Вибір найкращого варіанта ГВС гнучкої виробничої системи (стр. 2 из 2)
Рисунок 3.1 – Схема декомпозиції
Рисунок 3.2 – Схема агрегування
4. Побудова моделі ГВС
Модель – це деяка інша система, яка зберігає існуючі властивості оригінала та дозволяє дослідження фізиичними чи математичнимиметодами.
Після опису даної виробничої системи, її декомпозиції і агрегування, з'ясувавши взаємодію елементів цієї виробничої системи отримуємоможливість представлення даної системи у вигляді системи масового обслуговування (СМО). Оскільки кількість верстатів і кількість заготівок у черзі обмежені, то цілком логічно , що дана СМО має бути багатоканальною СМО з обмеженою довжиною черги. До того ж: система є найпростішою;моменти надходження заготівок є випадковими, і підлягають експоненційному закону розподілу.
Користуючись мовою математичних символів розробимо математичну модель:
· l - інтенсивність потоку заготівок;
· tср – середній час обробки однієї заготівки;
· d - прибуток від однієї заготовки;
· Vв – витрати на обслуговування одного верстата;
· Vn - витрати на обслуговування одного накопичувача;
· l – стандартна ємність накопичувача;
· n – кількість верстатів;
· Прибуток визначається за формулою:П =D–V
· Загальний прибуток:
· Середня кількість заявок, щообробляється за одиницю часу:
· Довжина черги: m = l ∙k
· Ймовірність того, що система обслуговуэn заявок, та m заявок – у черзі):
, 
· Інтенсивність потоку обслуговування:
· Ймовірність того, що системавільна:
· Загальні витрати:
5. Визначення критеріїв ГВС та побудова цільової функції
Головну характеристику системи обираємо виходячи з мети роботи. Найголовнішим критерієм данної ГВС є її прибутковість, а саме – максимальний прибуток при мінімальних витратах.
Цільова функція – це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи.
На основі математичної моделі та обраного критерію якості будуємо цільову функцію (формулу для розрахунку прибутку):
6. Вибір оптимальних параметрів ГВС
Для того, щоб дізнатися які параметри є оптимальними запрограмуємо цільову функцію. Програма повинна перебирати усі параметри у певному діапазоні та видавати найсприятливіше співвідношення верстатів та накопичувачів.
Частина результату роботи програми наведена в таблиці 1.
Таблиця 1 –Таблиця значень цільової функції
| Верстатів | Накопичувачів | Прибуток |
| 17 | 1 | 11,08 |
| 17 | 2 | 600,11 |
| 17 | 3 | 756,29 |
| 17 | 4 | 767,11 |
| 17 | 5 | 171,26 |
| 17 | 6 | 754,40 |
| 18 | 1 | 9,18 |
| 18 | 2 | 598,21 |
| 18 | 3 | 754,39 |
| 18 | 4 | 765,21 |
| 18 | 5 | 759,36 |
| 18 | 6 | 752,50 |
Отже найбільший прибуток отримаємо при сімнадцяти верстатах та чотирьох накопичувачів.
Висновки
В данній роботі був розроблений проект гнучкої виробничої системи. Знайдена оптимальна кількість верстатів (сімнадцяти) та накопичувачів (чотири) даної виробничої системи при умові прибутковості підприємства за такими умовами:
· інтенсивністьпотокузаготівокза годину – 91 заготівок за годину;
· середній час обробки однієї заготівки – 0,181 години;
· прибуток від однієї заготовки – 9,1 грн.;
· витрати на обслуговування одного верстата – 6,9 грн/год;
· витрати на обслуговування одного накопичувача – 1,9 грн/год;
· стандартна ємність накопичувача – 10 шт;
Отже, можливість побудови виробничої системи з цими початковими характеристиками існує. Прибуток буде складати 767,11 гривень за годину.
Код програми, що використовувалася при розрахунках та результати її роботи иожна побачити у додатках А та Б відповідно.
Список використаної літератури
1. Перегудов Ф.І., Тарасенко Ф.П. Введення в системний аналіз – М.:Вища шк., 1989. – 367 с.
2. Медвєдєв В.А., Вороненко В.П. Технологічні основи ГПС – М.: Машинобудування, 1991. – 240 с.
Додаток А. Текст програми
program kursovik;
uses crt;
var a, t, d, vv, vn, r, p, part1, part2, part3, result, mainr:double;
k, n, m, l, n1, k1:integer;
function fakt(f:integer):integer;
var y, zu:integer;
Begin
zu:=1;
for y:= 1 to f do
zu:=y*zu;
fakt:=zu;
end;
function stepen(x:real; y:integer):double;
begin
stepen:=exp(ln(x)*y);
end;
function sum(r: real; n:integer):real;
var i:integer;
res:real;
begin
res:=0;
for i:=1 to n do
begin
res:=res+(stepen(r,i)/fakt(i));
end;
sum:=res;
end;
begin
clrscr;
a:= 91;
t:= 0.181;
d:= 9.1;
vv:= 6.9;
vn:= 1.9;
l:= 10;
r:=a*t;
mainr:=0;
writeln(' ----------------------------------');
writeln('| | k | n | dohid |');
writeln('|----------------------------------|');
for k:= 17 to 23 do
begin
for n:= 1 to 6 do
begin
part1:= stepen(r,(n+l*k))/(stepen(n,(l*k))*fakt(n));
part2:=1/(1+sum(r, n) + (stepen(r, (n+1))/n*fakt(n)) * ((1-stepen((r/n), (l*k)))/(1-(r/n))));
part3:=vv*n+vn*k;
result:=d*a*(1-part1*part2)-part3;
writeln('|pributok | [',k,'] | [',n,'] | = ', result:8:2,'|');
if(mainr<result) then
begin
mainr:=result;
n1:=n;
k1:=k;
end;
end;
end;
writeln(' ----------------------------------');
writeln(' gde n- kilkist nakopi4uva4iv');
writeln(' k- kilkist verstativ');
writeln('MAX=', mainr:0:2,' pri k= ',k1,' n= ',n1);
readln;
end.
Додаток Б. Результати розрахунків
