по Статистике 27 (стр. 2 из 6)

По заданию 2) мы определили средние размеры результативного и факторного признаков. Применили формулу средней арифметической (простой). Получили все средние как по группам, так и по всем предприятиям в целом по каждому признаку.

По заданию 3) мы построили график зависимости результативного признака от факторного на основе исчисленных групповых средних величин. По оси абсцисс отложили факторный признак (средние значения стоимости основных промышленно-производственных фондов), по оси ординат – результативный признак (фондоотдача основных промышленно-производственных фондов). Применили линейную диаграмму, то есть статистическую кривую. Получилась ломанная линия.

ЗАДАНИЕ 2. По первичным данным, поставленным в таблице 1П (4 варианта):

1) постройте ряд распределения по стоимости основных промышленно – производственных фондов, образовав 4 – 5 групп заводов с равными интервалами.

Ряд распределения – первичный результат группировки, упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку.

Построим ряд распределения по стоимости основных промышленно – производственных фондов.

Величина интервала группировки равна 30.

Количество групп (n) найдем по формуле:

,

где xmax, xmin- максимальное и минимальное значения признака;

i - величина интервала.

Округлим полученное число 4,9 до ближайшего целого числа, получим 5 групп.

Обозначим границы групп:

группа (50 - 80);

группа (80 - 110);

группа (110 - 140);

группа (140 - 170);

группа (170 - 200).

Далее по стоимости основных промышленно – производственных фондов произведем группировку машиностроительных предприятий. Определим показатели, которые будут характеризовать каждую группу. Для этого воспользуемся вспомогательной таблицей.

Вспомогательная таблица.

Результаты группировки представим в таблице 6.

Таблица 6

Группировка машиностроительных предприятий по стоимости основных промышленно – производственных фондов (распределительный ряд)

1) по полученному ряду распределения определите среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов, среднее квадратичное отклонение этого показателя, коэффициент вариации, моду и медиану.

Определим по полученному ряду распределения моду и медиану, среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов, среднее квадратичное отклонение этого показателя.

Моду определяем по формуле:

,

где

- нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота предмодального интервала;

- частота после модального интервала.

Медиану определяем по формуле:

,

где

- нижняя граница медианного интервала;

- размер медианного интервала;

- объем статистической совокупности;

- сумма накопленных частот до медианного интервала;

- частота медианного интервала.

Определим размах вариации:

R=200-50=150

Cреднее линейное отклонение найдем по формуле:

Но, чтобы найти среднее линейное отклонение, нужно вычислить среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов по формуле:

,

Следовательно, при значении определим среднее линейное отклонение:

Для того чтобы найти среднее квадратическое отклонение, нужно найти дисперсию. Определим дисперсию по формуле:

Далее, при

определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

,

Найдем коэффициент вариации по формуле:

,

Определим коэффициент вариации по формуле:

,

2) сделайте краткий анализ полученных данных.

По заданию 1) мы построили ряд распределения по стоимости основных промышленно – производственных фондов. Ряд распределения – это первичный результат группировки, упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. Получили 5 групп с величиной интервала, равной 30. На основе группировки мы определили накопленную частоту – это численность единиц, образуемая от группы к группе путем суммирования предыдущих частот (нарастающим итогом). По ряду распределения: первый интервал означает, что стоимость основных промышленно – производственных фондов будет не менее 50 млн.р., но не более 80 млн.р., то есть предприятия со стоимостью основных промышленно – производственных фондов 81 млн.р. в первую группу не войдут, но войдут во вторую группу. Такой же подход мы сохранили и далее. Единственное исключение составила последняя 5 группа.

В задании 2) мы определили: среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов, среднее квадратичное отклонение этого показателя, коэффициент вариации, моду и медиану. Так как ряд распределения стоимости основных промышленно – производственных фондов интервальный, поэтому среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов исчислили по формуле средней арифметической (взвешенной) (то есть сначала определили середину каждого интервала, то есть

и т.д.). Получили Следовательно, средняя стоимость основных промышленно – производственных фондов машиностроительных предприятий составляет 128 млн.р. Далее мы вычисляли моду и медиану.Мода – это есть варианта, у которой частота (вес) наибольшая. Получили - это значит, что наиболее часто встречающаяся величина средней стоимости основных промышленно – производственных фондов составляет 110 млн.р. Так же мы вычисляли медиану. Медиана – это серединная варианта упорядоченного ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке. Получили - это значит, что половина машиностроительных предприятий имеет среднюю стоимость основных промышленно – производственных фондов меньше 127,1 млн.р., а половина – больше этой суммы.