Статистический анализ производительности коров (стр. 9 из 11)
По полученному уравнению рассчитаем выровненные уровни динамического ряда среднегодового удоя молока от коровы и отразим в последней графе таблицы 6.
Для наглядности исходных данных и выравнивания уровня изобразим график 2.
Рис.2. Динамика продуктивности коров за 1999-2007г.г.
Выполненные расчеты и график наглядно показывают четкую тенденцию продуктивности коров за период с 1999г. по 2007г. росту.
Оценим, насколько уравнение тренда отражает фактические уровни динамического ряда с помощью коэффициента корреляции:
r =
= 
= = 0,947.Коэффициент корреляции близок к единице. Следовательно, полученное уравнение тренда достаточно хорошо отражает тенденцию изменения среднегодового удоя молока от коровы, объясняет 89,7% его вариации (
= = 0,897).Полученное уравнение тренда можно использовать для прогнозирования среднегодового удоя молока от коровы. Например, в 2007г. (порядковый номер 9) среднегодовой удой молока от коровы в среднем составит
= 
+ 
= 52,36 ц. однако это ориентировочный среднегодовой удой молока от коровы, поскольку изменение удоя не является функцией времени. Среднегодовой удой молока от коровы зависит от комплекса различных факторов: уровня кормления, рациона кормов и т.п. Поэтому прогнозирование должно основываться, прежде всего, на учете этих факторов. Уравнение тренда отражает тенденции в изменении явления. Прогноз на его основе носит условный характер.5. Выполнить индексный анализ продуктивности коров и валового надоя молока по 5 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого рассчитать индексы валовой продукции животноводства, продуктивности, средней продуктивности, размера и структуры стада.
Индекс (index - показатель, указатель, список) представляет собой относительный показатель, выражающий соотношение величин социально-экономических явлений.
Индексы используются для характеристики выполнения плана (напри-мер, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости про-дукции (работ, услуг), росту производительности труда), для изучения динами-ки (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения), для сравнения уровней социально-экономи-ческих явлений по территориям.
Индексы применяются также для изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменение данного явления. Применение индексов дает нам возможность провести экономический анализ социально-экономических явле-ний в двух направлениях: синтетическом и аналитическом. Синтетическое направление определяет индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления. Аналитическое направление трактует индекс как показа-тель изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной.
Для удобства в теории статистики разработана определенная символика, в том числе для индексируемых величин. Так, количество единиц данного вида продукции (товаров) обозначается “q”, цена единицы продукции (товаров) - “p”, себестоимость единицы продукции - “z”, трудоемкость единицы изделия - “t”.
В основе классификации индексов положены следующие признаки: степень охвата элементов изучаемой совокупности, содержание и характер индексируемой величины, методология расчета.
По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают: индивидуальные индексы и сводные индексы.
Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”. К индивидуальным индексам относятся показатели, характеризующие изменение количества произведенной продукции одного вида, соотношение цен одного товара, трудоемкости одного изделия и т.д.
Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых. Сводный индекс обозначается буквой “I”. Сводный индекс характеризует изменение во времени, по сравнению с планом или в пространстве объема разнородной продукции, цен на различные товары, себестоимости ряда изделий, производительности труда по группе предприятий и т.д. Сводные индексы можно разделить на групповые и общие.
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают: индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
В зависимости от методологии расчета различают: агрегатные индексы и средние индексы; цепные и базисные индексы.
Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления.
Агрегатный индекс является основной формой индекса, так как в этом индексе отчетливо выступает отношение двух абсолютных величин, различающихся за счет изменения изучаемого явления. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.
Средние индексы - это средняя величина из индивидуальных индексов.
В статистике рассчитываются взвешенные средние арифметические и средние гармонические индексы. Средний арифметический индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов. Средний гармонический индекс представляет собой среднюю гармоническую из индивидуальных индексов.
При вычислении индексов различают сравниваемый уровень (текущий, отчетный) и уровень, с которым производится сравнение (базисный). Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индексы предназначены для решения следующих основных задач: характеристика изменения сложного социально-экономического явления во времени, пространстве или по сравнению с запланированными показателями; измерение значений отдельных факторов, их влияния на общее изменение изучаемого явления в динамике.
Для изучения динамики явления за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов.
Оценивать роль отдельных факторов изменения явления статистика может путем построения системы взаимосвязанных индексов. Задача состоит в том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне. В основе аналитических индексных расчетов лежит принцип измерения изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.
Индексный анализ продуктивности сельскохозяйственных животных и производства однородных видов животноводческой продукции проводят в следующем порядке. Вначале рассчитывают индексы валовой продукции животноводства, продуктивности, средней продуктивности, размера и структуры стада. Для расчета индексов заполним таблицу 7.
Таблица 7.
Данные факторного индексного анализа валового надоя молока.
| № пред-прия-тия | Исходные данные | Расчетные данные | |||||
| Поголовье коров, гол. | Продуктивность коров, ц. | Валовый надой молока, ц. | |||||
| Базис-ный пери-од 2006г. | Отчет-ный пери-од 2007г. | Базис-ный период 2006г. | Отчет-ный период 2007г. | Базис-ный период 2006г. | Отчет-ный период 2007г. | Услов-ный | |
 |  |  |  |  |   |  | |
| 1 | 390 | 362 | 41,0 | 40,8 | 15990,0 | 14769,6 | 14842,0 |
| 2 | 383 | 437 | 42,3 | 43,2 | 16200,9 | 18878,4 | 18485,1 |
| 3 | 411 | 415 | 41,9 | 44,4 | 17220,9 | 18426,0 | 17388,5 |
| 4 | 423 | 404 | 41,7 | 44,9 | 17639,1 | 18139,6 | 16846,8 |
| 5 | 407 | 380 | 41,3 | 40,8 | 16809,1 | 15504,0 | 15694,0 |
| Итого | 2014 | 1998 | 41,64 | 42,82 | 83860,0 | 85717,6 | 83256,4 |
Индекс валового надоя молока:
= 
, где 
и 
- продуктивность одной головы в базисном и отчетном периодах; 
и 
- поголовье коров в базисном и отчетном периодах. = = 
=1,022.