Контрольная работа по Статистике 9 (стр. 2 из 2)
руб.Определим дисперсию способом моментов:
Расчет среднего квадратического отклонения:
руб.
Расчет коэффициента вариации:
.Анализ полученных значений показателей
и σ говорит о том, что средняя цена составляет 9,73 руб., отклонение от среднего в ту или иную сторону составляет в среднем 1,526 руб. (или 15,7%).Значение Vσ = 15,7% не превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями
, Мо и Ме незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности товаров.Задание 4
Условно принять, что первые пять показателей из столбца представляют собой уровни ряда динамики. Дать наименование этим уровням. Определить вид ряда динамики. Для полученного ряда рассчитать: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, средний уровень ряда, средний темп прироста. Проверить взаимосвязь абсолютных приростов и темпов роста. По расчетам сделать выводы. Графически изобразить полученный ряд динамики.
Решение:
12, 11, 12, 11, 10 - Интервальный временной ряд, так как это ряд абсолютных величин, который характеризует уровень изучаемого явления «у - Цена товара, руб.» за определенный период времени t.
12 – 1 год
11 – 2 год
12 – 3 год
11 – 4 год
10 – 5 год
Ряд интервальный (с равными интервалами между временными промежутками).
Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста определим по формулам:
| Показатель | Метод расчета | |
| С переменной базой (цепные) | С постоянной базой (базисные) | |
| Абсолютный прирост (показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного) |  |  |
| Темп роста, % (это коэффициент роста, выраженный в %, показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периоа) |  |  |
| Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода) |  |  |
Расчет представим в таблице.
| Период | Цена товара, р. | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| 1 | 12 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 11 | -1 | -1 | 91,7 | 91,7 | -8,3 | -8,3 |
| 3 | 12 | 1 | 0 | 109,1 | 100,0 | 9,1 | 0,0 |
| 4 | 11 | -1 | -1 | 91,7 | 91,7 | -8,3 | -8,3 |
| 5 | 10 | -1 | -2 | 90,9 | 83,3 | -9,1 | -16,7 |
Взаимосвязь абсолютных приростов – сумма цепных равна последнему базисному: -1+1-1-1=-2.
Взаимосвязь темпов роста – произведение цепных равно последнему базисному: 0,917·1,091·0,917·0,909=0,833.
Средний уровень ряда определим по формуле:
.Получаем:
.Средний темп прироста определим по формуле:
.Получаем:
.%.Таким образом, в среднем ежегодно значение признака сокращалось на 4,46% при среднем уровне 11,2.
Построим график.
Вывод: Наибольший прирост наблюдается в третьем году где темп роста составил 109,1%. Среднегодовое значение цены товара составляет 11,2 руб. В среднем значение признака уменьшалась ежегодно на 4,46%, что составляет 0,5 руб.
Задание 5
Предприятие производит пять видов продукции. Определить:
1) Индивидуальные индексы себестоимости по каждому виду продукции;
2) Индивидуальные индексы объема производства по каждому виду продукции;
3) Индивидуальные индексы затрат по каждому виду продукции;
4) Агрегатный индекс затрат;
5) Агрегатный индекс физического объема производства;
6) Агрегатный индекс себестоимости;
7) Абсолютная сумма изменения затрат за анализируемый период и их изменение за счет физического объема производства и себестоимости производства.
Проверить взаимосвязь:
-индивидуальных индексов по каждому виду продукции;
- агрегатных индексов.
| Вид продукции | Себестоимость производства единицы продукции, руб. | Объем производства,Тыс. ед. | ||
| Базисный | Отчетный | Базисный | Отчетный | |
| A | 26 | 32,5 | 533 | 572 |
| B | 26 | 26 | 637 | 650 |
| C | 19,5 | 20,8 | 676 | 663 |
| D | 39 | 36,4 | 832 | 806 |
| E | 65 | 66,3 | 195 | 169 |
Решение:
Индивидуальные индексы себестоимости по каждому виду продукции определим по формуле:
, где z - себестоимость производства единицы продукции.Получаем:
iaz= 32,5/26 = 1,250;
ibz= 26/26 = 1,00;
icz = 20,8/19,5 = 1,067;
idz = 36,4/39 = 0,933;
iez = 66,3/65 = 1,020.
Индивидуальные индексы объема производства по каждому виду продукции определим по формуле:
, где z - объем производства.Получаем:
iaq= 572/533 = 1,073;
ibq = 650/637 = 1,020;
icq = 663/676 = 0,981;
idq = 806/832 = 0,969;
ieq= 169/196 = 0,862.
Индивидуальные индексы затрат по каждому виду продукции определим по формуле:
Получаем:
iazq= 32,5•572/26•533 = 1,250•1,073=1,341;
ibzq= 26•650/26•637 = 1,000•1,020=1,020;
iczq= 20,8•663/19,5•676 =1,067•0,981= 1,046;
idzq= 36,4•806/39•832 = 0,933•0,969=0,904;
iezq= 66,3•169/65•195 =1,020•0,862= 0,879.
Агрегатный индекс затрат определим по формуле:
Агрегатный индекс физического объема производства определим по формуле:
Агрегатный индекс себестоимости определим по формуле:
Абсолютная сумма изменения затрат за анализируемый период :
- общая:
тыс. руб.- за счет изменения себестоимости единицы:
тыс. руб.- за счет изменения физического объема производства:
тыс. руб.Проверим взаимосвязь агрегатных:
Izq = Iq· Iz
Izq = 1,031 • 0,982 = 1,012.
Δzq = Δz + Δq
Δzq = 2704 – 1605,5 = 1098,5 тыс. руб.
Таким образом, в отчетном периоде произошло увеличение затрат на 1,2%, что составило 1098,5 тыс. руб; рост затрат обусловлен увеличением себестоимости продукции на 2704 тыс.руб. или в 1,031 раза. Но рост затрат, вызванный ростом себестоимости продукции был компенсирован снижением физического объема производства на 1605,5 тыс.руб. или в 0,982 раза.
Список литературы
1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
5. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.