Статистический анализ финансового результата (стр. 9 из 12)
Рассчитаем индекс затрат на реализованную продукцию и услуги:
; 
; 
; 
; 
; 
.Следовательно, на каждый рубль затрат на реализованную продукцию по себестоимости предыдущего периода приходится затрат на реализованную продукцию и услуги по себестоимости текущего периода в 2003г. – 1,00 руб., в 2004г. – 1,00 руб., в 2005г. – 1,02 руб., в 2006г. – 1,04 руб., в 2007г. – 1,03руб.
3. Для определения влияния такого фактора, как изменение объема реализации продукции и услуг (
), вычислим индекс физического объема реализации ( 
): 
; 
; 
; 
; 
; 
;т.е. объем реализованной продукции и услуг вырос в 2003г. на 14,22%, в 2004г. – на 29,07%, в 2005г. – на 26,07%, в 2006г. на 12,81%, в 2007г. – на 17,6%. Следовательно, и прибыль за счет этого фактора увеличилась в той же пропорции. Расчет выполним по формуле:
; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.Определяя влияние изменения структуры реализованной продукции и услуг на изменение прибыли, будем рассуждать следующим образом. При сохранении ассортимента реализованной продукции и услуг на уровне предыдущего года в каждой тысяче рублей реализации должно содержаться (13800:97101) 0,1421201, (20120:112017) 0,179616, (26989:146510) 0,184213, (30980:186780) 0,165864, (42400:219400) 0,193254 тыс. руб. прибыли в 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 годах соответственно. При фактическом ассортименте это соотношение составило 20540:110913 = 0,18519, 27210:144578= 0,188203, 29990:184700 = 0,162371, 41950:210700 = 0,199098, 51050:258010 = 0,197861 тыс. руб. в 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 годах соответственно. Исходя из фактического объема реализации в ценах предыдущего периода, получаем следующее влияние изменения ассортимента на сумму прибыли:
; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.; 
тыс. руб.Баланс рассмотренных факторов:
в 2003г.: 1104-7+1962+4777=7836;
в 2004г.: 1932-541+5849+1241=8482;
в 2005г.: 2080-2400+7036-4034=2682;
в 2006г.: 8700-7582+3969+7002=12089;
в 2007г.: 980-6225+7462+1187=3404.
Как видно, на протяжении рассмотренных периодов сумма прибыли увеличивалась главным образом вследствие изменения объема и ассортимента реализованной продукции и роста цен, а общее изменение прибыли составило в 2003г. – 7836 тыс. руб., в 2004г. – 8482 тыс. руб., в 2005г. – 2682 тыс. руб., в 2006г. – 12089 тыс. руб. и в 2007г. – 3404 тыс. руб.
Для характеристики среднего изменения в затратах на производство продукции могут быть исчислены два индекса/10/: индекс себестоимости
и индекс средних затрат на рубль совокупной продукции
,где z0 и z1 – себестоимость 1ц. продукции в базисном и отчетном периодах; q0 и q1 – количество продукции за те же периоды; р0 – цена за 1ц. продукции;
и 
- затраты на всю продукцию; 
и 
- стоимость произведенной продукции.Индекс себестоимости был рассчитан нами выше. Теперь рассчитаем индекс средних затрат на рубль совокупной продукции:
в 2003г.:
;в 2004г.:
;в 2005г.:
;в 2006г.:
;в 2007г.:
.Анализируя полученные значения, мы видим, что в 2003г. в среднем затраты на рубль продукции уменьшились на 5 коп., в 2004г. – увеличились на 2 коп., в 2005г. – увеличились на 4 коп., в 2006г. –увеличились на 1 коп. и в 2007г. – осталось без изменения.
В отличие от ранее вычисленного индекса себестоимости (индекс постоянного состава) индекс средних затрат является индексом переменного состава. На его величину оказывает влияние не только изменение собственно в себестоимости продукции, а также и изменения в структуре произведенной продукции. Этим в основном и объясняются различия в величине индексов.
2.4 Корреляционно – регрессионный анализ финансовых результатов
Одна из важнейших черт статистических показателей состоит в их тесной взаимосвязи и взаимообусловленности. Статистика на основе своих специфических методов и приемов призвана вскрывать эти связи и количественно их охарактеризовать. Как известно из математической статистики, корреляционная, статистическая связь — это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений.
Используя метод корреляции, можно решить следующие задачи[8]:
1. охарактеризовать меру зависимости между результативным признаком и одним из факторов.
2. установить меру относительного изменения признака на единицу относительного изменения фактора.
3. определить тесноту связи результативного признака.
4. статистически оценить показатели корреляционной связи.
Каждую из перечисленных задач решают расчетом определенных показателей.
Корреляционный анализ должен включать 4 этапа: установление причинных зависимостей в изучаемом явлении, формирование корреляционной модели связи, расчет и анализ показателей связи, статистическая оценка числовых характеристик.
При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, которые называются признаками-факторами (факторными признаками), а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов называются результативными.
В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов появляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.
Проанализируем результаты корреляционно – регрессионного анализа (Приложение 1) финансовых результатов деятельности предприятия.
Для многофакторной корреляционной модели уровня валовой прибыли (y) подобраны следующие факторы:
x 1 – среднегодовая стоимость ОПФ, тыс.руб.;
x 2 – среднесписочная численность работников,чел.
Влияние перечисленных факторов исследуется за 5 лет.
Решение задачи многофакторного корреляционного анализа проводится на ПЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных (Приложение 1), в первой колонке которой записывается порядковый номер наблюдения, во второй – результативный показатель (y), а в следующих – факторные показатели (xi ). Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнения связи: критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные коэффициенты корреляции и детерминации.
1. Наша двухфакторная модель линейной зависимости имеет вид:
Y=A0+A1*X2+...+An*Xn=P(A),
где параметры уравнения определенные методом наименьших квадратов:
A0 = -39241.097216 – не имеет экономического смысла.
A1 = 2.335880 – показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости ОПФ на 1 тыс.руб., валовая прибыль в среднем увеличится на 2,36 тыс.руб.
A2 = 59.241220 – показывает, что с увеличением среднесписочной численности работников на 1 чел. валовая прибыль в среднем увеличится на 59,24 тыс.руб.