Смекни!
smekni.com

Выборочный метод изучения производственных и финансовых показателей 4 (стр. 4 из 6)

5 группа: от 0,2682 до 0,298

Для удобства проставим номера групп в таблицу относительно уровня рентабельности.

4. Строим аналитическую таблицу

Таблица 4

№ группы

Группа предприятий

№ п/п

Выручка

Затраты

рентабельность

1

14,94-17,926

15

14,4

12,528

14,94

2

23,4

20,124

16,28

20

18,2

15,652

16,28

6

26,86

22,831

17,65

Итого

4

82,86

71,135

65,15

2

17,926-20,912

24

28,44

23,89

19,05

29

35,903

30,159

19,05

14

35,42

29,753

19,05

16

36,936

31,026

19,05

10

30,21

25,376

19,05

22

39,1204

32,539

20,23

1

36,45

30,255

20,48

21

31,8

26,394

20,48

Итого

8

274,2794

229,392

156,42

3

20,912-23,898

9

40,424

33,148

21,95

3

46,54

38,163

21,95

18

41

33,62

21,95

25

43,344

35,542

21,95

27

41,832

34,302

21,95

11

42,418

34,359

23,46

13

51,612

41,806

23,46

5

41,415

33,546

23,46

30

50,22

40,678

23,46

Итого

9

398,805

325,164

203,58

4

23,898-26,884

17

53,392

42,714

25,00

8

54,72

43,776

25,00

23

57,128

45,702

25,00

4

59,752

47,204

26,58

19

55,68

43,987

26,58

12

64,575

51,014

26,58

Итого

6

345,247

274,397

154,75

5

26,884-29,87

28

69,345

54,089

28,21

7

79,2

60,984

29,87

26

70,72

54,454

29,87

Итого

3

219,265

169,527

87,95

Всего

30

1320,4564

1069,615

667,84

5. Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.

1) Построим гистограмму и определим значение моды (рис.1). Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 9 – затрачивают на производство и реализацию продукции сумму в интервале 20,912-23,898 млн.руб., который и является модальным. Для определения значения моды правую вершину модального прямоугольника соединим с верхним правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с верхним левым углом предшествующего. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет мода. Мо ≈ 21 млн.руб. – наиболее часто встречающееся значение признака.

Рис. 1 – Гистограмма распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции

Таблица 5

Ряд распределения по уровню рентабельности

№ группы

группы

число предприятий

Частота

в абсолютном выражении

в относительных единицах

1

14,94-17,926

4

13,33

4

2

17,926-20,912

8

26,66

12

3

20,912-23,898

9

30

21

4

23,898-26,884

6

20

27

5

26,884-29,87

3

10

30

Итого

30

Найдем медианный интервал, т.е. интервал, накопленная частота которого впервые больше или равна половине всей сумме частот, в данном случае 15.

Интервал 20,912-23,898 является медианным, его нижняя граница равна хн=20,912, е=10,456

Me= хн+е(15+SMe-1)/mMe Me=20,912+10,456*(15-12)/21=22,4

По полученным данным строим график

Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

Рассчитываем характеристики интервального ряда распределения:

Для этого строим таблицу:

Таблица 6

№ группы

f

xi

xi*f

xi-xср

(xi-xср)2

(xi-xср)2*f

1

4

16,433

65,732

-5,574

31,068

124,272

2

8

19,419

155,352

-2,588

6,697

53,576

3

9

22,405

201,645

0,398

0,159

1,427

4

6

25,391

152,346

3,384

11,452

68,714

5

3

28,377

85,131

6,370

40,579

121,736

Итого

30

660,206

369,725

Среднюю арифметическую

Дисперсию -

Среднее квадратическое отклонение - s = 3,510

Коэффициент вариации -

%

Т.к. V=15,95%, то вариация слабая, совокупность однородная и найденная величина 20,007 является надежной.

6. Рассчитаем среднюю арифметическую затрат на производство и реализацию продукции по исходным данным.