Смекни!
smekni.com

Расчет и анализ обобщающих статистических показателей (стр. 6 из 12)

Группы по уровню фондоотдачи Код строки

Частоты ряда распределения

Накопленные частоты

|fэ-fт|

fэ

fт

fэ

fт

А

Б

1

2

3

4

5

0,91-0,96

1

5

4

5

4

1

0,96-1,01

2

6

6

11

10

1

1,01-1,06

3

7

7

18

17

1

1,06-1,11

4

5

6

23

23

0

1,11-1,16

5

4

4

27

27

0

Итого

6

27

27

Критерий Пирсона:

Для распределения групп по уровню объема производства:

Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 99%(К=2) .

Для распределения групп по уровню фондоотдачи:

Исходя из данных таблицы вероятность соответствия фактического распределения теоретическому 90%(К=1) .

Критерий Колмогорова:

(1.34)

где D - максимальная разница между накопленными теоретическими и фактическими частотами.

Для распределения групп по уровню объема производства:

D = 3

p=0,86

Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 86%.

Для распределения групп по уровню фондоотдачи:

D = 1,

p=1

Вероятность соответствия фактического распределения теоретическому - 100%.

Критерий Романовского вычисляется по формуле:

, (1.35)

где

- критерий Романовского;

- критерий Пирсона;

k – количество групп.

Для распределения групп по уровню объема производства:

<3, следовательно, различия между эмпирическим и теоретическим распределениями несущественны.

Для распределения групп по уровню фондоотдачи:

<3, следовательно, различия между эмпирическим и теоретическим распределениями несущественны.

1.9 Аналитическая группировка

Для оценки тесноты связи между количественными признаками используется метод аналитических группировок. Для этого необходимо определить факторный (Х) и зависимый (Y) признаки совокупности. Для имеющейся совокупности факторным признаком является объем производства, а зависимым – уровень фондоотдачи.

Результат аналитической группировки можно представить в виде корреляционной таблицы. При этом зависимый признак расположен в строках, а факторный признак в столбцах табл. 1.11.

Таблица 1.10 - Аналитическая группировка

Фондоотдача

Код строки

Объем производства Итог
296-301 301-306 306-311 311-316 316-321 321-326 326-331

А

Б

1

2

3

4

5

6

7

8

0,91-0,96

1

3

2

-

-

-

-

-

5

0,96-1,01

2

-

4

2

-

-

-

-

6

1,01-1,06

3

-

-

5

2

-

-

-

7

1,06-1,11

4

-

-

-

1

3

1

-

5

1,11-1,16

5

-

-

-

-

-

2

2

4

Итог

6

27

Анализ таблицы показывает, что частоты расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи между объемом производства и фондоотдачей.

Произведем выравнивание по прямой:

. Для нахождения коэффициентов
и
уравнения воспользуемся методом наименьших квадратов, который предполагает решение следующей системы:

,

,

,

Данные для нахождения параметров уравнения рассчитаны в таблице 1.11.

Таблица 1.11 - Данные для расчета коэффициентов a0 и а1 уравнения

х

Код строки

у

х2

х´у

уt

Rx

Ry

Rx2

Ry2

D2

А

Б

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

298

1

0,92

88804

274,16

0,94

0,0069

1

1,5

1

2,25

0,25

299

2

0,92

89401

275,08

0,94

0,0069

2

1,5

4

2,25

0,25

300

3

0,93

90000

279

0,95

0,0053

3

3

9

9

0

301

4

0,94

90601

282,94

0,96

0,0040

4

4

16

16

0

302

5

0,95

91204

286,9

0,96

0,0040

5,5

5

30,25

25

0,25

302

6

0,96

91204

289,92

0,96

0,0040

5,5

6,5

30,25

42,25

1

303

7

0,96

91809

290,88

0,97

0,0028

7

6,5

49

42,25

0,25

304

8

0,97

92416

294,88

0,98

0,0018

8

8

64

64

0

305

9

0,98

93025

298,9

0,99

0,0011

9

9

81

81

0

306

10

0,99

93636

302,94

0,99

0,0011

10,5

10

110,25

100

0,25

308

11

1,00

94864

308

1,01

0,0002

13

13

169

169

0

309

12

1,01

95481

312,09

1,02

0,000009

14,5

13

210,25

169

2,25

307

13

1,01

94249

310,07

1,00

0,00053

12

13

144

169

1

306

14

1,02

93636

312,12

0,99

0,0011

10,5

11

110,25

121

0,25

309

15

1,03

95481

318,27

1,02

0,000009

14,5

15

210,25

225

0,25

310

16

1,04

96100

322,4

1,02

0,000009

16

16

256

256

0

311

17

1,06

96721

329,66

1,03

0,000036

17,5

17

306,25

289

0,25

312

18

1,05

97344

327,6

1,04

0,00029

19

18,5

361

342,25

0,25

311

19

1,05

96721

326,55

1,03

0,000036

17,5

18,5

306,25

342,25

1

316

20

1,07

99856

338,12

1,07

0,0022

20

20,5

400

420,25

0,25

319

21

1,07

101761

341,33

1,09

0,0045

21

20,5

441

420,25

0,25

322

22

1,08

103684

347,76

1,11

0,0076

23,5

23

552,25

529

0,25

320

23

1,09

102400

348,8

1,10

0,0059

22

22

484

484

0

322

24

1,11

103684

357,42

1,11

0,0076

23,5

24

552,25

576

0,25

326

25

1,12

106276

365,12

1,14

0,0137

26

26

676

676

0

324

26

1,13

104976

366,12

1,13

0,0115

25

25

625

625

0

329

27

1,15

108241

378,35 1,16 0,0019

27

27

729

729

0

Итог

28

27,61 2603575 8585,38 0,095019

8,5

y = -1,24+0,0073x - уравнение регрессии.