее значение фондоотдачи составляет 1.

Для вычисления средней арифметической взвешенной является обработанный материал, сгруппированные данные, то есть когда конкретные значения признака представлены разными частотами.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

(1.8)

где

- взвешенная арифметическая;

- середина соответствующего интервала;

fi - частота соответствующего интервала.

Для распределения групп по значению объема производства взвешенная средняя арифметическая равна:

Для распределения групп фондоотдачи:

Вторым методом расчета взвешенной арифметической является способ моментов.

Взвешенная средняя арифметическая равна:

, (1.9)

, (1.10)

где

- средняя арифметическая взвешенная;

i - величина интервала;

А - варианта, имеющая наибольшую частоту;

m - момент первого порядка;

f_i – частота соответствующего интервала;

- расчетное значение вариантов;