Статистические методы изучения конъюнктуры рынка (стр. 5 из 8)
Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 372,2 – 436,1 у., так как его частота максимальна (f3 = 12).
Мо = 372,2 + 63,8 *
= 379,7 у.е.Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1.1).
Рис. 1.1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
,где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
В рассматриваемом задании медианным интервалом является интервал 308,4 – 372,2 у.е., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 25 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности
Ме = 308,4+63,8 *
= 331,6 у.е.Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 1.2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 1.5, графа 5).
Рис. 1.2. Определение медианы графическим методом
Вывод. Анализ полученных значений показателей
и σ говорит о том, что средняя цена за 1 кв. м. общей площади составляет установилась на уровне 379,7 у.е., отклонение от средней цены в ту или иную сторону составляет в среднем 94,415 у.е. (или 29%), наиболее характерные значения цен за 1 кв. м. общей площади находятся в пределах от 230 у. е. до 418,8 у.е. (диапазон 
). Значение Vσ = 29% не превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности квартир незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =324,4 у.е., Мо = 379,7 у.е., Ме =331,6 у.е.), что подтверждает вывод об однородности совокупности однокомнатных квартир. Таким образом, найденное среднее значение цены за 1 кв. м. общей площади (324,4 у. е.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности квартир.3.Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
= 
= 321,802 Причина расхождения средних величин, заключается в том, что средняя арифметическая взвешенная (324,4 у.е.) определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 40 квартир, а по средняя арифметическая простая (321,802 у.е.) вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов 
и, следовательно, значение средней будет менее точным.
Задание 2
По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установление наличия и характера связи между признаками Цена за 1 кв. м. общей площади квартиры и Рейтингом района города по удаленности от центра методами аналитической группировки и корреляционной таблицы
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Рейтинг района города по удаленности от центра и результативным признаком Y – Цена 1 вк. М. общей площади квартиры.
Групповые средние значения 
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 1.7.
Таблица 1.7
Зависимость цены за 1 кв. м. общей площади квартиры от рейтинга района города по удаленности от центра
| Номер группы | Рейтинг района города по удаленности от центра, х | Количество квартир, fj | Цена 1 кв. м. общей площади квартиры, у. е. | |
| всего | Средняя цена однокомнатной квартиры, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 | 1 | 8 | 3419,6 | 427,6 |
| 2 | 2 | 10 | 3635,5 | 363,6 |
| 3 | 3 | 7 | 2019,8 | 288,5 |
| 4 | 4 | 6 | 1811,3 | 301,9 |
| 5 | 5 | 5 | 1167,4 | 233,5 |
| 6 | 6 | 4 | 919,2 | 229,8 |
| Итого | 40 | 12872,8 | 321,82 | |
Вывод. Анализ данных табл. 1.7 показывает, что с уменьшением рейтинга (чем выше значение рейтинга, тем дальше от центра) от группы к группе систематически уменьшается и средняя цена за 1 кв. м. общей площади однокомнатной квартиры, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 1.8).
Таблица 1.8
Корреляционная таблица зависимости цены 1 кв. м. общей площади квартиры от рейтинга района города по удаленности от центра
| Рейтинг района города по удаленности от центра | Цена 1 кв. М. Общей площади квартиры, у.е. | ||||||
| 117,0 – 180,8 | 180,8 – 244,6 | 244,6 – 308,4 | 308,4 – 372,2 | 372,2 – 436,1 | 436,1 и далее | Итого | |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | ||
| 5 | 3 | 1 | 1 | 5 | |||
| 4 | 5 | 1 | 6 | ||||
| 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 7 | ||
| 2 | 1 | 5 | 3 | 1 | 10 | ||
| 1 | 6 | 3 | 8 | ||||
| Итого | 4 | 5 | 7 | 9 | 11 | 4 | 40 |
Вывод. Анализ данных табл. 1.8 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между рейтингом района города и ценой за 1 кв. м. общей площади.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации
и эмпирическое корреляционное отношение 
.Показатель
рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле: 
,