, показывает, что на 12,9% вариация фактора окупаемости затрат объясняется влиянием уровня себестоимости реализации.
По данным расчетам видно, что Fфак < Fтабл, т.е. уровень окупаемости затрат оказывает существенное влияние на финансовую деятельность предприятия.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
, показывает, что на 25,4% вариация фактора объясняется вариацией фактора окупаемости затрат.3.2.Метод корреляционно-регрессионного анализа.
На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, который может быть положен в основу регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.
Покажем взаимосвязь между удоем на 1 корову (X1), ценой реализации (X2) и окупаемостью затрат (Y). Для этого составим вспомогательную таблицу (Приложение 4).
Для математического выражения связи между выбранными факторами может быть использовано следующее уравнение:
,Параметры a0, a1, a2 определяют в результате решения системы 3-х нормальных уравнений:
В результате решения данной системы (см. Приложение 4) на основе исходных данных по 21 предприятию было получено следующее уравнение регрессии:
Коэффициент регрессии a1 = 0,019 показывает, что при увеличении удоя на 1 корову на 1ц, окупаемость затрат увеличится (при условии постоянства цены реализации). Коэффициент a2 = 0,0002 свидетельствует о том, что при увеличении цены реализации на 1 руб, окупаемость затрат увеличивается на 0,0002 руб (при постоянстве уровня удоя молока).
Теснота связи между признаками, включёнными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции (Приложение 5):
,где
, 
, 
- коэффициенты парной корреляции между x1, x2 и y. Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
= 
В рассматриваемом случае были получены следующие коэффициенты парной корреляции:
= 0,837; 
= 0,575; 
= 0,659. Следовательно, между окупаемостью (y) и удоем на 1 корову (x1) существует связь прямая и тесная, между окупаемостью (у) и ценой реализации (x2) связь прямая средняя. При этом связь между удоем на 1 корову (х1) и ценой реализации (x2) связь прямая и достаточно тесная ( 
= 0,659). Таким образом, имеет место мультиколлинеарность. Данное явление свидетельствует о не совсем удачном выборе факторов.Между всеми признаками связь средняя (R = 0,84). Коэффициент множественной детерминации (Д = R2 * 100% = 70,56%) показывает, что 70,56% вариации окупаемости молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
, где n – число наблюдений,
m - число факторов.
Для рассматриваемого случая получим Fфакт = 21,2.(Приложение 5)
Fтабл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V1 = n – m и V2 = m – 1. Для нашего случая V1=19, V2=1, Fтабл = 4,38.
Поскольку Fфакт > Fтабл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x1, x2 и y - тесной.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, β-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения (Приложение 5).
Коэффициенты эластичности показывают, насколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
Э1= 0,76 Э2 = 0,09
Таким образом, изменение на 1% удоя на 1 корову ведёт к среднему увеличению окупаемости на 0,76%, а увеличение на 1% цены реализации – к среднему ее увеличению на 0,09%.
При помощи β-коэфффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (
) изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( 
). Из приложения 5 видим, что β-коэффициенты равны: β1 = 0,81 β2 = 0,04
Это говорит о том, что наибольшее влияние на окупаемость 1 ц. молока с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов доли каждого из них:
d1 = β1*ryx1 = 0,837* 0,81 = 0,678
d2 = β2*ryx2 = 0,575* 0,04 = 0,023
Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 67,8%, второго – 2,3%.
4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе.
Если в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий эффективность производственной деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии а1,а2,…,аn при факторах х1,х2,..,хn могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнении регрессии вместо х1,х2,..,хn подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.
Используя полученное уравнение регрессии
Выражающее взаимосвязь между удоем молока на 1 корову на 1 ц (х1), ценой реализации 1 ц. молока (х2) и окупаемостью затрат (у), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень окупаемости затрат (ун). Для этого в уравнение вместо х1 и х2 необходимо подставлять фактические значения удоя молока на 1 корову и цены реализации.
Фрагмент анализа окупаемости затрат представлен в таблице 14.
Таблица 13 – Влияние факторов производства на уровень окупаемости затрат.
Из данных таблицы видно, что из 21 хозяйства у десяти предприятий окупаемость затрат выше среднего по совокупности. При этом в 6ти из них это превышение получено благодаря достаточному размеру факторов и четыре вследствие их эффективного использования. В целом по хозяйствам 10 предприятий добиваются высокого уровня окупаемости за счет эффективного использования факторов и 11 за счет их размера.
, показывает, что на 12,9% вариация фактора окупаемости затрат объясняется влиянием уровня себестоимости реализации.
= 1,17/2 = 0,59 
= 1,03 
,
