Смекни!
smekni.com

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи производственных показателей предприятия организ (стр. 4 из 10)

Задание 1.

По исходным данным табл. Исходные данные:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по уровню производительности труда, образовав, пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. Х), сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения Задания.

Выполнение Задания 1.

1. Решение:

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

, (1)

где

– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, xmax = 360 тыс.руб./чел и xmin = 120 тыс.руб./чел

При h = 48 тыс. руб./чел границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1):

Таблица 1

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы

Нижняя граница, тыс.руб./чел

Верхняя граница, тыс.руб./чел

1

2

3

I

120

168

II

168

216

III

216

264

IV

264

312

V

312

360

Определяем количество организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, служащие одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (168, 216, 264, 312 и 360), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа организаций в каждой группе строим таблицу 2.


Таблица 2

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения

Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб.

Номер фирмы

Уровень производительности труда, тыс. руб./чел

Выпуск продукции, тыс.руб.

1

2

3

4

120-168

15

120

14 400

20

140

18 200

2

150

23 400

Всего:

3

410

56 000

168-216

6

170

26 860

24

180

28 440

10

190

30 210

21

200

31 800

Всего:

4

740

117 310

216-264

14

220

35 420

29

223

35 903

1

225

36 450

16

228

36 936

22

242

39 204

9

248

40 424

18

250

41 000

5

251

41 415

27

252

41 832

11

254

42 418

25

258

43 344

3

260

46 540

Всего:

12

2 911

480 886

264-312

30

270

50 220

13

276

51 612

17

284

53 392

8

288

54 720

19

290

55 680

23

296

57 128

4

308

59 752

Всего:

7

2 012

382 504

312-360

12

315

64 575

28

335

69 345

26

340

70 720

7

360

79 200

Всего:

4

1 350

283 840

ИТОГО:

30

7 423

1 320 540

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2 формируем итоговую таблицу 3, представляющую интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.

Таблица 3

Распределение фирм по уровню производительности труда

Номер группы

Группы фирм по уровню производительности труда, тыс.руб./чел

Число фирм

1

2

3

I

120-168

3

II

168-216

4

III

216-264

12

IV

264-312

7

V

312-360

4

Итого:

30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле