Экономико-статистический анализ численности, продуктивности коров и выхода продукции в молочном (стр. 4 из 5)
; 
, где 
; 
; 
Парный коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1. Если r отрицательный, то связь обратная, а если положительный - прямая. Причем, если r до 0,25 связь слабая, при r от 0,26 до 0,70 - средняя, при r более 0,70 связь сильная.
Возведение в квадрат коэффициента корреляции дает коэффициент детерминации (r2= d), который позволяет сделать вывод, что доля влияния фактического признака на результативный, как минимум, равна этой величине (d). Для нахождения параметров уравнения связи и расчета коэффициента корреляции строим вспомогательную таблицу.
Таблица 5. Вспомогательные расчеты для определения уравнения связи и коэффициента корреляции.
| ранг | (х) общепроизводственные затраты на 1 голову скота, тыс.руб | (у ) продуктивность с.-х. животных,ц | y*x | x2 | y2 | Yx=33,04 + 0,07 x |
| . | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 78,9 | 87,2 | 6880,1 | 6225,2 | 7603,8 | 47,1 |
| 2 | 64,3 | 67,1 | 4314,5 | 4134,5 | 4502,4 | 44,3 |
| 3 | 65,7 | 60,4 | 3968,3 | 4316,5 | 3648,2 | 44,5 |
| 4 | 8,1 | 55,3 | 447,9 | 65,6 | 3058,1 | 33,1 |
| 5 | 63,8 | 55,3 | 3528,1 | 4070,4 | 3058,1 | 43,7 |
| 6 | 52,6 | 52,1 | 2740,5 | 2766,8 | 2714,4 | 41,6 |
| 7 | 36,2 | 45,1 | 1632,6 | 1310,4 | 2034,0 | 38,5 |
| 8 | 43,9 | 43,3 | 1900,9 | 1927,2 | 1874,9 | 39,9 |
| 9 | 25,1 | 42,1 | 1056,7 | 630,0 | 1772,4 | 36,4 |
| 10 | 29,4 | 41,7 | 1226,0 | 864,4 | 1738,9 | 37,2 |
| 11 | 26,0 | 41,0 | 1066,0 | 676,0 | 1681,0 | 36,5 |
| 12 | 46,3 | 40,4 | 1870,5 | 2143,7 | 1632,2 | 40,4 |
| 13 | 35,4 | 39,4 | 1394,8 | 1253,2 | 1552,4 | 38,3 |
| 14 | 36,5 | 38,3 | 1398,0 | 1332,3 | 1466,9 | 38,5 |
| 15 | 33,4 | 37,4 | 1249,2 | 1115,6 | 1398,8 | 37,9 |
| 16 | 46,4 | 36,4 | 1689,0 | 2153,0 | 1325,0 | 40,4 |
| 17 | 29,7 | 32,4 | 962,3 | 882,1 | 1049,8 | 37,2 |
| 18 | 19,6 | 31,7 | 621,3 | 384,2 | 1004,9 | 35,3 |
| 19 | 149,7 | 31,4 | 4700,6 | 22410,1 | 986,0 | 60,0 |
| 20 | 27,1 | 31,3 | 848,2 | 734,4 | 979,7 | 36,7 |
| 21 | 30,9 | 30,7 | 948,6 | 954,8 | 942,5 | 37,5 |
| 22 | 21,1 | 30,4 | 641,4 | 445,2 | 924,2 | 35,6 |
| 23 | 29,3 | 30,4 | 890,7 | 858,5 | 924,2 | 37,2 |
| 24 | 26,4 | 29,3 | 773,5 | 697,0 | 858,5 | 36,6 |
| 25 | 29,3 | 26,7 | 782,3 | 858,5 | 712,9 | 37,2 |
| 26 | 25,6 | 23,6 | 604,2 | 655,4 | 557,0 | 36,5 |
| 27 | 29,3 | 22,1 | 647,5 | 858,5 | 488,4 | 37,2 |
| 28 | 12,1 | 20,5 | 248,1 | 146,4 | 420,3 | 33,9 |
| 29 | 19,9 | 17,7 | 352,2 | 396,0 | 313,3 | 35,4 |
| 30 | 38,1 | 14,7 | 560,1 | 1451,6 | 216,1 | 38,8 |
| 31 | 31,5 | 12,5 | 393,8 | 992,3 | 156,3 | 37,6 |
| ИТОГО | 1211,6 | 1167,9 | 50337,77 | 67709,48 | 51595,07 | 1211,3 |
Теперь построим корреляционное поле, где по оси Х будет значение факторного признака (общие производственные затраты на 1 голову скота, тыс.руб.), а по У – значение результативного признака (продуктивность с.-х. животных).
Уравнение связи:
1211,6 = 31а + 1167,9в
50337,8 = 1167,9а + 67709,5в
А=31,6
В=0,197
Yх= 31,6 + 0,197 x
Расчёт коэффициента корреляции:
= 
= 37,7 
= 
= 39,1 
= 
= 1623,8 
= 
= 2184,2 
= 
= 1528,8 
= 
= 1664,4 
= 
= 1421,3σх =
= 25,6 σу = 
= 15,6r =
= 0,14Коэффициент детерминации - d = (0,14)2=0,0196 0,02
Корреляционно-регрессионный анализ связи между общими производственными затратами на 1 голову скота, тыс.руб. и продуктивностью с.-х. животных свидетельствует о наличии слабой прямой связи между этими признаками, так как коэффициент корреляции равен 0,14.
Коэффициент регрессии показывает, что с ростом общих производственных затрат на 1 голову скота, тыс.руб. увеличивается и продуктивность с.-х. животных 0,14 руб.
Коэффициент детерминации, равный 0,02, позволяет сделать вывод, что доля влияния факторного признака на результативный, как минимум равна 2%.
5.Динамика численности, продуктивности скота и выхода продукции животноводства по хозяйству ЗАО «Толмачевское» за 2004-2008 гг.
Важнейшей задачей статистики является изучение анализируемых показателей во времени. Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов: моменты или периоды времени, статистические показатели.
Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.
Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате суммирования уровней интервального динамического ряда получаются накопительные итоги.
Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений.
Важнейшей проблемой построения динамических рядов является проблема сопоставимости уровней этих рядов, относящихся к различным периодам. Показатели динамического ряда, подлежащие сопоставлению, должны быть однородны по экономическому содержанию.
Прежде всего, должна быть обеспечена одинаковая полнота охвата различных частей явления.
При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта. Основные задачи:
1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или от даты к дате;
2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;
3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;
4) выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого объекта во времени;
5) прогноз развития явления на будущее.
Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относится абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста и пункты роста.
Наиболее точным методом является метод аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой линии – представление уравнений ряда в виде функции от времени:
Yt= a + bt, где
t – показатель времени; a и b – параметры прямой.
Найдем a и b, составив и решив систему двух уравнений. Эта система будет иметь следующий вид:
, где у – фактические уровни ряда, а n – число уровней.Исследуем численность, продуктивность и выход продукции животноводства хозяйства ЗАО «Толмачевское» в динамике за 2004-2008гг.
Для расчета показателей динамики выписываем сначала из годовых отчетов исходные данные по группировочному признаку за 5 лет (2004-2008гг.).
Таблица 6. Вспомогательная таблица для расчёта показателя динамики
| год | среднегодовое поголовье, голов | количество молока,ц | продуктивность с.-х. животных,ц |
| 2004 | 363 | 12286 | 33,8 |
| 2005 | 315 | 14011 | 44,5 |
| 2006 | 324 | 17909 | 55,3 |
| 2007 | 343 | 20031 | 58,4 |
| 2008 | 350 | 21157 | 60,6 |
Абсолютный прирост определяется, как разность между двумя периодами и может быть рассчитан цепным и базисным способом.