по Статистики 3 (стр. 2 из 2)
3. Задача № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
Решение:
Составим расчетную таблицу 3.
Таблица 3
| Интервал группировки | Частота  | Центр интервала  | Произведение  |  |  |
| 678–970,5 | 2 | 824,25 | 1648,5 | 308858,06 | 617716,12 |
| 970,5-1263 | 4 | 1116,75 | 4467 | 69300,56 | 277202,24 |
| 1263-1555,5 | 8 | 1409,25 | 11274 | 855,56 | 6844,48 |
| 1555,5-1848 | 6 | 1701,75 | 10210,5 | 103523,06 | 621138,36 |
| Итого: | 20 | 27600 | 482537,24 | 1522901,2 |
Найдем среднее арифметическое взвешенное:
Найдем дисперсию:
Найдем среднее квадратическое отклонение:
Найдем коэффициент вариации:
Найдем моду:
, где: 
- нижняя граница модального интервала; 
- величина модального интервала; 
- частота модального интервала; 
- частота интервала, предшествующего модальному; 
- частота интервала, следующего за модальным. 
Построим гистограмму распределения:
Вывод: из гистограммы наглядно видно, что магазины с торговой площадью от 1263 до 1555,5 кв. метров встречаются в исследуемой совокупности наиболее часто.
Задача № 3
В результате 5-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
| Оценка в баллах | 2 | 3 | 4 | 5 | Итого |
| Число студентов | 12 | 64 | 98 | 26 | 200 |
Определите по университету в целом:
1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Решение:
1) Найдем размер генеральной совокупности (общее число студентов университета):
2) Найдем средний балл успеваемости студентов в выборке:
балла3) Рассчитаем дисперсию выборки по баллам успеваемости:
4) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
5) Определим среднюю ошибку выборочной доли для среднего балла:
6) Определим с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости:
Согласно таблицы интегральной функции, при вероятности F(t)=0,997 t=3.
; 
; 
Таким образом, с вероятностью 0,997, средний балл успеваемости студентов университета в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 3,5307 до 3,8493 балла.
7) Определим выборочную долю (частоту) количества студентов в выборке, получивших неудовлетворительные оценки:
8) Определим среднюю ошибку выборочной доли для количества студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
9) Определим с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку:
Согласно таблицы интегральной функции, при вероятности F(t)=0,954 t=2.
; 
; 
Таким образом, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку будет находиться в пределах от 0,0272 до 0,0928.
1. О.Н. Малова-Скирко. Учебно-методическое пособие для студентов экономических дисциплин по курсу «Статистика»;
2. Т.В. Чернова. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.