Смекни!
smekni.com

Статистические методы анализа макроэкономических показателей (стр. 9 из 11)

=

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения
из табл. 8 (графа 5).

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы домохозяйств по денежному доходу в среднем на одного члена домохозяйства, тыс. руб.,

x

Число домохозяйств,

fj

Среднее значение в группе, тыс. руб.

1

2

3

4

5

17,1-29,1

6

12,883

-5,57

186,172

29,1-41,1

13

18,023

-0,43

2,407

41,1-53,1

5

20,38

1,927

18,56

53,1-65,1

4

22,65

4,197

70,448

65,1-77,1

2

24,75

6,297

79,296

ИТОГО

30

356,883

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 91,3%

Вывод. 91,3% вариации расходов на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства обусловлено вариацией денежного дохода, а 8,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель

:

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между средним денежным доходом на одного члена домохозяйства и расходами на продукты питания является весьма тесной.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,95 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2) Как изменится объём выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности домохозяйств одного из городов района границ, в которых будут находиться средняя величина денежного дохода на одного члена домохозяйства, и изменение объёма выборки, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины денежного дохода в среднем на одного члена домохозяйства, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю

и предельную
.

Для расчета средней ошибки выборки

применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

для выборочной средней
определяется по формуле

,

где

– общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки

кратна средней ошибке
с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал

, называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 14

Доверительная вероятность P

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

Значение t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

По условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 домашних хозяйств, выборка 1%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 3000 домашних хозяйств. Выборочная средняя

, дисперсия
определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15: