Sпл=∑zплqпл = 642 750 : 675 000 = 0.9522 или 95.22 коп. на 1 руб.,
∑рqпл
а уровень фактических затрат на рубль товарной продукции
S1=∑z1q1 = 667 100 : 710 000 = 0.9396 или 93.96 коп. на 1 руб.,
∑рq1
Таким образом, среднии фактические затраты на 1 руб. товарной продукции меньше плановых на ( (93.96- 95.22) : 95.22)) 100= -1.32%
Однако было бы ошибочным считать, что на такую же величину фактическая себестоимость всей произведенной продукции ниже ее плановой себестоимости. Вычислив индекс выполнения плана по себестоимости всей товарной продукции
I вп = =∑z1q1 = (667 100 : 670 700) 100 =99.46%
∑zплq1
Таким образом , себестоимость фактически выпущенной товарной продукции лишь на 0.54% ниже плановой, а затраты на 1 руб. товарной продукции ниже планового уровня на 1.32%, хотя стоимость товарной продукции рассчитана в одних и тех же ценах.
Причины расхождения легко установить, рассматривая приведенные здесь формулы в общем виде. Так как затраты на 1 руб. товарной продукции по утвержденному плану рассчитываются по формуле Sпл=∑zплqпл /∑рqпл, а фактические- по формуле S1=∑z1q1 /∑рq1 , сразу видно, что различия в уровнях рассматриваемых показателей связанны при неизменных уровнях цен и с отклонениями фактической себестоимости единицы продукции каждого вида от плановой их себестоимости z1 и zпл , и отклонений фактических объемов выпусков продукции каждого вида от плановых объемов выпусков q1 и qпл , что обобщенно можно рассматривать как фактор изменения ассортимента фактически произведенной продукции по сравнению с ассортиментом, предусмотренным в утвержденном плане.
Таким образом, чтобы с помощью показателя затрат на 1 руб. товарной продукции, получить оценку выполнения плана, совпадающую с величиной выполнения плана по себестоимости (а она рассчитывается по фактически произведенному объему и составу продукции — qi), необходимо устранить влияние на изменение уровней затрат на 1 руб. товарной продукции ассортиментного фактора. Теоретически это можно сделать двумя способами: либо рассчитать средний уровень плановых затрат на 1 руб. товарной продукции исходя из фактического ее объема
и состава, т. е. используя формулу Sпл= ∑zплq1
∑рq1
либо рассчитать средний уровень фактических затрат на 1 руб. товарной продукции исходя из фактической себестоимости единицы продукции каждого вида, но по плановым их объемам S= ∑z1qпл
∑рqпл
Практически возможно использование только первого варианта, так как нередко производятся и изделия, выпуск которых не был предусмотрен в утвержденном плане, почему и величина qпл для них определена быть не может. Если фактические затраты на 1 руб. товарной продукции сопоставить с затратами по плану, пересчитанному на фактический объем различие между ними будет определяться только отклонениями уровней фактической себестоимости единиц различных видов продукции от плановых их уровней, а относительное сравнение показателей s1 и sпл даст величину, тождественно равную индексу выполнения плана по себестоимости товарной продукции:
Iвп = S1/Sпл = ∑z1q1
∑zплq1
На практике однако товарная продукция учитывается и отражается в отчетности в плановых и в фактически действующих оптовых ценах предприятий. Соответственно фактические затраты на 1 руб. товарной продукции определяют и исходя из стоимости продукции в действующих ценах
Sф =∑z1q1
∑pфq1
Отклонение величины этого показателя от уровня затрат на 1 руб. товарной продукции по утвержденному плану будет зависеть кроме рассмотренных выше факторов и от изменений действующих оптовых цен по сравнению с их уровнями, принятыми при составлении плана.
Относительные сопоставления уровней затрат на 1 руб. товарной продукции часто недостаточно выразительны, так как изменения их мало отличаются от единицы. Более наглядными будут абсолютные разности (с выражением результатов в коп. на 1 руб.) и оценки влияния этих изменений на общие затраты на производство товарной продукции с учетом всего произведенного ее объема.
В современных условиях такой анализ выполнения плана по уровню затрат на 1 руб. товарной продукции приобретает особое значение, так как оценка результатов деятельности предприятий и министерств производится без каких-либо пересчетов на фактически произведенный объем и ассортимент продукции.
II Расчетная часть
Вариант 14
Тема: Статистическое изучение затрат на производство и реализацию продукции и услуг
. Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):
Задание 1
Признак — выпуск продукция. .
Числа групп — пять.
Задание 2
Связь между признаками — выпуск продукции и затраты на производстве продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954
определите; '
1.Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы,
в которых будет находиться средний выпуск продукции в гене-
ральной совокупности. '
2.Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс. ед. и более и границы, в, которых будет находиться генеральная доля.
Таблица №1 исходные данные
| № предприятия п/п | Выпуск продукции | Затраты на производство продукции млн. руб. | № предприятия п/п | Выпуск продукции: | Затраты на производство продукции млн. руб. |
| 1 | 160 | 18,240 | 16 | 148 | 17,612 |
| 2 | 140 | 17,080 | 17 | 110 | 13,970 |
| 3 | 105 | 13,440 | 18 | 146 | 17,666 |
| 4 | 150 | 17,850 | 19 | 155 | 17,980 |
| 5 | 158 | 18,170 | 20 | 169 | 19,266 |
| 6 | 170 | 19,210 | 21 | 156 | 17,940 |
| 7 | 152 | 17,936 | 22 | 135 | 16,335 |
| 8 | 178 | 19,580 | 23 | 122 | 15,250 |
| 9 | 180 | 19,440 | 24 | 130 | 15,860 |
| 10 | 164 | 18,860 | 25 | 200 | 21,000 |
| 11 | 151 | 17,818 | 26 | 125 | 15,250 |
| 12 | 142 | 17,040 | 27 | 152 | 17,784 |
| 13 | 120 | 15,000 | 28 | 173 | 19,030 |
| 14 | 100 | 13,000 | 29 | 115 | 14,490 |
| 15 | 1776 | 19,360 | 30 | 190 | 19,950 |
Задание 1
Определим шаг интервала.
J= Хmax -Хmin = 200-100 = 20 (тыс.ед.)
n 5
строим группы по выпуску продукции
1. 100-120
2. 120-140
3. 140-160
4. 160-180
5. 180-200
Рабочая Таблица
Таблица №2
| № п/п | группы по выпуску продукции | номер п/п | выпуск продукции | затраты на производство |
| 1. | 100-120 | 3,14,17,29 | 105,100,110,115 | 13.44,13,13.97,14,49 |
| 4 | 430 | 54,9 | ||
| 2. | 120-140 | 13,22,23,24,26 | 120,135,122,130,12 | 15,16.335,15.25,15.86,15.25 |
| 5 | 632 | 77,695 | ||
| 3. | 140-160 | 2,4,5,7,11,12,16,18,19,21,27 | 140,150,158,152,151,142,148 ,146, 155,156,152 | 17.08,17.85,18.17,117.936, 17.818, 17.04,17.612,17.66, 17.98,17.94,17.784 |
| 11 | 1650 | 194,876 | ||
| 4. | 160-180 | 1,6,8,10,15,20,28 | 160,170,178,164,176,169,173 | 18.24,19.21,19.58,18.86,19.36, 19.266,19.030 |
| 7 | 1190 | 133,546 | ||
| 5. | 180-200 | 9,25,30 | 180,200,190 | 19.44,21,19.95 |
| 3 | 570 | 60,39 | ||
| ВСЕГО | 30 | 4472 | 521,407 |
Ряд распределения по выпуску продукции
| № п/п | группы по выпуску продукции | число предприятий | накопленные частоты |
| 1 | 100-120 | 4 | 4 |
| 2 | 120-140 | 5 | 9 |
| 3 | 140-160 | 11 | 20 |
| 4 | 160-180 | 7 | 27 |
| 5 | 180-200 | 3 | 30 |
| ИТОГО | 30 |
таблица №3