Метод статистического изучения доходов населения (стр. 3 из 4)
где Iп.с.р. =
.Аналогично рассчитываются реальные общие доходы (РОД) населения – как совокупные доходы (СДН) с поправкой на покупательную способность денег:
РОД =
.2.2 Методы изучения дифференциация доходов населения
Переход к рыночной экономике России сопровождается расслоением населения по уровню дохода. Одним из основных методов статистического изучения дифференциации доходов населения является построение вариационных рядов, а на их основе – статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов.
По данным рядов распределения рассчитываются показатели дифференциации населения по доходу, которые условно можно объединить в три группы: 1) показатели центральной тенденции ряда; 2) показатели структуры распределения дохода; 3) коэффициенты дифференциации доходов населения.
1. Показатели центральной тенденции статистического ряда:
1) Средний доход (
): 
Di – величина дохода по отдельным группам населения;
fi – численность населения i-й группы; i = 1, 2, … , n.
2) Модальный доход – уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения;
3) Медианный доход – значение дохода, находящееся в середине статистического ряда. Половина населения имеет доход меньше медианного значения, а вторая половина – больше.
2. Показатели структуры распределения дохода:
1) Квартильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой четверти населения статистического ряда (вторая квартиль равняется медианному доходу);
2) Квинтильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой пятой части населения статистического ряда;
3) Децильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой десятой части населения статистического ряда (пятая дециль равняется медианному значению);
4) Доля квартильных, квинтельных, децильных групп населения по уровню доходов в совокупном доходе общества.
3. Коэффициенты дифференциации доходов населения:
1) Децильный коэффициент дифференциации доходов (kдец) показывает во сколько раз минимальные доходы самого богатого населения (последние 10% от всего населения в статистическом ряду) превышают максимальные доходы населения с минимальным их значением (первые 10% населения статистического ряда):
d1, d9 – соответственно первая и девятая децили;
2) Квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения (kквинт) показывает во сколько раз минимальные доходы населения последней квинтили превышают максимальные доходы населения первой квинтили:
l1, l4 – соответственно первая и четвертая квинтили;
3) Квартильный коэффициент дифференциации доходов населения (kкварт) характеризует во сколько раз минимальные доходы последней четверти населения превышают максимальные доходы населения первой квартили:
m1, m3 – соответственно первая и третья квартили;
4) Коэффициент доходов (kд) показывает во сколько раз среднедушевые доходы населения десятой децили (самое богатое население) превышают среднедушевые доходы населения первой децили:
, 
– соответственно, среднедушевой доход в месяц у 10% населения, имеющего минимальный и максимальный доход;D1, D10 – суммарный доход соответственно самого бедного населения (10% от всего населения) и самого богатого населения (10% от всего населения);
5) Коэффициент концентрации доходов Лоренца (L) и коэффициент концентрации доходов Джини (индекс Джини – Q) характеризуют степень неравенства в распределении доходов населения:
хi – доля населения, имеющего доход не выше максимального уровня в i-й группе;
yi – доля доходов i-й группы в общей сумме доходов населения;
cum yi – кумулята – сумма накопленных частостей.
Коэффициенты Лоренца и Джини изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих коэффициентов, тем большее неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.
Более точной характеристикой степени неравенства в распределении доходов населения является коэффициент концентрации доходов Джини. Этот показатель принят в международной практике, и в настоящее время он определяется и публикуется в России.
Для наглядной характеристики распределения доходов населения применяется график, так называемая «кривая Лоренца». График строится следующим образом. По оси абсцисс указывается доля населения в процентах, а на оси ординат – доля доходов так же в процентах.
 | Линия равномерного распределения – абсолютного равенства Линия абсолютного неравенства Линия фактического распределения – кривая Лоренца Отклонение от равномерного распределения |
Рис. Кривая Лоренца
При равномерном распределении (абсолютном равенстве) 20% населения получают 20% дохода, 40% населения получают – 40% дохода и т.д. 100% населения получают 100% дохода. На графике эта прямая представляет собой диагональ квадрата и свидетельствует об отсутствии концентрации дохода у какой-либо группы населения. При абсолютном неравенстве весь доход сосредоточен у одного человека. На графике по оси ординат в этом случае точки будут следующие: 0, 0, 0, 0, 100. График выглядит как вертикальная линия с координатами верхней точки х = 100; у = 100. Практически не бывает ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства. При соединении точек соответствующих фактическим показателям полученной доли дохода накопленным частостям населения, получается кривая Лоренца, а удельный вес площади сегмента, заключенной между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца в площади треугольника, образованного линией абсолютного равенства, осью абсцисс и линией абсолютного неравенства, соответствует коэффициенту концентрации доходов Джини. Чем выше степень неравенства в распределении доходов, тем круче кривая Лоренца, соответственно тем больше площадь сегмента между диагональю и кривой Лоренца, и тем больше коэффициент Джини.
Между уровнем дохода и числом их получателей существует обратная зависимость: чем больше доход, тем меньше число получателей. Эту зависимость выявил В. Парето, и она названа Законом Парето.[9]
2.3 Статистика бедности
Неравенство в распределении доходов приводит к появлению бедного населения. Для выявления бедного населения необходимо установить границу бедности. В России границей бедности является прожиточный минимум. Население, имеющие денежный доход ниже величины прожиточного минимума, относится к бедному населению. В составе бедного населения следует выделять нищих. Международная организация труда рекомендует к нищим относить людей, чей совокупный доход в 2 раза меньше прожиточного минимума.
Прожиточный минимум, как граница бедности имеет определенный недостаток: состав потребительской корзины формируется недостаточно объективно. Кроме того, сравнение с прожиточным минимумом только денежных доходов не учитывает всей величины доходов населения. В международной практике применяются и другие границы бедности. Например, доля расходов на продукты питания в доходах (расходах) домохозяйства (семьи). В этом случае устанавливается значение доли расходов. Население, имеющее долю расходов на продукты питания выше установленного показателя, относится к бедному. Другой критерий бедности – минимально приемлемый образ жизни в государстве проживания населения. В этом случае к бедному относится население, ресурсы которого – материальные, культурные и социальные – не обеспечивают этот уровень жизни. В качестве критерия бедности может быть и величина среднего душевого дохода. При таком критерии к бедному будет относиться население, имеющее доход ниже среднедушевого по стране.
Для характеристики бедности применяются статистические показатели:
1) коэффициент (уровень) бедности (dб) характеризует удельный вес бедного (малоимущего) населения во всем населении:
Sб, S – численность соответственно бедного и всего населения;
2) дефицит дохода (С) – это сумма денежных средств, недостающих до величины прожиточного минимума всего бедного населения;
3) индекс глубины бедности (I1) и
4) индекс остроты бедности (I2):
N – общее количество обследуемых домохозяйств;
n – численность домохозяйств с доходами ниже прожиточного минимума;
i – порядковые номера бедных домохозяйств;
Mi – среднедушевая величина прожиточного минимума для i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры (порог бедности);
Di – среднедушевой доход i-го бедного домохозяйства.
Индекс глубины бедности характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума (в долях) и выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом домохозяйств.