Анализ воспроизводства населения РФ с использованием статистических методов (стр. 4 из 6)
1) средняя арифметическая взвешенная:
(тыс.руб.)Для определения моды определим модальный интервал по наибольшей частоте (в данном случае 7903-13199).
2) мода для интервального ряда распределения:
(тыс.руб.)Для нахождения медианы используются данные интервала, в котором сумма накопленных частот будет впервые больше или равен
.3) медиана для интервального ряда распределения:
(тыс.руб.)
Значение средней арифметической показывает, что среди рассматриваемых 25 субъектов Российской Федерации средняя заработная плата составляет 13093 тысяч рублей. Мода показывает, что в большинстве субъектов Российской Федерации средняя заработная плата населения равна 10777,7 тысяч рублей. Медиана показывает, что примерно в половине всех Субъектов Российской Федерации средняя заработная плата населения составляет менее 11386,9, а в другой половине-более 11386,9 тысяч рублей.
Для определения показателей вариации ряда распределения (среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) используем соответствующие формулы.
Таблица 7
Расчётная таблица для определения показателей вариации ряда распределения субъектов РФ по средней заработной плате населения
Среднее линейное отклонение по формуле взвешенного:
(тыс.руб.)Дисперсия (взвешенная):
(тыс.руб.)Среднее квадратическое отклонение:
(тыс.руб.)Коэффициент вариации:
Среднее линейное отклонение, равное 4387,7 тыс.руб., показывает среднее линейное отклонение средней заработной платы населения от среднего значения. Коэффициент вариации 57,1% >33%, следовательно, совокупность является неоднородной.
2.3. Аналитическая группировка субъектов РФ по средней заработной плате населения
Для анализа структуры и дифференциации субъектов Российской Федерации по средней заработной плате населения проведём аналитическую группировку районов по этому показателю. Аналитическая группировка позволит изучить взаимосвязь факторного и результативного признаков.
Результаты группировки оформляются в таблице - наличие и характер связи между чистым коэффициентом воспроизводства населения и средней заработной платы населения.
Таблица 8
Сводные данные по группам
| № п.\п. | Группы субъектов РФ по средней заработной плате населения, тыс.руб. | № субъектов | Чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰ | Средняя заработная плата населения, тыс. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 7903-13199 | 13 | 0,583 | 7903 |
| 24 | 0,713 | 8056,4 | ||
| 5 | 0,607 | 8171,6 | ||
| 2 | 0,626 | 8189,6 | ||
| 10 | 0,603 | 8610,7 | ||
| 4 | 0,573 | 8730,9 | ||
| 8 | 0,648 | 8856,8 | ||
| 19 | 0,63 | 8950,5 | ||
| 7 | 0,658 | 9058,1 | ||
| 25 | 0,602 | 9108,3 | ||
| 12 | 0,586 | 9552,1 | ||
| 3 | 0,634 | 9688,1 | ||
| 11 | 0,618 | 9796,6 | ||
| 15 | 0,547 | 10137,1 | ||
| 14 | 0,654 | 10177 | ||
| 1 | 0,619 | 10479,5 | ||
| 9 | 0,651 | 10907,1 | ||
| 6 | 0,63 | 10926,8 | ||
| 16 | 0,658 | 11004,9 | ||
| Итого | 19 | 11,84 | 178305,1 | |
| 2 | 13199-18495 | 20 | 0,613 | 13342,1 |
| 22 | 0,69 | 14400,3 | ||
| 21 | 0,673 | 17077,3 | ||
| Итого | 3 | 1,976 | 44819,7 | |
| 3 | 18495-23791 | 17 | 0,595 | 18581 |
| Итого | 1 | 0,595 | 18581 | |
| 4 | 23791-29087 | 18 | 0,658 | 28565 |
| Итого | 1 | 0,658 | 28565 | |
| 5 | Свыше 29087 | 23 | 0,691 | 34380,7 |
| Итого | 1 | 0,691 | 34380,7 | |
| Всего | 25 | 15,76 | 304651,5 |
Для установления наличия и характера связи между показателями строим итоговую аналитическую таблицу.
Таблица 9
Аналитическая группировка субъектов Российской Федерации по средней заработной плате населения
Данные таблицы 9 показывают, что с ростом средней заработной платы населения увеличивается чистый коэффициент воспроизводства населения. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость.
2.4. Анализ динамики брутто (нетто) коэффициента воспроизводства населения
Для изучения изменения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов Российской Федерации проанализируем динамический ряд.
Таблица 10
Динамика изменения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ за 2002-2008 гг
| годы | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰ | 0,575 | 0,606 | 0,621 | 0,633 | 0,608 | 0,613 | 0,665 |
Для изучения интенсивности чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ определим абсолютные (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста) и средние (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста) показатели. Для этого воспользуемся показателями, рассмотренными в первой главе.
Таблица 11
Абсолютные и относительные изменения чистого коэффициента воспроизводства населения РФ
| № п./п. | Годы | Чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰ | Абсолютный прирост, ‰ | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 1 | 2002 | 0,575 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 2003 | 0,606 | 0,031 | 0,031 | 105,4 | 105,4 | 5,4 | 5,4 |
| 3 | 2004 | 0,621 | 0,015 | 0,046 | 102,5 | 108,0 | 2,5 | 8,0 |
| 4 | 2005 | 0,633 | 0,012 | 0,058 | 101,9 | 110,1 | 1,9 | 10,1 |
| 5 | 2006 | 0,608 | -0,025 | 0,033 | 96,1 | 105,7 | -3,9 | 5,7 |
| 6 | 2007 | 0,613 | 0,005 | 0,038 | 100,8 | 106,6 | 0,8 | 6,6 |
| 7 | 2008 | 0,665 | 0,052 | 0,09 | 108,5 | 115,7 | 8,5 | 15,7 |
| Итого | 4,321 | 0,09 | - | - | - | - | - | |
За период с 2002 по 2008 год произошли следующие изменения в чистом коэффициенте воспроизводства населения субъектов РФ: