Статистический анализ производительности коров (стр. 2 из 11)

= = 5,667 ≈ 5,7

На основе величины интервала группировочного признака определим интервалы групп и составим вспомогательную таблицу 1.

Таблица 1.

Группировка предприятий по уровню кормления коров

№ груп-пы	Группы предпри-ятий по уровню кормления коров на 1 гол. ц. корм.ед.	Значения показателей					№ пред-приятия
		Средне-годовойудой молока от ко-ровы, ц.	Расход кормов на 1 корову в год, ц. корм ед.	Средне-годовое пого-ловье коров, гол.	Валовый надой моло-ка, ц.	Коли-чество израсхо-дован-ных кормов, ц. корм. ед.
1	40 – 45,7	31,9; 37,6; 33,3; 40,3; 33,7; 35,8; 35,1;	40; 41; 41; 43; 43; 44; 45;	420; 330; 480; 570; 560; 590; 300;	13398;12408;15984;22971;18872;21122;10530;	16800; 13530; 19680; 24510; 24080; 25960; 13500;	1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Итого по первой группе		х	297	3250	115285	138060	7
2	45,8 -51,5	41,5; 41,0; 38,8; 41,3; 39,4; 45,3; 47,3;	47; 48; 49; 50; 50; 51; 51;	420; 560; 340; 370; 320; 310; 350;	17430;22960;13192;15281;12608;14043;16555;	19740; 26880; 16660; 18500; 16000; 15810; 17850;	8; 9; 10; 11; 12; 13; 14;
Итого по второй группе		х	346	2670	112069	131440	7
3	51,6 – 57,3	47,4; 45,4; 44,3; 51,6; 48,4; 54,2;	53; 54; 54; 55; 57; 57;	370; 300; 380; 400; 570; 410;	17538;13620;16834;20640;27588;22222;	19610; 16200; 20520; 22000; 32490; 23370;	15; 16; 17; 18; 19; 20;
Итого по третьей группе		х	330	2430	118442	134190	6
Всего		833,6	973	8350	345796	403690	20

По итоговым данным рассчитаем средние значения показателей по каж-дой группе и в целом по совокупности с помощью средней арифметической взвешенной или средней гармонической.

На основании данных вспомогательной таблицы исчислим средние значения показателей. Для расчета средних значений показателей используют следующие формулы.

Средняя арифметическая взвешенная:

= , где – средняя; х – варианта; f – частота вариант.

Средняя гармоническая:

= , где – средняя; х – варианта; w– объем явления.

1. Средняя арифметическая взвешенная надоя молока от коровы 1 группы сельскохозяйственных предприятий:

1 группы = = 35,472 ц.

2. Средняя арифметическая взвешенная расхода кормов на 1 корову в год 1 группы сельскохозяйственных предприятий:

1 группы = = 42,480 ц.

3. Средняя арифметическая взвешенная надоя молока от коровы 2 группы сельскохозяйственных предприятий:

2 группы = = 41,973 ц.

4. Средняя арифметическая взвешенная расхода кормов на 1 корову в год 2 группы сельскохозяйственных предприятий:

2 группы = = 49,229 ц.

5. Средняя арифметическая взвешенная надоя молока от коровы 3 группы сельскохозяйственных предприятий:

3 группы = = 48,742 ц.

6. Средняя арифметическая взвешенная расхода кормов на 1 корову в год 3 группы сельскохозяйственных предприятий:

3 группы = = 55,222 ц.

7. Средняя арифметическая взвешенная надоя молока от коровы совокупности групп сельскохозяйственных предприятий:

е = = 41,413 ц.

8. Средняя арифметическая взвешенная расхода кормов на 1 корову в год совокупности групп сельскохозяйственных предприятий:

е = = 48,346 ц.

На основе полученных значений составим итоговую группировочную таблицу 2.

Таблица 2.

Влияние уровня кормления коров на продуктивность коров

№ группы	Группы предприятий по уровню кормления коров ц. корм. ед.	Количество предприятий	Среднее значение показателя
			Расход кормов на 1 корову в год, ц. корм ед.	Среднегодо-вой удой молока от коровы, ц.
1	40 – 45,7	7	42,429	35,386
2	45,8 – 51,5	7	49,429	42,086
3	51,6 – 57,3	6	55,000	48,550
В среднем по совокупности		20	48,650	41,680

Из итоговой группировочной таблицы 2 видно, что : расход кормов по группам на 1 корову в год увеличивается ,так расход кормов по 1 группе составляет 42,429 ц. корм.ед., по 2 группе – 49,429 ц. корм.ед., по третьей – 55 ц. корм. ед.. Среднегодовой удой молока от коровы так же увеличивается : по первой группе составляет 35,386 ц., по второй группе – 42,086 ц. и по третьей – 48,55 ц. Таким образом прослеживается прямая зависимость среднегодового удоя молока от коровы от расхода кормов на 1 корову в год - по мере возрастания расходов кормов на 1 корову увеличивается среднегодовой удой молока от коровы.

2. Используя данные статистической группировки, рассчитать основные показатели вариации среднего удоя молока от коровы (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тоже период или момент времени.

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно-обоснованных управленческих решений.

Для измерения вариации признака совокупности применяется ряд обобщающих показателей:

размах вариации (R) - самый элементарный показатель вариации признака, представляющий собой разность между максимальным и минимальным значениями признака: R = хmax – хmin ;

среднее линейное отклонение (

)- представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической: = (для несгруппированных данных), где n – число членов ряда,

= (для сгруппированных данных), где - сумма частот вариационного ряда;

дисперсия – представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий:

простая дисперсия для несгруппированных данных

,

взвешенная дисперсия для вариационного ряда

;

среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпритируется. Среднеквадратическое отклонение

равно корню квадратному из дисперсии: для несгруппированных данных = ,