Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий.
Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.
Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени – Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:
Обозначим через
и долю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.: ; ;Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:
Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:
Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:
Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (∑W1T1 - ∑W0T1), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда:
Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:
Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.
Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:
В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина:
где iw – индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T1 - фактические затраты труда в отчетном периоде.
Данные Федеральной службы государственной статистики о динамике производительности труда в экономике РФ в период с 2003 по 2009гг представлены в таблице:
Таблица 1
Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации (в % к предыдущему году)
На основании приведенных данных можно сделать вывод о том, что уровень производительности труда в этот период ежегодно изменялся как в целом по экономике, так и по большинству отдельных отраслей. Так, напpимеp, уpовень пpоизводительности тpуда в pыболовстве и pыбоводстве в 2009 году по сpавнению с 2003 повысился, а в дpугих отpаслях и в целом по экономике снизился, несмотpя на колебания в pазные пеpиоды.
Расчетная часть.
Имеются следующие выборочные данные по 30-ти торговым организациям города в отчетном году (выборка 10%-ная механическая), млн. руб.:
Таблица 1
Исходные данные
Номер организации п/п | Производительность труда, млн руб./ чел. | Объём товарооборота, млн руб. | Номер организации п/п | Производительность труда, млн руб./ чел. | Объём товарооборота, млн руб. |
1 | 1,000 | 30,000 | 16 | 1,250 | 55,000 |
2 | 1,050 | 33,600 | 17 | 1,150 | 43,700 |
3 | 1,250 | 60,000 | 18 | 1,200 | 54,000 |
4 | 1,100 | 36,300 | 19 | 1,300 | 54,600 |
5 | 1,350 | 64,800 | 20 | 1,100 | 38,500 |
6 | 1,200 | 46,800 | 21 | 1,250 | 60,000 |
7 | 1,250 | 62,500 | 22 | 1,200 | 55,200 |
8 | 1,200 | 48,000 | 23 | 1,150 | 41,400 |
9 | 1,150 | 41,400 | 24 | 1,200 | 56,400 |
10 | 1,200 | 49,200 | 25 | 1,300 | 66,300 |
11 | 1,150 | 39,100 | 26 | 1,200 | 57,600 |
12 | 1,200 | 50,400 | 27 | 1,350 | 70,200 |
13 | 1,250 | 57,500 | 28 | 1,400 | 77,000 |
14 | 1,200 | 51,600 | 29 | 1,200 | 58,800 |
15 | 1,200 | 52,800 | 30 | 1,200 | 60,000 |
Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника) и Объём товарооборота, включая:
· изучение структуры совокупности по признаку Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника);
· выявление наличия корреляционной связи между признаками Производительность труда и Объём товарооборота организаций, установление направления связи и оценка её тесноты;
· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности организаций.
Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника).