Таблица 7.3.
Значение объёма продукции и её себестоимости.
2000 | 2001 | 2002 | |||
себестоимость | объём товарной продукции | себестоимость | объём товарной продукции | себестоимость | объём товарной продукции |
49 109 | 22 135 | 114 975 | 38563 | 153 108 | 48 996 |
Из данных таблицы 8.3 видно, что существует устойчивая тенденция роста объёма товарной продукции.
Вычислим параметры и и тем самым уравнение прямой для РУП «Белорусский металлургический завод». Как видно из формул (7.4) и (7.5), для нахождения и необходимо подсчитать , , , , для нахождения коэффициента корреляции – , для нахождения ошибки аппроксимации – . Сведем эти данные в таблицу 7.4.
Таблица 7.4.
№ | Себестпрод х, тыс. руб. | Объём товарнпрод y, тонн. | |||||
1 | 49 109 | 22 135 | 1 087 046 621 | 489 978 501 | 2 411 677 970 | 21 996 | 0,006 |
2 | 114 975 | 38 563 | 4 433 822 801 | 1 487 142 838 | 13 219 163 704 | 38 943 | 0,010 |
3 | 153 108 | 48 996 | 7 501 631 363 | 2 400 589 300 | 23 441 941 159 | 48 755 | 0,005 |
Σ | 317191 | 109 695 | 13 022 500 785 | 4 377 710 639 | 39 072 782 832 | 109 695 | 0,021 |
Находим по формулам (7.4) и (7.5) значения .
9360,360
0,257
Коэффициент регрессии , показывает, что в среднем уровень себестоимости увеличился на 0,257 с увеличением объёма товарной продукции на 1 тонну.
Значит, связь будет следующая:
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле (7.6):
Положительный знак говорит о том, что связь между объёмом продукции и её себестоимостью положительная, прямая и с ростом (снижением) х, увеличивается (уменьшается) у.
Связь между данными показателями сильная или тесная, так как .
Рассчитаем коэффициент детерминации R по формуле (7.7):
Это говорит о том, что на 99,9% вариация результативного признака обусловлена вариацией признака факторного.
Определим, с какой степенью достоверности построенное уравнение регрессии воспроизводит реальный характер зависимости. Для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации – А по формуле (7.8).
(%)
Значение критерия говорит о том, что точность регрессионной модели высоко точная, так как А<10%.
Рассчитаем средние значения уровня себестоимости и объёма товарной продукции:
,
По формуле (8.9) рассчитаем коэффициент эластичности (Э).
Коэффициент эластичности показывает, что на 0,74% показатель себестоимости увеличился при увеличении на 1% объёма товарной продукции.
Из полученных выше расчётов можно построить линию тренда, рисунок 7.1, где по оси х- взята себестоимость продукции, а y- объём товарной продукции.
Рисунок 7.1. Зависимость объёма товарной продукции и её себестоимости. Уравнение регрессии.
Из графика хорошо видно, что между объёмом товарной продукции и её себестоимостью существует устойчивая тенденция роста, т. е. с ростом объёма продукции возрастает и её себестоимость.
Прогноз динамики показателей себестоимости продукции.
Проводя прогноз динамики показателей себестоимости продукции, мы выясним все положительные и отрицательные факторы влияющие на себестоимость продукции. А так же внесём предложения о том, как увеличить те факторы, которые положительно влияют на себестоимость товарной продукции, и уменьшить отрицательные факторы
Для того чтобы сделать прогноз на будущие периоды, можно воспользоваться методом экстраполяции.
Экстраполяция – распространение выявленной в анализе закономерности развития изучаемого явления на будущее, т.е. экстраполяция – определение уровней за пределами данного динамического ряда (в будущем или прошлом). На идее экстраполяции основывается прогнозирование.
При прогнозировании можно использовать корреляционно-регрессионный анализ, где факторным признаком будет период времени.
Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо случайной величины или нескольких величин.
Для проведения наших прогнозных расчётов, мы воспользуемся прямолинейной связью:
уравнение регрессии
, [7.10]
где
– уровень себестоимости;t – период времени;
– свободный член уравнения, который в данном случае представляет собой средний уровень себестоимости при t=0;
– коэффициент регрессии, показывающий, на сколько в среднем увеличится себестоимость в течении одного квартала.
, [7.11]
где n – количество уровней динамического ряда.
[7.12]
Вычислим параметры и и тем самым уравнение прямой для РУП «БМЗ». Как видно из формул (7.11) и (7.12), для нахождения и необходимо подсчитать , , , .Для составления прогноза используем данные по полугодиям. Сведем эти данные в таблицу 7.5.
Таблица 7.5. – Выравнивание по уравнению прямой.
период (t) | Себестоим (у), тыс. руб. | ||||
-2 | 49 109 | 2 411 677 970 | 4 | -98 218 | 1 732 |
-1 | 32932,892 | 1 084 575 375 | 1 | -32 933 | 53 731 |
0 | 114 975 | 13 219 163 704 | 0 | 0 | 105 730 |
1 | 19066,4955 | 363 531 251 | 1 | 19 066 | 157 730 |
2 | 153 108 | 23 441 941 159 | 4 | 306 215 | 209 729 |
сумма | 369 190 | 40 520 889 458 | 10 | 194 131 | 528 652 |
Находим по формулам (7.11) и (7.12) значения .