Статистические методы изучения инвестиций 4 (стр. 4 из 6)
Возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона:
x̄ = 4,22 f = 25 P = 0,954 t = 2
σ²= 1,001 N=250
; 
(млн. руб) 
, 
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 2 до 3 млн. руб (это 4 предприятия, доля которых составляет 16% от общего числа предприятий); 2-я группа предприятий имеет нераспределенную прибыль от 3до 4 млн. руб (5 предприятий, доля – 20%); 3-я группа – от 4 до 5 млн. руб. (10 предприятий, доля – 40%); 4- я группа – от 2 до 3 млн. руб.(4 предприятия, доля – 16%).
Совокупность однородная, т.к. коэффициент вариации меньше 33%.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные размеры нераспределенной прибыли на предприятиях региона находятся в пределах [3,842; 4,598].
Задание 2
По данным таблицы
1. Произведите для изучения зависимости между размером нераспределенной прибыли и инвестициями в основной капитал аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (нераспределенной прибыли), образовав четыре группы предприятий с равными интервалами (см. задание 1, п. 1), рассчитав по каждой группе
- число предприятий;
- размер нераспределенной прибыли – всего и в среднем на одно предприятие;
- размер инвестиций – всего и в среднем на одно предприятие;
- долю инвестиций в объеме нераспределенной прибыли.
Результаты представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их результаты.
Решение:
1. Установим наличие и характер связи между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды» методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.
Целью аналитической группировки является выявление наличия зависимости между факторным и результативным показателями.
Пусть факторный показатель – «нераспределенная прибыль», а результативный показатель – «инвестиции в основные фонды».
По условию задачи число групп равно 4, длина интервала для факторного показателя была вычислена в задании 1 и составила: h = 1.
Построим вспомогательную таблицу.
Таблица 5
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн. руб. | Номер предприятия | Нераспределенная прибыль, млн. руб. | Инвестиции в основные фонды, млн. руб. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2-3 | 1 | 2,2 | 0,06 |
| 2 | 2,0 | 0,04 | |
| 6 | 2,3 | 0,12 | |
| 11 | 2,5 | 0,18 | |
| Всего | 4 | 9,0 | 0,40 |
| 3-4 | 7 | 3,6 | 0,20 |
| 12 | 3,8 | 0,40 | |
| 19 | 3,3 | 0,20 | |
| 21 | 3,9 | 0,40 | |
| 25 | 3,4 | 0,30 | |
| Всего | 5 | 18,0 | 1,50 |
| 4-5 | 3 | 4,3 | 0,44 |
| 8 | 4,2 | 0,36 | |
| 10 | 4,7 | 0,60 | |
| 13 | 4,5 | 0,53 | |
| 14 | 4,8 | 0,65 | |
| 15 | 4,4 | 0,42 | |
| 18 | 4,1 | 0,35 | |
| 22 | 4,8 | 0,73 | |
| 23 | 4,5 | 0,62 | |
| 24 | 4,7 | 0,70 | |
| Всего | 10 | 45,0 | 5,40 |
| 5-6 | 4 | 5,0 | 0,60 |
| 5 | 6,0 | 0,90 | |
| 9 | 5,8 | 0,80 | |
| 16 | 5,4 | 0,70 | |
| 17 | 5,2 | 0,50 | |
| 20 | 5,6 | 0,70 | |
| Всего | 6 | 33,0 | 4,20 |
| Итого | 25 | 105,0 | 11,50 |
Далее строим сводную таблицу группировки предприятий по нераспределенной прибыли.
Таблица 6
| Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб. | Число предприятий | Нераспределенная прибыль, млн.руб. | Инвестиции в основные фонды, млн.руб. | ||
| Всего | В среднем на 1 предприятие | Всего | В среднем на 1 предприятие | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2,0-3,0 | 4 | 9,0 | 2,25 | 0,40 | 0,10 |
| 3,0-4,0 | 5 | 18,0 | 3,60 | 1,50 | 0,30 |
| 4,0-5,0 | 10 | 45,0 | 4,50 | 5,40 | 0,51 |
| 5,0-6,0 | 6 | 33,0 | 5,50 | 4,20 | 0,70 |
| Всего | 25 | 105,0 | 4,20 | 11,50 | 0,46 |
Доля инвестиций в объеме нераспределенной прибыли 1-й группы предприятий составляет 3,5%, 2-й группы – 13%, 3-й группы – 47%, 4-й группы – 36,5%.
Таблица 7
Результаты проведения равноинтервальной аналитической группировки
| № | Группы по размеру нераспределенной прибыли | Середина интервала, xi | Количество предприятий в группе (частота) | Среднее значение результативного показателя, yi | ||
| 1 | 2 | - | 3 | 2,5 | 4 | 0,10 |
| 2 | 3 | - | 4 | 3,5 | 5 | 0,30 |
| 3 | 4 | - | 5 | 4,5 | 10 | 0,54 |
| 4 | 5 | - | 6 | 5,5 | 6 | 0,70 |
| Итого | 25 | 1,64 | ||||
Вывод: между нераспределенной прибылью (факторным показателем) и инвестициями в основные фонды (результативным показателем) существует прямая зависимость, а именно, рост нераспределенной прибыли ведет к увеличению инвестиций в основные фонды как всего, так и в среднем на одно предприятие.