Задачи по Статистике 9 (стр. 1 из 3)

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1	3
Задача 2	6
Задача 3	7
Задача 4	9
Задача 5	10
Задача 6	14
Задача 7	16
Список использованных источников	18

Задача 1.

За отчетный период работа предприятий торговли района характеризуется данными (таблица 1).

Таблица 1

Предприятия	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
1	2	3
1	511	30,0
2	560	34,0
3	800	46,0
4	465	30,9
5	228	15,9
6	392	25,2
7	640	42,0
8	404	27,0
9	200	16,4
10	425	34,8
11	570	37,0
12	472	28,6
13	250	18,7
14	665	39,0
15	650	36,0
16	620	36,0
17	383	25,0
18	550	38,5
19	750	44,0
20	660	37,0
21	452	27,0
22	563	35,0

1. Для изучения зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения проведите группировку предприятий торговли по объему товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу предприятий и совокупность в целом охарактеризуйте – числом предприятий, объемом товарооборота, издержками обращения.

По каждой группе рассчитайте вышеперечисленные показатели в среднем на 1 предприятие, а также относительный уровень издержек обращения (издержки обращения / розничный товарооборот*100%). Сделайте выводы.

2.Постройте гистограмму ряда распределения по объему товарооборота. Сделайте выводы.

Решение:

1. Ширина равного интервала определяется по формуле (1):

Сформируем интервалы группировки – (200 – 320); (320 – 440); (440 – 560); (560 – 680); (680 – 800). Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

Таблица 2

№ группы с интервалом группировки	Предприятия	Розничный товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.
1 (200 – 320)	5	228	15,9
	9	200	16,4
	13	250	18,7
Итого	3	678	51
2 (320 – 440)	6	392	25,2
	8	404	27,0
	10	425	34,8
	17	383	25,0
Итого	4	1604	112
3 (440 – 560)	1	511	30,0
	4	465	30,9
	12	472	28,6
	18	550	38,5
	21	452	27
Итого	5	2450	155
4 (560 – 680)	2	560	34
	7	640	42
	11	570	37
	14	665	39
	15	650	36
	16	620	36
	20	660	37
	22	563	35
Итого	8	4928	296
5 (680 – 800)	3	800	46
	19	750	44
Итого	2	1550	90

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3

№ группы	Число предприятий	Розничный товарооборот, тыс. руб.		Издержки обращения, тыс. руб.		Относительный уровень издержек обращения, %
		итого	в среднем	итого	в среднем
1	3	678	226	51	17	7,52
2	4	1604	410	112	28	6,83
3	5	2450	490	155	31	6,33
4	8	4928	616	296	37	6
5	2	1550	775	90	45	5,81

2. Вывод: Как видно из таблицы 3, с увеличением розничного товарооборота происходит в среднем по группам увеличение издержек обращения, следовательно, между этими показателями есть прямая связь. Но при увеличении этих показателей – относительный уровень издержек обращения уменьшается в среднем по группам, следовательно, здесь возникает обратная связь.

Гистограмма ряда распределения по объему товарооборота представлена на рисунке 1.

Количество предприятий
	8
	5
	4
	3
	2
	200-320	320-440	440-560	560-680	680-800
Объем розничного товарооборота

Рисунок 1 – Распределение объема товарооборота

Задача 2.

Имеются данные о работе малых предприятий за текущий период (таблица 4).

Таблица 4

Предприятия	Фактический объем реализации, руб.	Средний объем реализации на 1 работника, руб.	Прибыль в % к объему реализации
1	19000	3800	19
2	16000	4000	20
3	20000	5000	26

Рассчитайте по малым предприятиям в целом:

1. Средний объем реализации на 1 работника.

2. Среднюю рентабельность реализованной продукции (прибыль/объем реализованной продукции*100%).

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Решение:

Предприя-тия	Фактичес-кий объем реализации, руб. (fi, Wi)	Средний объем реализации на 1 работника, руб. (yi)	Прибыль в % к объему реализации (xi)	Количество работников, чел. (Wi/yi)	Прибыль, руб. (xi ∙ fi)
1	19000	3800	19	5	3610
2	16000	4000	20	4	3200
3	20000	5000	26	4	5200
Итого	55000	13	12010

1. Составим логическую формулу среднего объема реализации на 1 работника:

Средний объем реализации на 1 работника = фактический объем реализации / количество работников.

Так как нам неизвестен числитель логической формулы, то мы применяем среднюю гармоническую взвешенную

2. Рассчитаем среднюю рентабельность реализованной продукции = (прибыль / объем реализованной продукции)*100%.

Так как нам известен знаменатель этой логической формулы, но неизвестен числитель, то мы применяем среднюю арифметическую

Задача 3.

Имеются следующие данные 5% выборочного механического обследования студентов одного из вузов о затратах времени на дорогу до института (таблица 5).

Таблица 5

Затраты на дорогу до института, час.	До 0,5	0,5 – 1,0	1,0 – 1,5	1,5 – 2,0	Более 2,0
Число студентов в % к итогу, (fi)	7	18	32	36	7

По этим данным определите:

1. Средние затраты времени на дорогу, дисперсию и среднеквадратическое отклонение затрат времени, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2. С вероятностью 0.997 определите для всех студентов вуза возможные пределы средних затрат времени на дорогу, а также возможные пределы доли студентов, затрачивающих на дорогу менее 1 часа.

Решение:

1. Для расчета построим расчетную рабочую таблицу 6.

Таблица 6

Затраты на дорогу до института, час.	Число студентов в % к итогу ( )	Середина,xi			2
До 0,5	7	0,25	1,75	-1,09	1,19	8,33
0,5 – 1,0	18	0,75	13,5	-0,59	0,35	6,3
1,0 – 1,5	32	1,25	40	-0,09	0,01	0,32
1,5 – 2,0	36	1,75	63	0,41	0,17	6,12
Более 2,0	7	2,25	15,75	0,91	0,83	5,81
Итого	100	-	134	-	-	26,88

Находим середину по формуле

, результаты вносим в таблицу 6.

Средние затраты времени на дорогу равны:

часа

Дисперсия равна:

Среднеквадратическое отклонение равно:

s = Ös² = Ö0,27 = 0,52

Коэффициент вариации равен:

Вывод: Средние затраты времени на дорогу составили 1,34 часа, средний разброс индивидуальных значений затрат времени вокруг средней составили 0,52 часа. Так как коэффициент вариации равен 38,8 %, т.е. > 33 %, то распределение расходов на рекламу является совокупностью неоднородной и колебания неустойчивые.