Yx=110 = 13,8 *4 : 4 = 13,800
Yx=130 = 4*15,4+1*17 : 5 = 17,720
Yx=150 = 5*17+6*18,6 : 11 = 17,873
Yx=170 = 6*18,6+1*20,2 : 7 = 118,829
Yx=190 = 3*20,2 : 3 = 20,200
Xy=13,8 = 110 *4 : 4 = 110
Xy=15,4 = 130 *4 : 4 = 130
Xy=17 = 130*1+150*5: 6 = 146,667
Xy=18,6 = 150*6 +1706*6: 12 = 160
Xy=20,2 = 170*1+190*3 : 4 = 185
Определим вид зависимости.
1.Х= К1U +C где
К = 20 шаг, С=150 , U =∑Ui nх
n
Ui =Xi +С
К1
U1 = (110-150)/20 = -2
U2 = (130-150)/20 = -1
U3 = (150-150)/20 = 0
U4 = (170-150)/20 = 1
U1 = (190-150)/20 = 2
U = 0/30= 0
Х= 20*0 +150 = 150 т.шт. среднее количество выпущенной продукции
U2 =∑Ui2 nх
n
U2 = 40/30=1,333
дисперсия выпуска продукции σ2 = К12 (U2 - U 2)
σ2 = 400(1,333-0) = 533,200
2.Y= К2V+C где
К = 1,6 шаг, С=18,6 , V =∑Vj ny
n
Vj =Yj -С
К2
V1 = (13,8-18,6)/1,6 = -3
V2 = (15,4-18,6)/1,6 = -2
V3 = (17,0-18,6)/1,6 = -1
V4 = (18,6-18,6)/1,6 = 0
V5 = (20,0-18,6)/1,6 = 1
V = -22/30 = -0,733
Y =1,6(-0,733) + 18,6 = 17,427 средние затраты по выпуску продукции
дисперсия затрат повыпуску продукции σ2 = К22 (V2 - V 2)
σ2 = 2,560(2,067-(-0,733) 2 ) = 3,825
Рассчитаем коэффициент ковариации
1.а у/х = μ
σ2 х
μ = ХY – X Y = K1K2 (UV – U V)
UV ==∑Vj Ui nx UV= 40/30=1.333
n
μ = 20*1.6 (1.333-0*(-0,7333)= 32*1,333= 42,656
а у/х = 42,656/533,200= 0,08 или 8%
С экономической точки зрения а у/х =8% означает, что в среднем с увеличением выпуска продукции затраты в среднем увеличиваются на 8%.
2.с у/х = μ
σ2 у
с у/х = 42,656/3,825 = 11,152
С экономической точки зрения с у/х 11,152 означает, что в среднем с увеличением затрат повышает выпуск продукции на 11,152.
Коэффициент корреляции
r = +√ с у/х а у/х
r = 0.944
0,9< r <0,99
т.к . коэффициент корреляции положителен то связь между признаками прямая, с увеличением в среднем выпуска продукции увеличиваются средние затраты.
Оценка достоверности коэффициента корреляции
t эмпирическое = ׀r׀ √ n-2 t эмпирическое = 28.234
(1-r)2
t теоретическое = t 1-ά,k = t 0.05.28 = 2.048
t эмпирическое> t теоретическое , значит коэффициент корреляции достоверен.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954
определите; '
1.Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы,
в которых будет находиться средний выпуск продукции в гене-
ральной совокупности. '
2.Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс. ед. и более и границы, в, которых будет находиться генеральная доля.
1. ∆Х = t √ σ2 ( 1 – n )
n N
p= 0.954, t=2
∆Х = 2 √14,222 = 7,542
X - ∆Х ≤ X ≤ X + ∆Х
150 - 7.542 ≤ X ≤ 150 + 7.542 (тыс.ед.)
142.458 ≤ X ≤ 157.542
Вывод: с вероятностью равной 0,954 можно утверждать, что границы, в которых находится генеральная средняя выпуска продукции, будет находиться не менее 142,458 и не более 157,542.
2. т.к надо выпуск продукции более 160 единиц то этому отвечают лишь 4 и 5 группы п/п.
W= m/n = 7+3 / 30 = 0.333 или 33% п/п участвуют в выборке
. ∆W = t √ W (1-W) ( 1 – n )
n N
∆W = 2 √ 0.006 = 0.154 или 15.40%
W - ∆W ≤ p ≤ W + ∆W
0,333-0,1540 ≤ p ≤ 0,333 + 0,1539
0,179 ≤ p ≤ 0,487 или
17,900% ≤ p ≤ 48,700%
Вывод: с вероятностью равной 0,954 можно утверждать, что границы, в которых находится генеральная доля выпуска продукции, будет находиться не менее 17,900% и не более 48,700%
Задание 4
Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:
Исходные данные
таблица №1
| Вид продукции | Произведено продукции, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| Базисный период/1 | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | 50 | 60 | 300 | 280 |
| Б | 20 | 21 | 400 | 420 |
Определите:
1.Затраты на производство каждого вида и в целом двух ви
дов продукции в отчетном и базисном периодах.
Затраты базового периода : Зо = z 0 * q 0
Продукт А : За = 50*300=15000
Продукт В: Зб = 20*40 = 8000
Общие затраты баз. Периода = За+ Зб = 15000+ 8000 = 23000
Затраты отчетного периода : З1 = z1*q1
Продукт А : За = 60*280=16800
Продукт В: Зб = 21*420 = 8820
Общие затраты отчет. Периода = За+ Зб = 16800+ 8820 = 25620
Вывод: общие затраты отчетного периода увеличились на 2620 по сравнению с базисным периодом
.
Расчетная таблица
| Вид продукции | Произведено продукции, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Затраты на производство продукции. | |||
|
Базисный период q0 |
Отчетный период q1 |
Базисный период z0 |
Отчетный период z1 |
Базисный период q0 z0 |
Отчетный период q1 z1 | |
| А | 50 | 60 | 300 | 280 | 15000 | 16800 |
| Б | 20 | 21 | 400 | 420 | 8000 | 8820 |
| ∑ | 70 | 81 |
|
| 23000 | 25620 |
таблица № 2
2.Абсолютное и относительное изменения затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнения с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе:
• по каждому виду продукции;
• по двум видам продукции вместе.
Результаты расчетов представьте в таблице.
Сделайте выводы.
Относительное изменение : ∑z1 q1 = I z * I q = ∑ z1 q1 . ∑ q1z0
затрат ∑z0q0 ∑ z0 q1 ∑ q 0 z1
I z = ∑ z1 q1 = 280*60 + 420*21 = 25620 = 0.970 или 97%
∑ z0 q1 300*60 + 400*21 26400
I q = ∑ q 1 z0 = 60*300 + 21*400 = 26400 = 1,147 или 114,7%
∑ q 0 z0 50*300 + 20*400 23000
Izq = ∑z1 q1 = 280*60 +420*21 = 25620 = 1,113 или 111,3%
∑z0q0 300*50 + 400*20 23000
Вывод: Затраты выросли на 11,3% за счет увеличения выпуска продукции на 14,7%, рост затрат мог быть еще более высоким, но произошло снижение себестоимости на 3%.
Абсолютное изменение: ∑z1 q1 -∑z0q0 =(∑z1 q1 -∑ z0 q1)+( ∑ q1z0 - ∑ q0z0)
∑z1 q1 -∑z0q0 = (25620 - 26400)+ (26400 + 23000) = -780 + 3400 = 2620
Вывод: Затраты выросли на 2620 за счет увеличения выпуска продукции на 3400, и произошло снижение себестоимости на 780, что чуть уменьшило рост затрат.
III Аналитическая часть
1. Постановка задачи
Хозяйственно-производственная деятельность на любом предприятии связана с потреблением сырья, материалов, топлива, энергии, с выплатой заработной платы, отчислением платежей на социальное и пенсионное страхование работников, начислением амортизации, а также с рядом других необходимых затрат. Посредством процесса обращения эти затраты постоянно возмещаются из выручки предприятия от реализации продукции (работ, услуг), что обеспечивает непрерывность производственного процесса. Для подсчета суммы всех расходов предприятия их приводят к единому показателю, представляя для этого в денежном выражении. Таким показателем и является производственная себестоимость.