Показатели уровня жизни населения 3 (стр. 4 из 12)

В условиях отсутствия сплошного статистического учёта доходов всех типов домашних хозяйств для построения распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода используются методы имитационного моделирования. Исходная предпосылка построения соответствующей модели заключаются в том, что распределение занятых в экономике по размеру заработанной платы и всего населения по среднедушевому денежному доходу подчинено закону логнормального распределения. Исходя из этой гипотезы эмпирическое распределение, построенное на основе данных выборочных бюджетных обследований, преобразуется в ряд распределения, соответствующий среднему значению группировочного признака в генеральной совокупности. Такое среднее значение, т.е. среднедушевой денежный доход, рассчитывается с помощью баланса денежных доходов и расходов населения.

До 1993 г. Подобной корректировки данных выборочных бюджетных обследований в условиях российской экономики не требовалось, поскольку оценка среднедушевого денежного дохода, полученная по выборке, незначительно отличалась от оценки среднего дохода в генеральной совокупности. Однако в настоящее время в связи с отсутствием в выборке семей с очень высокими доходами возникает необходимость соответствующей корректировки распределения, построенного на основе выборочных данных.

Для нахождения частот распределения населения по доходам используется функция логарифмически нормального распределения, которая имеет следующий вид:

F(u)= dt при х 0

где u=

,1n u )

U – Среднедушевой денежный доход за месяц, рассчитанный

по данным баланса денежных доходов и расходов населения;

- среднее квадратическое отклонение случайной величины 1nx, которое

распределяется по формуле:

= ,

при этом

= , а = ,

где

- среднемесячный доход i-го члена выборочной совокупности;

N – средняя численность выборочной совокупности за рассматриваемый

период.

Для характеристики распределения населения по доходу рассчитывается ряд показателей:

Модальный доход, т.е. уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения;

Медианный доход – показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше;

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (К

),характеризующий во сколько раз минимальные доходы10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

Кd=d9|d1

Где d9 и d1 соответственно девятый и первый дециль;

Коэффициент фондов(Кд), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах:

,

где

и - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения,

имеющего минимальный доход и у 10% самой богатой его части.

Учитывая, что при расчёте среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей

и находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:

К

,

Где

и - соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения;

Для графической иллюстрации степени неравномерности в распределении доходов строится кривая Лоренца, по которой также можно рассчитать коэффициент Джини как отношение площади между линиями равномерного и фактического распределения к сумме площадей S1 и S2 , которая равна ½:

Кривая Лоренца показывает накопительное распределение дохода по отношению к проценту населения и демонстрирует распределение дохода, которым располагает определенный процент населения. При построении кривой Лоренца по горизонтальной оси откладываются единицы анализа (лица или домохозяйства) в соответствии с ростом дохода, по вертикальной оси – приходящаяся на них кумулятивная доля общего дохода, по вертикальной оси – присоединяющиеся точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца).

На графике кривой Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода.

Чем ближе кривая Лоренца приближается к 45 градусам линии, более равное распределение дохода. Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Показатели неравенства, основанные на кривой Лоренца. Используют данные о распределении дохода, представленные кривой Лоренца, для построения индекса неравенства доходов. Такие меры независимы от среднего – если все доходы изменяются на одинаковый постоянный процент, то относительное неравенство остается неизменным.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) является наиболее широко распространенной мерой распределения доходов и наиболее близок к кривой Лоренца.

Он рассчитывается по формуле:

,

где

- доля населения, имеющего доход не выше, чем его максимальный

уровень в i-ой группе;

- доля доходов i-ой группы в общей сумме в населения,

исчисленная нарастающим итогом.

Коэффициент Джини измеряет область Лоренца, т.е. область между кривой и диагональю, как отношение всей области у к нижнему треугольнику. Коэффициент Джини находится в интервале от 0 до 1, где 0 обозначает абсолютное равенство( все обладают одинаковым доходом), а 1- абсолютное неравенство (весь доход сконцентрирован на одном индивидуальном лице\семье).

Коэффициент Джини является относительной оценкой в том смысле, что он рассматривает различия относительно порядковой ранжировки индивидуальных лиц, а не отличие каждого дохода от среднего дохода.

Несомненным преимуществом коэффициента Джини является то, что он дает простой сводный показатель неравенства, который довольно легко интерпретировать как для составителей, так и для профессиональных пользователей статистика доходов. Чем выше коэффициент, тем больше неравенство.

Однако коэффициент Джини более чувствителен к изменениям, которые имеют место в окрестности средней распределения, и менее чувствителен к изменениям, которые происходят на обоих “хвостах” распределения.

Следствием “чувствительности ” является то, что одно распределение, которое включает одно наблюдение с чрезвычайно высоким доходом, может давать то же значение коэффициента Джини, что и другое распределение, которое имеет несколько наблюдений с очень низким доходом. По этой причине, оценки коэффициента Джини должны представляться в сочетании, например, с распределением децилей или другими сводными показателями, которые более чувствительны к другим частостям распределения.

3. Показатели статистики бедности

В экономической и статистической литературе используются различные подходы для измерения бедности. Подавляющее большинство исследователей считает, что к бедным относятся те, чьи доходы ниже границы бедности. При этом граница бедности представляет собой объективно определенную величину дохода, рассчитанную исходя из национальных или субнациональных минимальных норм потребления материальных благ и услуг.