Статистические методы анализа макроэкономических показателей (стр. 7 из 11)
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Рассчитаем дисперсию:
σ2 = 12,932 = 167,1849
Рассчитаем коэффициент вариации:
Вывод. Анализ полученных значений показателей
и σ говорит о том, что средняя величина денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства составляет 39,64 тыс. руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 12,93 тыс. руб. (или 32,62%), наиболее характерный денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства находится в пределах от 26,71 до 52,57 тыс. руб. (диапазон 
).Значение Vσ = 32,62% не превышает 33,3% следовательно, вариация денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйств в исследуемой совокупности фирм незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями
, Мо и Ме незначительно ( 
=39,64 тыс. руб., Мо=33,3 тыс. руб., Ме=37,41 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности домохозяйств. Таким образом, найденное среднее значение денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства (39,64 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности фирм.4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о денежном доходе в среднем на одного члена домохозяйства.
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
,Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (40,797 тыс. руб.) и по интервальному ряду распределения (39,64 тыс. руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов 
и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (40 тыс. руб..), что говорит о достаточно равномерном распределении численности менеджеров внутри каждой группы интервального ряда.
Задание 2
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками денежный доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства, образовав шесть групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак денежный доход, результативным – признак расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства.
1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками денежный доход и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
1а. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение 
результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения 
систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- денежный доход и результативным признаком Y - расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость средних расходов на продукты питания на одного члена домохозяйства от денежного дохода
| Номер группы | Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x | Число домохозяйств, fj | Расходы на продукты питания, тыс. руб. | |
| всего | в среднем на одно домохозяйство, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
| ИТОГО |
|
|
| |
Групповые средние значения 
получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:
Таблица 8
Зависимость средних расходов на продукты питания на одного члена домохозяйства от денежного дохода
| Номер группы | Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб., x | Число домохозяйств, fj | Расходы на продукты питания, тыс. руб. | |
| всего | в среднем на одно домохозяйство, | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4:3 |
| 1 | 17,1-29,1 | 6 | 77,3 | 12,883 |
| 2 | 29,1-41,1 | 13 | 234,3 | 18,023 |
| 3 | 41,1-53,1 | 5 | 101,9 | 20,38 |
| 4 | 53,1-65,1 | 4 | 90,6 | 22,65 |
| 5 | 65,1-77,1 | 2 | 49,5 | 24,75 |
|
| ИТОГО | 30 | 553,6 |
|
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением денежного дохода от группы к группе систематически возрастают и расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства по каждой группе домохозяйств, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б. Применение метода корреляционных таблиц