Статические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции (стр. 6 из 7)

Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

Средний объем выпуска продукции находится в пределах:

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

,

где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);

- дисперсия выборочной совокупности;

n – численность выборки;

N – численность генеральной совокупности.

Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

Чтобы вычислить дисперсию выборочной совокупности, используем первый вариант: расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения. Необходимо рассчитать характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:

Таблица 3.1.1.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	Число предприятий, f	середина интервала, xi	xif
13,0-14,6	4	13,8	55,2	-3,75	14,0625	56,250
14,6-16,2	4	16,3	65,2	-1,25	1,5625	6,250
16,2-17,8	6	17	102,0	-0,55	0,3025	1,815
17,8-19,4	12	18,6	223,2	1,05	1,1025	13,230
19,4-21,0	4	20,2	80,8	2,65	7,0225	28,090
Итого:	30	526,4	105,635

Средние затраты на производство продукции:

Среднее квадратическое отклонение:

Вариант 2: расчет дисперсии по формуле

по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.

Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя следующую таблицу:

Таблица 3.1.2.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.	Число предприятий, f	середина интервала, xi	xif	x2	x2f
13,0-14,6	4	13,8	55,2	190,44	761,76
14,6-16,2	4	16,3	65,2	265,69	1062,76
16,2-17,8	6	17	102,0	289	1734
17,8-19,4	12	18,6	223,2	345,96	4151,52
19,4-21,0	4	20,2	80,8	408,04	1632,16
Итог	30	526,4	1499,13	9342,2

Получим тот же результат, что и в первом варианте.

При бесповторном механическом отборе предельная ошибка выборки будет равна:

Средний объем выпуска продукции находится в пределах:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что объем выпуска продукции находится в пределах

тыс.ед. или тыс.ед.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

В табл. 3.2.1 выбраны предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более:

Таблица 3.2.1

Предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции, тыс.ед.	Затраты на производство продукции, млн.руб.
1	160	18,24
6	170	19,21
8	178	19,58
9	180	19,44
10	164	18,86
15	176	19,36
20	169	19,266
25	200	21
28	173	19,03
30	190	19,95
Количество: 10	Итого: 1760	Итого: 193,936

Доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более находится в пределах

10 предприятий имеют объем выпуска продукции 160 тыс.ед. и более. Выборочная доля составит:

где m – доля единиц, обладающих заданным признаком.

При механическом отборе предельная ошибка для доли определяется по формуле:

где n – численность выборки, N – численность генеральной выборки.

Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

Ошибка выбора по доли:

или 15%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с объемом выпуска продукции 160 тыс.ед. и более будет находиться в пределах

Задание 4.

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

Индивидуальные индексы себестоимости определяется с помощью формулы:

по первому филиалу: