Статистический анализ производительности коров (стр. 5 из 11)

41139,1 = 973

+ 47901

Находим

= -8,673;

= 1,035.

Уравнение регрессии имеет вид:

Коэффициент регрессии равный 1,035 показывает, что продуктивность коров по данной совокупности повысится на 1,035 ц. Расход кормов на 1 корову, соответственно увеличивается.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния уровня кормления на продуктивность коров, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данного фактора. При этом, уровень кормления должен находится в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности.

По выборочным данным получены сведения о среднегодовом удое мо-лока от коровы и расходе кормов на голову, которые отражены в таблице 4. Ожидаемый удой молока в зависимости от расхода кормов представлен в последней графе табл. 4.

Таблица 4.

Данные для проведения корреляционного анализа

№ п/п	Средне-годовой удой молока от коровы	Расход кормов на корову, ц. корм.ед	Произве-дение вариант	Квадрат среднегодового удоя	Квадрат расхода кормов	Ожида-емый средне-годовой удой молока от коро-вы, ц.
№ п/п	y	x	xy			ŷ
1	31,9	40	1276	1017,61	1600	32,7
2	37,6	41	1541,6	1413,76	1681	33,8
3	33,3	41	1365,3	1108,89	1681	33,8
4	40,3	43	1732,9	1624,09	1849	35,8
5	33,7	43	1449,1	1135,69	1849	35,8
6	35,8	44	1575,2	1281,64	1936	36,9
7	35,1	45	1579,5	1232,01	2025	37,9
8	41,5	47	1950,5	1722,25	2209	40
9	41	48	1968	1681	2304	41
10	38,8	49	1901,2	1505,44	2401	42
11	41,3	50	2065	1705,69	2500	43,1
12	39,4	50	1970	1552,36	2500	43,1
13	45,3	51	2310,3	2052,09	2601	44,1
14	47,3	51	2412,3	2237,29	2601	44,1
15	47,4	53	2512,2	2246,76	2809	46,2
16	45,4	54	2451,6	2061,16	2916	47,2
17	44,3	54	2392,2	1962,49	2916	47,2
18	51,6	55	2838	2662,56	3025	48,3
19	48,4	57	2758,8	2342,56	3249	50,3
20	54,2	57	3089,4	2937,64	3249	50,3
833,6	973	41139,1	35482,98	47901	х

Для оценки тесноты тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

; r=

= =

= =0,9051.

Коэффициент корреляции показывает, что связь тесная и прямая между уровнем кормления и среднегодовым удоем молока от коровы.

Коэффициент детерминации

=0,8192 показывает, что 81,92% колеблемости в среднегодовом удое молока от коровы объясняется уровнем кормления.

Оценим достоверность коэффициента корреляции с помощью F-критерия и t-критерия Стьюдента.

Фактическое значение F-критерия равно:

=81,56.

Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и при

= k – 1= = 2 – 1 = 1 и

= n – k = 20 – 2 = 18 степенях свободы вариации составляет 4,41.

Фактическое значение критерия выше табличного, поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что связь между признаками достоверна, и уравнение регрессии в полной мере отражает эту связь.

Фактическое значение t-критерия равно:

=9,035.

Табличное значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и при

= n – k = 20 – 2 = 18 степенях свободы вариации составляет 2,1009.

Фактическое значение критерия выше табличного, следовательно, вывод о достоверности связи между признаками подтверждается.

4. Провести анализ динамики среднегодового удоя молока от коровы по сельскохозяйственному предприятию за 9 лет. Для этого рассчитать основные показатели динамики среднегодового удоя (абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы прироста, значения одного процента прироста), выровнять динамический ряд методом наименьших квадратов с помощью линейного тренда, оценить уравнение тренда на основе коэффициента корреляции и построить график.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды, к котрым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь тенденции, в достаточно длительной динамике. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяют на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. Ряды динамики могут быть изображены графически. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат – уровни ряда. Также используются и столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и другие виды диаграмм(фигурные, квадратные, полосовые и т.д.).

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе радов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для анализа рядов динамики используют различные показатели, характеризующие изменение уровней рядов динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы прироста, значения одного процента прироста. Расчет их основан на сравнении отдельных уровней ряда. При этом могут быть базисные и цепные показатели. При расчете базисных показателей за базу сравнения принимают начальный уровень, при расчете цепных показателей – предыдущий уровень.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях, называют коэффициентом роста.