Смекни!
smekni.com

Расчет оптимального уровня цены объема производства и продажи (стр. 1 из 3)

Задача 1

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена товара, тыс. руб. Объем продажи товара в среднем за сутки (штук)
3,00 48
3,05 46
3,10 41
3,15 39
3,20 36
3,25 31
3,30 27
3,35 26
3,40 24
3,45 26
3,50 22

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Решение:

1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара:

Рис. 1.1

Из рисунка 1.1 видно, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии

.

Для расчета значений

и
составим вспомогательную таблицу 1.2.

Таблица 1.2. Для расчета значений

и
.
№ п.п. Цена единицы товара, тыс. руб. (X) Общий объем продаж за сутки ед. (У) ХУ X2 У2 у(х)
1 3 48 144 9 2304 46,73
2 3,05 46 140,3 9,3025 2116 44,04
3 3,1 41 127,1 9,61 1681 41,35
4 3,15 39 122,85 9,9225 1521 38,66
5 3,2 36 115,2 10,24 1296 35,97
6 3,25 31 100,75 10,5625 961 33,28
7 3,3 27 89,1 10,89 729 30,59
8 3,35 26 87,1 11,2225 676 27,90
9 3,4 24 81,6 11,56 576 25,21
10 3,45 26 89,7 11,9025 676 22,52
11 3,5 22 77 12,25 484 19,82
итого 35,75 366 1174,7 116,463 13020 366,07
среднее 3,25 33,27

Значение коэффициента

определим по формуле:

,

подставив данные таблицы 1.2, получим:

Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент

для средних значений определим по формуле:

, подставив числовые значения, получим:

Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическое уравнение зависимости объема продаж от цены примет вид:

Полученные значения

приведем в таблице 1.2 (графа 7).

То есть теоретическая зависимость между объемом продаж и ценой равна:

.

2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

.

Если

– спрос эластичный,

Если

– спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение

, определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

.

Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%.

3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

Если

– связь слабая;

– связь умеренная;

– связь заметная;

– связь сильная;

– стремится к функциональной;

– связь прямая;

– связь обратная;

В данной задаче

.

Так как значение

близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Вывод:

1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности больше единицы и равен 5,26.

2. При таком спросе политика увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену, при которой размер прибыли от продаж достигнет максимального значения.


Задача 2

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Фирма осуществляет производство товара. Данные об объеме производства и суммарных затрат в среднем за сутки приведем в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Исходные данные об объеме производства и расходов производства в среднем за сутки

Месяц Объем производства в среднем за сутки, штук, Q Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб., ТС
01 160 1155
02 150 1135
03 160 1145
04 240 1190
05 170 1140
06 210 1200
07 270 1300
08 260 1225
09 280 1300
10 225 1195
11 260 1230
12 250 1220

Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.

Месяц Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. Объем реализации в среднем за сутки (штук) по вариантам
1 2 3
01 1155 160
02 1135 150
03 1145 160
04 1190 240
05 1140 170
06 1200 210
07 1300 270
08 1225 260
1 2 3
09 1300 280
10 1195 225
11 1230 260
12 1220 250

Необходимо используя данные таблицы 2.1:

1. Разделить суммарные издержки производства, используя метод "максимальной и минимальной точки".

2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара с помощью метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

Решение:

1. Из всей совокупности данных выберем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в сентябре составил 280 штук. Наименьший объем производства в феврале - он составил 150 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составим вспомогательную таблицу 2.3.

Таблица 2.3. Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат.

Показатель Объем производства Разность между максимальными и минимальными величинами
Максимальный минимальный
1.Уровень производства в среднем за сутки, штук (Q) (Q%) 280 100% 150 53,57% 130 46,43%
2. Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС) 1300 1135 165

Определим ставку переменных издержек (средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по следующей формуле:

,

где

- ставка переменных издержек;