Моделирование в процессах принятия управленческих решений (стр. 3 из 5)

Реализация за 3 месяца (количество дней)
Цена закупки, руб./шт.		Цена продажи, руб./шт.	1шт.	2 шт.	3 шт.	4 шт.	5 шт.	6 шт.	7шт.
50		65	10	15	15	20	20	5	5

Вводим таблицу подстановки, содержащую 8 строк и 8 столбцов, в верхнем левом углу которой мы введем единственную формулу для прибыли фирмы. Альтернативами решения будет число закупленных товаров (от 1 до 7). Состояние природы будем считать спрос на товар.

Альтернативы (число закупленных товаров)
1	2	3	4	5	6	7
Состояние природы (спрос)	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7

Построим матрицу платежей.

Альтернативы (число закупленных товаров)
0	1	2	3	4	5	6	7
Состояние природы (спрос)	1	15	-5	-25	-45	-95	-145	-195
	2	15	30	10	-10	-30	-80	-130
	3	15	30	45	25	5	-15	-65
	4	15	30	45	60	40	20	0
	5	15	30	45	60	75	55	35
	6	15	30	45	60	75	90	70
	7	15	30	45	60	75	90	105

Рассчитать её можно как вручную, так и с помощью программы Excel.

Для того чтобы рассчитать вручную - нужно применить следующую формулу:

L(a;s)= (продажа - закупка)× s + (30 - закупка) × a - закупка × (остаток - 3),

где s - это состояние природы (от 1 до 7), a - число закупленных товаров, остаток это: (а-s), число 30 - это цена, по которой берет товар постоянный покупатель.

Например:

а = 2, s= 1 => L(a;s)= (65-60)×1 + (30-50) ×1 = 15-20= -5;

а = 5, s= 3 => L(a;s)= (65-50)×3 + (30-50) ×2 = 45-40= 5;

a = 7, s= 1 => L(a;s)= (65-50) ×1 + (30-50) × 3 – (3×50)= 15-60-150= -195 и т.д.

Для расчета в Excel необходимо провести следующие действия:

1. выделить ячейку в продолжении строки «Альтернативы» и дать имя этой ячейке «а»; выделить ячейку в продолжении столбца «Состояние природы» и дать имя этой ячейке «s».

2. Ниже матрицы платежей сделать ячейку «Остаток» куда ввести формулу – «а - s».

3. Переименуем еще 3 ячейки, дав им имя и вписав в них формулы:

· «спрос больше предложения»; = (продажа - закупка) ×а

· «остаток<3 »; = (продажа-закупка) × s + (30-закупка) × остаток

· «остаток >3»; = (продажа - закупка) × s + (30-закупка) × 3 – закупка × (остаток -3).

4. Далее в левом верхнем углу таблицы подстановки вводим формулу :

= ЕСЛИ (остаток < 0; спрос больше предложения; ЕСЛИ (остаток <=3;остаток меньше трех; остаток больше трех))

5. Выделяем таблицу подстановки и выполняем команду «Анализ «что –если» - «Таблица данных». Где в верхнем окошке указываем ячейку с именем «а», а в нижнем указываем ячейку с именем «s».

Ответ: проведен полный анализ «что - если» для прибыли фирмы в зависимости от 2-х влияющих параметров:

s - это состояние природы;

a - число закупленных товаров.

Таким образом, если фирма, например, закупит 2 товара, но спрос будет 5, то прибыль фирмы составит 30 рублей; если фирма закупит 6 товаров, а спрос – 5, то прибыль составит 55 рублей и т.д.

Задание №2(игровая модель)

Фирма ежедневно заказывает на завтра продукты, портящиеся за 1 сутки. У фирмы есть постоянный покупатель, который вечером весь нереализованный остаток берет по 30 руб./шт. (но не более 3 шт. а день). С помощью матрицы платежей из задания №1 нужно принять решение о количестве заказываемого товара:

a) По критерию оптимизма (max max);

b) По критерию пессимизма (max min);

c) По критерию реализма (максимум ожидаемого дохода);

d) По критерию минимума риска.

Таким образом, по критерию оптимизма мы должны рассчитать max платежей по состоянию природы, по критерию пессимизма min для каждой фиксированной альтернативы это даст прибыль, на которою рассчитывает лицо, принимающее решение. По критерию реализма мы должны сначала оценить вероятности состояния природы. Те значения реализации (штук), которые за 3 месяца ни разу не встречались, считается, что вероятность равна 0. А для тех значений, которые фактически уже встретились можно оценить их вероятность через частоту на основе имеющихся статистических данных о продаже.

В данном примере:

1	2	3	4	5	6	7
вероятность	0,11	0,17	0,17	0,22	0,22	0,06	0,06

Вероятность рассчитывается следующим образом:

; ; ; ; ; ; .

Тогда ожидаемый доход по критерию реализма рассчитывается по формуле:

Которую в Excel проще всего посчитать, пользуясь функцией:

=СУММПРОИЗВ (диапазон ячеек, содержащий вероятности; диапазон ячеек из матрицы платежей для фиксированных альтернатив).

Критерий оптимизма заключается в решении задачи:

;

Критерий пессимизма в решении задачи:

.

Ниже в таблице приведены значения по критерию оптимизма, пессимизма и реализма.

Альтернативы (число закупленных товаров)
0	1	2	3	4	5	6	7	Опти-мист	Песси-мист	Реа-лист
Состояние природы (спрос)	1	15	-5	-25	-45	-95	-145	-195	15	15	15
	2	15	30	10	-10	-30	-80	-130	30	-5	26,1
	3	15	30	45	25	5	-15	-65	45	-25	31,4
	4	15	30	45	60	40	20	0	60	-45	30,8
	5	15	30	45	60	75	55	35	75	-95	19,2
	6	15	30	45	60	75	90	70	90	-145	-5,3
	7	15	30	45	60	75	90	105	105	-195	-36,7
max	105	15	31,4

Для расчета по критерию минимума риска необходимо рассчитать дисперсию, стандартное отклонение, а также коэффициент вариации.