Смекни!
smekni.com

Расчет оптимального уровня цены объема производства и продажи (стр. 2 из 3)

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 165 тыс. руб.;

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 46,43%;

- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 280 штук.

Подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

Общую сумму постоянных издержек

определим по формуле:

,

где

- суммарные (валовые) издержки соответствующие максимальному уровню производства, равные 1300 тыс. руб.

Определим общую сумму постоянных издержек:

Таким образом, валовые издержки производства

могут быть рассчитаны по формуле:

,

где

- объем производства товара, штук.

2. Метод наименьших квадратов. Позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.


Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.

Месяц Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
1 2 3
01 1155 160
02 1135 150
03 1145 160
04 1190 240
05 1140 170
06 1200 210
07 1300 270
1 2 3
08 1225 260
09 1300 280
10 1195 225
11 1230 260
12 1220 250

Согласно данному методу рассчитаем коэффициенты

и
в уравнении прямой
,

где

- общие (валовые) издержки обращения;

- уровень постоянных издержек обращения;

- ставка переменных издержек обращения в расчет на единицу товара;

- объем реализации, единиц.

Ставка переменных издержек

определим по формуле:

.

Для расчета величины

составим вспомогательную таблицу 2.4.

Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для расчета величины

.
Месяц Объем реализации (x)
Суммарные издержки (y)
(
)2
(
) x (
)
1 160 -59,6 1155 -47,9 3552,16 2854,84
2 150 -69,6 1135 -67,9 4844,16 4725,84
3 160 -59,6 1145 -57,9 3552,16 3450,84
4 240 20,4 1190 -12,9 416,16 -263,16
5 170 -49,6 1140 -62,9 2460,16 3119,84
6 210 -9,6 1200 -2,9 92,16 27,84
7 270 50,4 1300 97,1 2540,16 4893,84
8 260 40,4 1225 22,1 1632,16 892,84
9 280 60,4 1300 97,1 3648,16 5864,84
10 225 5,4 1195 -7,9 29,16 -42,66
11 260 40,4 1230 27,1 1632,16 1094,84
12 250 30,4 1220 17,1 924,16 519,84
итого 2635 -0,2 14435 0,2 25322,9 27139,6
среднее 219,6 1202,9

Используя данные таблицы 2.4, подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

То есть

.

Тогда переменные издержки на среднесуточный объем продаж

составят:

Постоянные издержки

составляют:

Таким образом, валовые издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

,

где

- объем реализации товаров, штук.

Используя результаты предыдущей задачи, определяем, что постоянные издержки на производство и реализацию равны:

967,93+944,63=1912,56 тыс. рублей.

Удельные переменные издержки составили:

1,27+1,07=2,34 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:


Задача №3

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи;

2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах;

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

Решение:

1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

,

где

- валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками).

Подставляем в формулу значения

и
. Тогда формула примет вид:

Для расчета оптимальной цены возьмем производную полученного выражения и приравняем к нулю:

Тогда оптимальная цена равна:

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 2.4.

Для упрощения расчетов не учитываем значение

, которое не влияет на конечный результат.

Таблица 2.4.

Цена 571,5Ц Ц2 53,82Ц2 571,5Ц- -53,82Ц: Валовая маржа тыс. руб.
3 1002,36 9,00 484,38 517,98 30,84
3,05 1019,066 9,30 500,66 518,41 31,27
3,1 1035,772 9,61 517,21 518,56 31,42
3,15 1052,478 9,92 534,03 518,45 31,31
3,2 1069,184 10,24 551,12 518,07 30,93
3,25 1085,89 10,56 568,47 517,42 30,28
3,3 1102,596 10,89 586,10 516,50 29,36
3,35 1119,302 11,22 603,99 515,31 28,17
3,4 1136,008 11,56 622,16 513,85 26,71
3,45 1152,714 11,90 640,59 512,12 24,98
3,5 1169,42 12,25 659,30 510,13 22,99

Таким образом, оптимальная цена с учетом округления равна 3,1 тыс. руб., при которой валовая маржа достигаем максимума.

Значение эластичности спроса позволяет перейти к методу ценообразования на основе обеспечения целевой прибыли.

Ставя цель получения определенной прибыли можно определить следующее: