Показники надійності сільськогосподарської техніки (стр. 3 из 5)
(18)Позначив Т-Тс=t і
, отримаємо
(19)Графік цієї функції в загальному вигляді показаний на рис.5.
Рис.5. Інтегральний закон розподілення ресурсу при експоненціальному розподіленні: tmin, tmax – границі і-го інтервалу.
Як видно з графіка, теоретична ймовірність Рі попадання ресурсу в і-ий інтервал напрацювання визначається за формулою:
(20)Для перевірки висунутої гіпотези про розподілення ресурсу лемеша за законом Вейбулла весь діапазон варіації ресурсу розіб’ємо на 9 рівних інтервалів (табл.1.). Для кожного інтервалу підраховане число випадків попадання ресурсу в даний інтервал – п1 (із 150 дослідних даних). Множенням теоретичної ймовірності Р1 попадання ресурсу в кожен із інтервалів на загальне число N об’єктів, що випробуються, визначаємо необхідне число випадків попадання ресурсу в кожний виділений інтервал напрацювання, при умові, що ресурс лемеша розподілений строго за експоненціальним законом (визначене теоретичне число випадків – NP1).
Отримані дані дозволяють за формулою (17) визначити значення критерію Х2.
Всі розрахунки по визначенню Х2 зведені в табл.1. При заповнені колонки 7 і 8 зручно користуватися додатком 3. Визначаємо, що Х2=9,327.
При значенні Х2=9,327 і числі степенів вільності z=7, по таблиці додатку знаходимо, що ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних перевищує 0,2 (0,3
Р 
0,2). Таким чином, прийнятий теоретичний закон експоненціального розподілення ресурсу лемешів не суперечить дослідним даним.Аналогічні розрахунки критерію Х2 для перевірки гіпотези про те, що ресурс лемешів розподілений по нормальному закону, дають значно гірший результат (ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних Р<(0,1).
При висуванні гіпотези про теоретичний закон розподілення ресурсу об’єкта, що випробовується, завжди виходять із величини отриманого за результатами дослідів коефіцієнта варіації ресурсу.
Таблиця.1.
Розрахунок критерію х2.
| № інтервалу | Границі інтервалу Тmin…Tmax | Границі інтервалу з врахуванням зміщення tmin…tmax | Частота в інтервалі n1 |  |  |  |  |  | NPi | ni-NPi | (ni-NPi)2 | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 39-42 42-45 | 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 | 57 30 21 15 9 5 4 5 4 | 0 0,43 0,86 1,29 1,71 2,14 2,57 3,00 3,43 | 0,43 0,86 1,29 1,71 2,14 2,57 3,00 3,43 3,86 | 1 0,650 0,424 0,297 0,181 0,118 0,076 0,050 0,032 | 0,650 0,424 0,297 0,181 0,118 0,076 0,050 0,032 0,021 | 0,350 0,226 0,127 0,116 0,063 0,042 0,026 0,018 0,011 | 52,5 33,9 19,0 17,3 9,4 6,3 3,9 2,7 1,7 | 4,5 -3,9 2,0 -2,3 -0,4 -1,3 -0,1 2,3 2,3 | 14,2 12,6 4,0 7,2 0,16 4,1 0,01 7,2 7,2 | 0,27 0,37 0,21 0,42 0,017 0,65 0,03 3,13 4,23 |
 | Х2=9,327 | |||||||||||
При цьому враховують, що для нормального закону розподілення V≤0,3; для закону Вейбулла V>0,3; при експоненціальному розподіленні V=1.
1.8 Напрацювання на відмову
Основним показником, який оцінює безвідмовність сільськогосподарської техніки є напрацювання на відмову – Тв.
Напрацювання на відмову – середнє напрацювання відновлюваного об’єкту між двома відмовами. Цей показник визначається за результатами спостережень за формулою:
(21)де N – кількість об’єктів, які взяті на спостереження;
t1 – напрацювання і-го об’єкту за час спостереження;
n1 – кількість відмов і-го об’єкту за час спостереження.
Згідно ДСТУ 70/23.2.8 – 79 “Випробування сільськогосподарської техніки. Трактори і машини сільськогосподарські. Надійність. Збір і обробка інформації”, відмови складних виробів (тракторів, комбайнів і їх агрегатів) по трудомісткості усунення поділяються на 3 групи (найбільш складні – 3-ої групи). При оцінці безвідмовності цих об’єктів величина напрацювання на відмову повинна визначатися шляхом обробки результатів окремо по кожній групі складності.
Для тракторів і їх агрегатів, які пройшли капітальний ремонт, в якості їх безвідмовності прийнято рахувати кількість відмов кожної групи складності за кожні 1000 мото-годин роботи двигуна. В нормативах надійності капітально відремонтованих тракторів вказано допустима середня кількість відмов тієї чи іншої групи складності за кожну тисячу мото-годин роботи двигуна. Якість ремонту цих об’єктів з точки зору їх післяремонтної безвідмовності визначається встановленням фактичного середнього числа відмов кожної з трьох груп складності на тисячу мото-годин і порівнюємо їх з нормативними значеннями.
Для визначення фактичного середнього числа відмов кожної з трьох груп складності на тисячу мото-годин спочатку за результатами випробувань знаходять середнє кількість відмов даного виду mT у об’єкта за напрацювання Т, на протязі якого проводились спостереження. Потім підраховують напрацювання на відмову Т0 і визначають середню кількість відмов за 1000 мото-годин.
При цьому
(22)де mij – кількість відмов і-го об’єкту в j-ом інтервалі напрацювання;
Nj – кількість працюючих об’єктів в j-ом інтервалі напрацювання;
K – кількість інтервалів, на які розбивається напрацювання (не менше 6).
(23) 
(24)1.9 Визначення середньої кількості відмов певної складності
( приклад).
Приклад. Визначити середню кількість відмов другої групи складності відремонтованого трактора за 1000 мото-годин роботи, якщо при випробуванні отримано наступні дані (табл.2).
Таблиця 2
Інтервальний ряд відмов другої групи складності
| № інтервалу | Інтервал напрацювання, мото-годин. | Кількість працюючих тракторів в інтервалі | Кількість відмов 2-ої групи складності |
| 1 | До 200 | 15 | 6 |
| 2 | 200-400 | 15 | 7 |
| 3 | 400-600 | 12 | 8 |
| 4 | 600-800 | 9 | 4 |
| 5 | 800-1000 | 3 | 2 |
| 6 | 1000-1200 | 2 | 1 |
Рішення. Визначаємо середню кількість відмов одного трактора за наробіток 1200 мото-годин.
Визначаємо середнє напрацювання на відмову
(мото-годин)Середня кількість відмов другої групи складності за 1000 мото-годин роботи трактора.
Крім напрацювання на відмову (Т0), безвідмовність об’єкту оцінюється і за іншими показниками по ДСТУ 13377 – 75:
- ймовірність безвідмовної роботи;
- інтенсивність відмов;
- параметр потоку відмов;
1.10 Ймовірність безвідмовної роботи
Ймовірність безвідмовної роботи Р(t) – ймовірність того, що за час роботи t відмова не відбудеться.
Як показують спостереження за роботою сільськогосподарських машин, цей показник з збільшенням часу роботи зменшується, як правило, за експоненціальним законом, то
(25)де Т0 – напрацювання на відмову.
Графік цієї функції наведений на рис.6.
Рис.6. Залежність ймовірності безвідмовної роботи машини від напрацювання t.
Таким чином, якщо відома величина напрацювання на відмову для певної машини, то за формулою можна знайти ймовірність її безвідмовної роботи на протязі будь-якого проміжку часу.
Приклад. За результатами випробування, напрацювання на відмову у тракторів Т-150 і МТЗ-80 дорівнює 73 і 81 год. відповідно. Визначимо ймовірність безвідмовної роботи даних машин на протязі однієї зміни (8 год.) і десяти змін (80 год.).
