Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 3 (стр. 8 из 8)
=0,3 
,Следовательно,
или 
Вывод: Таким образом, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля предприятий в генеральной совокупности, имеющих уровень рентабельности 23,9%, будет не менее 0,076 и не более 0,524.
Задание 4.
Дана таблица:
Таблица 16
| Вид продукции | Фактический выпуск продукции, шт. | Расход стали на единицу продукции, кг | |
| по норме | фактически | ||
| А | 320 | 36 | 38 |
| Б | 250 | 15 | 12 |
| В | 400 | 10 | 9 |
1. Находим индивидуальные индексы выполнения норм расхода стали по формуле:
,где q – расходы, q0, q1 - по норме и фактическидля продукции А =
= 1,056;для продукции Б =
= 0,8;для продукции В =
= 0,9.2. Находим общий индекс выполнения норм расхода стали на весь выпуск продукции по формуле:
(или 97,35%)Вывод: То есть, объем продаж исключительно под влиянием изменения физического объема.
3. Абсолютная экономия стали
Таблица 17
| Вид продукции | Фактический выпуск продукции, шт. ро | Расход стали на ед. продукции, кг. |  | |
 |  | |||
| А | 320 | 36 | 38 | 1,056 |
| Б | 250 | 15 | 12 | 0,8 |
| В | 400 | 10 | 9 | 0,9 |
Абсолютная экономия составляет:
тыс. руб.Вывод: То есть, предприятие фактически расходует сталь на 510 тыс. руб. меньше, чем положено по норме.
Аналитическая часть
В этой части работы мы рассмотрим задачу, составленную по данным предприятия ООО НПП «Курай».
Имеются выборочные данные о стаже работников.
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. |
| До 3 | 7 |
| 3-5 | 15 |
| 5-7 | 10 |
| 7-9 | 22 |
| Свыше 9 | 46 |
| Итого | 100 |
Нужно определить:
1) средний стаж работников;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Решение:
1. Находим средний стаж работников. Для этого необходимо построить таблицу, в которой находим середину интервала.
Таблица 1
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. | xi | xif |
| От 1 до 3 | 7 | 2 | 14 |
| От 3 до 5 | 15 | 4 | 60 |
| От 5 до 7 | 10 | 6 | 60 |
| От 7 до 9 | 22 | 8 | 176 |
| Свыше 9 | 46 | 10 | 460 |
| Итого | 100 | 770 |
1. Средний стаж работников
хср=
лет.Для нахождения других признаков, мы достраиваем таблицу до следующего вида:
Таблица 2
| Стаж, лет | Среднесписочная численность работников, чел. | xi | xif | xi -хср | (xi -хср)2 | (xi -хср)2*f |
| от 1 до 3 | 7 | 2 | 14 | -5,7 | 32,49 | 227,43 |
| от 3 до 5 | 15 | 4 | 60 | -3,7 | 13,69 | 205,35 |
| от 5 до 7 | 10 | 6 | 60 | -1,7 | 2,89 | 28,9 |
| от 7 до 9 | 22 | 8 | 176 | 0,3 | 0,09 | 1,98 |
| Свыше 9 | 46 | 10 | 460 | 2,3 | 5,29 | 243,34 |
| Итого | 100 | 770 | 707 |
Теперь находим:
2. Дисперсию:
3. Среднее квадратическое отклонение:
4. Коэффициент вариации:
%. Одной из задач, которые стоят перед исследователем при проведении исследования, является сбор необходимых эмпирических данных об объекте исследования. Множество элементов, составляющих объект исследования, называют генеральной совокупностью (ГС). Наиболее простым, на первый взгляд, способом сбора данных является сплошное обследование ГС. Однако применение сплошного обследования не всегда представляется возможным. В этом случае применяется выборочное обследование. Суть выборочного метода заключена в том, что обследованию подвергается только часть элементов ГС, которая называется выборочной совокупностью (ВС). Изобретателем выборочного метода была сама жизнь. Действительно, еще до теоретического обоснования возможностей применения выборочного метода, статистики были вынуждены проводить выборочные обследования. Основными причинами для этого были отсутствие времени и средств [2].
Выборочный метод позволяет не только сократить временные и материальные затраты на проведения исследования, но и повысить достоверность результатов исследования. Это утверждение может вызвать недоумение: как можно получить более достоверные данные, обследовав меньшую часть ГС? Однако практика показывает, что достоверность полученной информации при использовании выборочного метода может быть не только не ниже, чем при сплошном обследовании, но и выше вследствие возможности привлечения персонала более высокого класса и применения различных процедур контроля качества получаемой информации.
Кроме того, выборочный метод имеет более широкую область применения. Широта области применения выборочного метода объясняется тем, что небольшой (по сравнению с ГС) объем выборки позволяет использовать более сложные методы обследования, включая использование различных технических средств (например, видео- и аудиосредства, персональные компьютеры и Интернет, а также сложную измерительную технику).
Выборочные обследования широко применяются в работе органов государственной статистики. Чаще всего крупные и средние предприятия охватываются сплошным; наблюдением, а наблюдение за деятельностью малых предприятий производится с помощью выборочных обследований. В ряде случаев выборочные наблюдения применяются в сочетании со сплошными переписями и учетами. Например, программа Всероссийской переписи населения 2002г. содержит как вопросы сплошного наблюдения, относящиеся ко всему населению, так и вопросы выборочного наблюдения 25% населения для характеристики основного занятия, занимаемого положения, места работы, а также вопросы 5%-ного выборочного обследования с целью изучения брачности и рождаемости.
1. Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика. 2003
2. Бурцева С. А. Статистика финансов. 2004
3. Громыко Г.Л. Теория статистики. 2007
4. Елисеева И. И., Силаева С. А., Щирина А. Н. Практикум по макроэкономической статистике. 2007
5. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для ВУЗов. – М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2002.
7. Ефимова М. Р., Бычкова С. Г. Практикум по социальной статистике. 2005
8. Теория статистики: Учебник. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2002.
9. Назаров М. Г. Курс социально-экономической статистики. 2003
[1] на рисунке изображены штрих-линиями