Контрольная работа по Статистике 17 (стр. 2 из 3)
Решение.
Вычислим средний остаток вкладов за каждый квартал:
· январь-март:
млн. руб.· апрель-июнь:
млн. руб.· июль-сентябрь:
млн. руб.· 9 месяцев в целом:
млн. руб.Задача № 26
Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:
| Предприятия | Произведено продукции, шт. | Себестоимость единицы, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 1 2 3 | 678 750 580 | 702 818 720 | 1260 1100 989 | 1256 1110 980 |
Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты.
Решение.
Индекс переменного состава равен:
(99,28%)Индекс постоянного состава равен:
(99,95%)Индекс структуры равен:
(99,33%) 
(99,33%)Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии.
Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,67 % за счет изменения структуры производства.
Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.
Задача № 32
В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:
| приятия | Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. | Объем произведенной продукции, тыс. руб. |
| 1 | 18 | 72 |
| 2 | 24 | 120 |
| 3 | 27 | 108 |
| 4 | 30 | 120 |
| 5 | 30 | 135 |
| 6 | 33 | 138 |
| 7 | 36 | 168 |
| 8 | 39 | 195 |
| 9 | 42 | 210 |
| 10 | 45 | 150 |
| ИТОГО | 324 | 1416 |
Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда.
Решение.
Линейная регрессия: yx=a+bx
коэффициенты a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:
an+b∑x=∑y,a∑x+b∑x2=∑xy,
где n – число предприятий, n=10
Для решения составим расчетную таблицу:
Таблица 1
| № | y | x | y2 | x2 | xy |
| 1 | 18 | 72 | 324 | 5184 | 1296 |
| 2 | 24 | 120 | 576 | 14400 | 2880 |
| 3 | 27 | 108 | 729 | 11664 | 2916 |
| 4 | 30 | 120 | 900 | 14400 | 3600 |
| 5 | 30 | 135 | 900 | 18225 | 4050 |
| 6 | 33 | 138 | 1089 | 19044 | 4554 |
| 7 | 36 | 168 | 1296 | 28224 | 6048 |
| 8 | 39 | 195 | 1521 | 38025 | 7605 |
| 9 | 42 | 210 | 1764 | 44100 | 8820 |
| 10 | 45 | 150 | 2025 | 22500 | 6750 |
| ИТОГО | 324 | 1416 | 11124 | 215766 | 48519 |
Подставим в систему уравнений найденные значения сумм:
10a+1416b=324,1416a+215766b=48519
a+141,6b=32,4,a+152,4b=34,3
10,8b=1,9 → b=0,2
a+0,2*141,6=32,4
a=32,4-28,3 → a=4,1
a=4,1; b=0,2
Уравнение линейной регрессии примет вид:
yx=4,1+0,2x
Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Задача № 4
Численность населения города составила на начало года 69 200 человек, на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле.
Определите:
1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год;
2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.
Решение.
Введем следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (KN), смертности (KM) и естественного прироста (KΔ) следующие:
, 
, 
.1) По условию задачи коэффициент естественного прироста KΔ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил:
чел.Общий прирост населения за год составил:
SK-SH =71834-69200=2634 чел.
Таким образом, механический прирост населения за год составил:
(SK-SH)-(N-M) = 2634-554=2080 чел.
Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен:
‰2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности KM = коэффициенту механического прироста = 2080 чел.
Число родившихся за год составило:
чел.Тогда коэффициент жизнеспособности равен:
Задача № 9
Из 35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены - 12 шт., в три смены - 18 шт. Число дней работы - 26, режим работы трехсменным, продолжительность смены - 7 час., а в предвыходные дни - 6 час. Обработано за месяц 464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны 560 станко-часам.
Определите:
1) календарный фонд установленного оборудования;
2) режимный фонд установленного оборудования;
3) количество фактически отработанных станко-часов;
4) производительность одного станка в час.
Решение.
1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков
ТФ= 26*35 =910 станко-дней
2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков.
РФ = 21*26*35 = 19110
3) количество фактически отработанных станко-часов составило:
14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов
4) производительность одного станка в час составила:
детелейЗадача № 13
Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года:
| Виды зерновых | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | Отчетный период | |
| Пшеница озимая | 200 | 170 | 25 | 23 |
| Ячмень | 70 | 110 | 20 | 25 |
| Кукуруза | 20 | 23 | 41 | 42 |
Определите:
1) индексы урожайности отдельных культур;
2) общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава;
3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности;
4) общие индексы посевной площади и валового сбора, их взаимосвязь с индексом урожайности;
5) на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей;
6) прирост валового сбора (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения:
а) урожайности отдельных культур;
б) структуры посевных площадей;
в) размера посевной площади.
Решение.
1) индексы урожайностиipвычисляются по формуле:
.Пшеницы:
или 92,0%Ячменя:
или 125,0%Кукурузы:
или 102,4%2) найдем общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава
Индекс урожайности переменного состава:
Индекс урожайности фиксированного состава:
3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности:
.4) общий индекс посевной площади равен: