Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи производственных показателей предприятия организ (стр. 4 из 10)
Задание 1.
По исходным данным табл. Исходные данные:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по уровню производительности труда, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. Х), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения Задания.
Выполнение Задания 1.
1. Решение:
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
, (1)
где 
– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, xmax = 360 тыс.руб./чел и xmin = 120 тыс.руб./чел
При h = 48 тыс. руб./чел границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1):
| Таблица 1 | ||
| Границы интервалов ряда распределения | ||
| Номер группы | Нижняя граница, тыс.руб./чел | Верхняя граница, тыс.руб./чел |
| 1 | 2 | 3 |
| I | 120 | 168 |
| II | 168 | 216 |
| III | 216 | 264 |
| IV | 264 | 312 |
| V | 312 | 360 |
Определяем количество организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, служащие одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (168, 216, 264, 312 и 360), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа организаций в каждой группе строим таблицу 2.
| Таблица 2 | |||
| Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения | |||
| Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб. | Номер фирмы | Уровень производительности труда, тыс. руб./чел | Выпуск продукции, тыс.руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 120-168 | 15 | 120 | 14 400 |
| 20 | 140 | 18 200 | |
| 2 | 150 | 23 400 | |
| Всего: | 3 | 410 | 56 000 |
| 168-216 | 6 | 170 | 26 860 |
| 24 | 180 | 28 440 | |
| 10 | 190 | 30 210 | |
| 21 | 200 | 31 800 | |
| Всего: | 4 | 740 | 117 310 |
| 216-264 | 14 | 220 | 35 420 |
| 29 | 223 | 35 903 | |
| 1 | 225 | 36 450 | |
| 16 | 228 | 36 936 | |
| 22 | 242 | 39 204 | |
| 9 | 248 | 40 424 | |
| 18 | 250 | 41 000 | |
| 5 | 251 | 41 415 | |
| 27 | 252 | 41 832 | |
| 11 | 254 | 42 418 | |
| 25 | 258 | 43 344 | |
| 3 | 260 | 46 540 | |
| Всего: | 12 | 2 911 | 480 886 |
| 264-312 | 30 | 270 | 50 220 |
| 13 | 276 | 51 612 | |
| 17 | 284 | 53 392 | |
| 8 | 288 | 54 720 | |
| 19 | 290 | 55 680 | |
| 23 | 296 | 57 128 | |
| 4 | 308 | 59 752 | |
| Всего: | 7 | 2 012 | 382 504 |
| 312-360 | 12 | 315 | 64 575 |
| 28 | 335 | 69 345 | |
| 26 | 340 | 70 720 | |
| 7 | 360 | 79 200 | |
| Всего: | 4 | 1 350 | 283 840 |
| ИТОГО: | 30 | 7 423 | 1 320 540 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2 формируем итоговую таблицу 3, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
| Таблица 3 | ||
| Распределение фирм по уровню производительности труда | ||
| Номер группы | Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб./чел | Число фирм |
| 1 | 2 | 3 |
| I | 120-168 | 3 |
| II | 168-216 | 4 |
| III | 216-264 | 12 |
| IV | 264-312 | 7 |
| V | 312-360 | 4 |
| Итого: | 30 | |
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле