Статистика 18 (стр. 1 из 3)

Задача №5

Оборот и издержки обращения двадцати шести торговых предприятий за отчетный период составили (тыс. руб.):

Магазины, № п/п	Оборот	Издержки обращения	Магазины, № п/п	Оборот	Издержки обращения
1	4010	878	14	980	246
2	5305	1010	15	5500	1045
3	3720	740	16	3470	729
4	950	233	17	5008	951
5	2430	588	18	6950	1251
6	3992	838	19	1440	360
7	2903	653	20	5590	1060
8	4902	1029	21	3704	775
9	5404	973	22	2325	553
10	3940	788	23	2635	580
11	4010	862	24	3990	854
12	5307	991	25	5740	1081
13	2870	654	26	3610	784

Для выявления зависимости между размером оборота и издержками обращения произведите группировку магазинов по размеру оборота, образовав четыре группы магазинов с равными интервалами. В каждой группе и в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) размер оборота – всего и в среднем на один магазин;

3) издержки обращения – всего и в среднем на один магазин;

4) уровень издержек обращения

.

Решение оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы, укажите вид группировки.

Решение:

Определим величину интервала каждой группы по формуле:

, n=4

Составим таблицу для интервалов

№ группы	1	2	3	4
Интервал	950-2450	2450-3950	3950-5450	5450-6950

Сформируем разработочную таблицу

№ группы	Группы магазинов по обороту	№ магазина в списке	Оборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
4	950	233
1	950-2450	5	2430	588
14	980	246
19	1440	360
22	2325	553
Итого по гр.1	5	8125	1980
3	3720	740
7	2903	653
10	3940	788
2	2450-3950	13	2870	654
16	3470	729
21	3704	775
23	2635	580
26	3610	784
Итого по гр.2	8	26852	5703
1	4010	878
2	5305	1010
6	3992	838
3	3950-5450	8	4902	1029
9	5404	973
11	4010	862
12	5307	991
17	5008	951
24	3990	854
Итого по гр.3	9	41928	8386
15	5500	1045
4	5450-6950	18	6950	1251
20	5590	1060
25	5740	1081
Итого по гр.4	4	23780	4437
Всего		26	100685	20506

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу

№ группы	Группы магазинов	Число магазинов	Оборот, тыс .руб.		Издержки обращения, тыс. руб.		Уровень издержек обращения, %
			Всего	в среднем на 1 магазин	Всего	в среднем на 1 магазин
1	950-2450	5	8125	1625	1980	396	24,4
2	2450-3950	8	26852	3356,5	5703	712,875	21,2
3	3950-5450	9	41928	4658,67	8386	931,78	20
4	5450-6950	4	23780	5945	4437	1109,25	18,7
Итого	26	100685	3872,5	20506	788,69	20,4

Выводы: группировка показала наличие зависимости издержек обращения в зависимости от оборота – с ростом оборота растут издержки обращения, а также направление этой зависимости ‑ с ростом значений факторного признака также растут значения результативного признака.

Задача №10

Предприятие закупило у акционерного общества шерсть для переработки:

Вид шерсти	Выход чистой шерсти, %		Количество шерсти, кг
	фактический	стандартный
ТонкаяПолутонкаяПолугрубаяГрубая	40 38 42 60	35 39 41 58	600 260 400 1700

Определите по каждому виду и в целом:

1) количество стандартной шерсти;

2) долю каждого вида в общем объеме закупленной шерсти;

3) темп роста закупок, если в прошлом периоде закупили у акционерного общества 3050 кг.

Решение:

1) Для определения количества стандартной шерсти по каждому виду шерсти рассчитаем коэффициент пересчета для каждого вида шерсти, а затем умножим его на количество закупленной шерсти. Результаты расчетов занесем в таблицу.

Вид шерсти	Выход чистой шерсти, %		Количество шерсти, кг	Коэффициент пересчета	Количество стандартной шерсти, кг
	фактический	стандартный
Тонкая	40	35	600	1,143	685,714
Полутонкая	38	39	260	0,974	253,333
Полугрубая	42	41	400	1,024	409,756
Грубая	60	58	1700	1,034	1758,621

Тогда общий объем в условно-натуральных единицах составит

685,714+253,333+409,756+1758,621=3107,424 кг

2) Доля каждого вида закупленной шерсти находится как отношение каждого вида шерсти к общему ее количеству, выраженное в процентах. Расчеты проведем в таблице:

Вид шерсти	Количество стандартной шерсти
	кг	%
Тонкая	685,714	22,07
Полутонкая	253,333	8,15
Полугрубая	409,756	13,19
Грубая	1758,621	56,59

3) Рассчитаем темп роста закупок:

, т.е. объем закупок в текущем году увеличился на 1,88%.

Задача №20

Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Цена за 1 кг, руб.				Продано кг за
22.06	22.07	22.08	22.09		июль	август	сентябрь
10	14	12	12		3000	3500	3200

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) среднеквартальную цену товара А.

Решение:

Определим средние цены по формуле средней арифметической простой:

за июль:

руб.

за август:

руб.

за сентябрь:

руб.

Средняя цена за квартал вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

Задача №23

С целью изучения вариации размеров торговой площади магазинов произведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования представлены следующими данными:

Группы магазинов по торговой площади, кв. м	Число магазинов
До 40	2
40-60	4
60-100	9
100-200	10
Свыше 200	5
Итого	30

Определите:

1) средний размер торговой площади одного магазина;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится средний размер торговой площади всех магазинов.

Сделайте выводы.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

Группы магазинов по торговой площади, м2	Число магазинов f	Среднее значение интервала, x	x×f	x2×f
до 40	2	30	60	1800
40-60	4	50	200	10000
60-100	9	80	720	57600
100-200	10	150	1500	225000
свыше 200	5	250	1250	312500
Итого	30	3730	606900

1. Рассчитаем среднее значение торговой площади по формуле средней арифметической взвешенной

м²

2. Рассчитаем дисперсию

Среднее квадратическое отклонение равно

м²

3. Рассчитаем коэффициент вариации: