Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи производственных показателей предприятия организ (стр. 7 из 10)
Групповые средние значения yj получаем из таблицы 6 (графа 5), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 7.:
| Таблица 7 | ||||
| Зависимость уровня производительности труда от фондоотдачи | ||||
| Номер группы | Фондоотдача | Число организаций | Уровень производительности труда, тыс. руб./чел | |
| всего | в среднем на одну организацию | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| I | 0,900-0,980 | 4 | 580 | 145 |
| II | 0,980-1,060 | 7 | 1 480 | 211 |
| III | 1,060-1,140 | 10 | 2 547 | 255 |
| IV | 1,140-1,220 | 5 | 1 466 | 293 |
| V | 1,220-1,300 | 4 | 1 350 | 338 |
| Итого: | 30 | 7 423 | 247,4 | |
Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением фондоотдачи от группы к группе систематически возрастает и средний уровень производительности труда по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
2. Решение:
Коэффициент детерминации
характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии 
признака Y в его общей дисперсии 
:
, (9)где
– общая дисперсия признака Y, 
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле
, (10)где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:
, (11)где
–групповые средние, 
– общая средняя, 
–число единиц в j-ой группе,k – число групп.
Для расчета показателей
и 
необходимо знать величину общей средней 
, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: 
, (12)Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю
: 
Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная табл. 8.| Таблица 8 | |||
| Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии | |||
| № организации | Уровень производительности труда, тыс.руб./чел |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 225 | -22 | 484 |
| 2 | 150 | -97 | 9 409 |
| 3 | 260 | 13 | 169 |
| 4 | 308 | 61 | 3 721 |
| 5 | 251 | 4 | 16 |
| 6 | 170 | -77 | 5 929 |
| 7 | 360 | 113 | 12 769 |
| 8 | 288 | 41 | 1 681 |
| 9 | 248 | 1 | 1 |
| 10 | 190 | -57 | 3 249 |
| 11 | 254 | 7 | 49 |
| 12 | 315 | 68 | 4 624 |
| 13 | 276 | 29 | 841 |
| 14 | 220 | -27 | 729 |
| 15 | 120 | -127 | 16 129 |
| 16 | 228 | -19 | 361 |
| 17 | 284 | 37 | 1 369 |
| 18 | 250 | 3 | 9 |
| 19 | 290 | 43 | 1 849 |
| 20 | 140 | -107 | 11 449 |
| 21 | 200 | -47 | 2 209 |
| 22 | 242 | -5 | 25 |
| 23 | 296 | 49 | 2 401 |
| 24 | 180 | -67 | 4 489 |
| 25 | 258 | 11 | 121 |
| 26 | 340 | 93 | 8 649 |
| 27 | 252 | 5 | 25 |
| 28 | 335 | 88 | 7 744 |
| 29 | 223 | -24 | 576 |
| 30 | 270 | 23 | 529 |
| Итого: | 7 423 |
| 101 605 |
Рассчитаем общую дисперсию по формуле (10):
Для расчета межгрупповой дисперсии
строим вспомогательную таблицу 9. При этом используются групповые средние значения из табл. 7 (графа 5).