Статистика 18 (стр. 3 из 3)
Решение:
Уравнение регрессии, связывающее факторный и результативный показатели, записывается в виде:
,где a0 и a1 - параметры уравнения регрессии, которые находятся из системы двух линейных уравнений
Составим уравнение регрессии. Для этого заполним вспомогательную расчетную таблицу
| № п/п | X | Y | X2 | Y2 | X×Y |  |
| 1 | 207,9 | 30,1 | 43222,41 | 906,01 | 6257,79 | 28,72 |
| 2 | 258,3 | 28,8 | 66718,89 | 829,44 | 7439,04 | 27,51 |
| 3 | 309,7 | 25,3 | 95914,09 | 640,09 | 7835,41 | 26,26 |
| 4 | 340,3 | 23,5 | 115804,1 | 552,25 | 7997,05 | 25,52 |
| 5 | 359,4 | 24 | 129168,4 | 576 | 8625,6 | 25,06 |
| 6 | 542,9 | 22 | 294740,4 | 484 | 11943,8 | 20,62 |
| Итого | 2018,5 | 153,7 | 745568,3 | 3987,79 | 50098,69 | 153,70 |
На основе итоговых значений составим систему нормальных уравнений и найдем ее решение:
Решая эту систему, получим, что a1=-0,024, a0=33,75
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
=33,75-0,024xИспользуя полученное уравнение, вычислим выравненные значения уровня издержек обращения
и занесем их в таблицу.Рассчитаем линейный коэффициент корреляции r. Для расчета коэффициента корреляции можно воспользоваться следующей формулой:
Выводы: т.к. r<0, то линейная связь обратная, т.е. с ростом факторного признака (оборот) результативный признак уменьшается (уровень издержек обращения). Т.к. rÎ[0,7;0,9], то линейная связь сильная.
Найденное значение коэффициента корреляции очень высокое, поэтому найденное уравнение регрессии
=33,75-0,024x можно использовать для прогноза уровня издержек обращения при наличии данных об изменении оборота магазина.Список литературы
1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие для экон. спец. вузов [Р.А. Шмойлова, А.Б. Гусынин, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова]; Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Курс социально-экономической статистики / Под ред. Назарова М.Г. - М.: Финстатинформ, 2002.
3. Общая теория статистики: Учеб. для вузов по направлению и спец. «Статистика» / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.