k =1+3.32 lg n ,где n-d нашем случае 30
k = 1+3.32 lg 30=1+3.32*1.4771=5.9
4. Рассчитаем длину интервала и шаг интервала по следующей формуле:
h=
, где n =5 группТогда шаг интервала:
h=
=2,986Формируем группы:
1 группа: 14,94- 17,926
2 группа: 17,926- 20,912
3 группа: 20,912- 23,898
4 группа: 23,898 – 26,884
5 группа: 26,884 – 29,87
Для удобства проставим номера групп в таблицу относительно уровня рентабельности.
Таблица 5
№ предприятия п/п | Выручка от продажи продукции | Затраты на производство и реализацию продукции | Уровень рентабельности продукции | № групп |
15 | 14,4 | 12,528 | 14,94 | 1 |
2 | 23,4 | 20,124 | 16,28 | 1 |
20 | 18,2 | 15,652 | 16,28 | 1 |
6 | 26,86 | 22,831 | 17,65 | 1 |
24 | 28,44 | 23,89 | 19,05 | 2 |
29 | 35,903 | 30,159 | 19,05 | 2 |
14 | 35,42 | 29,753 | 19,05 | 2 |
16 | 36,936 | 31,026 | 19,05 | 2 |
10 | 30,21 | 25,376 | 19,05 | 2 |
22 | 39,1204 | 32,539 | 20,23 | 2 |
1 | 36,45 | 30,255 | 20,48 | 2 |
21 | 31,8 | 26,394 | 20,48 | 2 |
9 | 40,424 | 33,148 | 21,95 | 3 |
3 | 46,54 | 38,163 | 21,95 | 3 |
18 | 41 | 33,62 | 21,95 | 3 |
25 | 43,344 | 35,542 | 21,95 | 3 |
27 | 41,832 | 34,302 | 21,95 | 3 |
11 | 42,418 | 34,359 | 23,46 | 3 |
13 | 51,612 | 41,806 | 23,46 | 3 |
5 | 41,415 | 33,546 | 23,46 | 3 |
30 | 50,22 | 40,678 | 23,46 | 3 |
17 | 53,392 | 42,714 | 25,00 | 4 |
8 | 54,72 | 43,776 | 25,00 | 4 |
23 | 57,128 | 45,702 | 25,00 | 4 |
4 | 59,752 | 47,204 | 26,58 | 4 |
19 | 55,68 | 43,987 | 26,58 | 4 |
12 | 64,575 | 51,014 | 26,58 | 4 |
28 | 69,345 | 54,089 | 28,21 | 5 |
7 | 79,2 | 60,984 | 29,87 | 5 |
26 | 70,72 | 54,454 | 29,87 | 5 |
Таблица 6
Интервальный ряд распределения предприятий по уровню рентабельности продукции
№ гр. | Вариант признака (xj) Уровень рентабельности продукции | Частота (fj) ЧИСЛО ПРЕДПРИЯТИЙ, ед. | Частость (wj) ДОЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ В ОБЩЕМ ИТОГЕ |
1 | 14,94 – 17,926 | 4 | 0,13 |
2 | 17,926 – 20,912 | 8 | 0,27 |
3 | 20,912 – 23,898 | 9 | 0,3 |
4 | 23,898 – 26,884 | 6 | 0,2 |
5 | 26,884 – 29,87 | 3 | 0,1 |
Итого | 30 | 1,00 |
6. Определим моду.
Для вычисления моды в интервальном ряду сначала находится модальный интервал (в данном случае этот интервал 209.12– 23,898), имеющий наибольшую частоту, а значение моды определяется линейной интерполяцией:
Mo= xо+( х1 - хо ) * ,,
где хо – нижняя граница модального интервала;
х1 – верхняя граница модального интервала;
, , – частота ni модального, до и послемодального интервала.
хо = 20,912; хо - х1 =2,986;
- частота модального интервала = 9; - частота домодального интервала = 8; -частота послемодального интервала= 6Получаем:
Mo=20,912+2,986* =21,66