Задачи по статистике 12 (стр. 1 из 2)
Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа по дисциплине
«Статистика»
Выполнила: студентка
Шадрина Анна Александровна
Группа: ЭДВ-02
Проверила:
Терехова Юлия Сергеевна
Новосибирск 2010
Задача 1.
Имеются данные о численности работников предприятия на начало каждого квартала года. Определить средние характеристики динамического ряда: средний уровень ряда (средняя численность работников), средний абсолютный прирост и средний темп роста и прироста. Указать виды средних, которые были использованы.
| Кварталы | Первый | Второй | Третий | Четвертый | Первый следующего года |
| Численность работников на начало квартала, чел. | 300 | 310 | 315 | 328 | 330 |
Решение
Средний уровень ряда.
Приведенный динамический ряд является периодическим, следовательно, средний уровень ряда рассчитывается по формуле
средней арифметической простой.
Где Sy – сумма уровней ряда
n – число уровней
y¯=300+310+315+328+330/5=1583/5=316, 6 тысяч работников
Расчеты ежегодных абсолютных приростов, темпов роста и прироста проводятся по приведенным формулам
Абсолютный прирост определяется
где y – уровень i-го члена ряда, yi-1 – уровень, предшествующий i-му члену ряда
где y0 – уровень начального члена ряда.
Темп роста определяется:
Темп прироста определяется по формуле:
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
Для определения среднего тепа роста используется формула средней геометрической
где i1, i2, …in – цепные темпы рост; n – число темпов роста.
Средний темп прироста определяется по формуле
Данные расчетов приводятся в Таблице 1.
Таблица 1
Показатели анализа ряда динамики.
| Годы | Обмен (тыс. телеграмм) | Абсолютные приросты (тыс. телеграмм) | Темпы роста в % | Темпы прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | ||
| первый | 300 | - | - | - | - | - | - |
| второй | 310 | 10 | 10 | 103,3 | 103,3 | 3,3 | 3,3 |
| третий | 315 | 5 | 15 | 101,6 | 105 | 1,6 | 5 |
| четвертый | 328 | 13 | 28 | 104,1 | 109,3 | 4,1 | 9,3 |
| Первый следующего года | 330 | 2 | 30 | 100,6 | 110 | 0,6 | 10 |
Среднегодовой абсолютный прирост рабочих составит:
∆¯=10+5+13+2/4=7,5
Средний темп роста составляет:
 |
ip=1.423
Среднегодовой темп роста составляет 142.3%.
Задача 2.
На основании следующих данных таблицы определить:
- Изменение производительности труда в целом по предприятию (общий индекс).
- Экономию численности работников за счет роста производительности труда.
| Цеха предприятия | Количество работников в отчетном периоде | Темп роста производительности труда в % |
| Цех №1 | 120 | 108 |
| Цех № 2 | 80 | 112 |
| Цех № 3 | 65 | 102 |
| Цех № 4 | 160 | 100,8 |
Индекс производительности труда равен:
где П1 и П0 – производительность труда в отчетном и базисном периодах;
Т1 – среднесписочная численность работников в отчетном периоде
 |
 |
Производительность труда в целом по всем 4-х цехах возросла на 105.1%.
Число высвобождаемых работников за счет роста производительности труда.
∑T=∑iT1-∑T1
∑T=1.051*(120+80+65+160) - (120+80+65+160)=21.675 бед
Задача 3.
На начало года стоимость производственных фондов составила 2300 млн. руб. Износ этих фондов составил 460 млн. руб. В течение года поступило фондов на сумму 420 млн. руб., из них новых – на сумму 350 млн. руб. В течение года выбыло фондов на сумму 200 млн. руб. из-за ветхости и износа. Норма амортизации 3,8%.
Определить показатели состояния и движения фондов.
Для оценки характеристик движения производственныех фондов используются коэффициенты выбывания и обновления. Коэффициент выбывания основных фондов:
где Фвыб – фонды выбывшие в отчетном году (200 млн. руб.);
Фн.г. – фонды на начало года(2300 млн. руб.);
Квыб = 8,69%
Коэффициент обновления основных фондов:
Фнов – введенные(новые) фонды (350 тыс. руб.)
Фк.г. – основные фонды на конец года (2520 тыс. руб.)
Кобн = 13,8%
Для оценки состояния производственных фондов используюся коэффициенты износа и годности на начало года и конец года.
Коэффициент износа и годности на начало года:
, И н.г. = 460 ; Ф н.г. = 2300К инз и г. = 20%
Коэффициент износа и годности на конец года:
, Ф к.г. = 2520; 
, Ин.г. = 460; Фвыб = 200; 
, Ф = 2410; а = 3,8Кизн и г. = 13,9 %
Исходя из данных коэффициент обновления основных фондов на 5.11% больше коэффициента выбывания основных фондов, так же коэффициент износа и стойкости фондов значительно снизился к концу отчетного года на 16,2%, что не может не сказываться в целом положительно для предприятия.
Задача 4.
Имеются данные по двум населенных пунктам А и Б региона. Рассчитать стандартизированные показатели смертности для каждого региона, выполнить сравнение рассчитанных показателей и сделать выводы.
| Возраст, лет | А | Б | Регион | ||
| Коэффициент смертности | Численность в % к итогу | Коэффициент смертности | Численность в % к итогу | Численность в % к итогу | |
| 0-30 | 2 | 60 | 2 | 30 | 42 |
| 30-60 | 6 | 30 | 5 | 30 | 41 |
| Более 60 | 22 | 10 | 20 | 40 | 17 |
| Итого | 100 | 100 | 100 | ||
Решение.
Исходные и расчетные данные показателей смертности населения
| Возраст, лет | А | Б | Регион | ||
| Коэффициент смертности | Численность в % к итогу | Коэффициент смертности | Численность в % к итогу | Численность в % к итогу | |
| Исходные данные | |||||
| 0-30 | 2 | 60 | 2 | 30 | 42 |
| 30-60 | 6 | 30 | 5 | 30 | 41 |
| Более 60 | 22 | 10 | 20 | 40 | 17 |
| Итого | 100 | 100 | 100 | ||
| Расчетные данные | |||||
| Возраст, лет | Коэффициент смертности | Среднегодовая численность к итогу, тыс.чел. | Коэффициент смертности | Среднегодовая численность к итогу, тыс.чел. | Численность к итогу, тыс.чел. |
| 15 | 2 | 120 | 2 | 60 | 643 |
| 45 | 6 | 180 | 5 | 150 | 627 |
| 60 | 22 | 220 | 20 | 800 | 260 |
| Итого | 30 | 520 | 27 | 1010 | 1530 |
| Регион А | Регион Б | ||||
Расчет годового показателя смертности с учетом причины смерти:
Этот показатель обычно рассчитывают на 100 000 населения по формуле:
где K -годовой показатель смертности;
a - число умерших от данной причины среди населения данной территории;
b - среднегодовая численность населения на данной территории.
Задача 5.
Стоимость основных производственных фондов на начало квартала составила:
· На начало 1 квартала – 2400 млн. руб.
· На начало 2 квартала – 2520 млн. руб.
· На начало 3 квартала – 2640 млн. руб.
· На начало 4 квартала – 2750 млн. руб.
· На начало следующего года – 2829 млн. руб.
Определить среднюю стоимость фондов. Указать вид средней. Которая была использована.
Решение.
Средняя стоимость фондов равна:
Оср. = (1/2 * 2400 + 2520 + 2640 + 2750 + ½*2829) / 5-1 = 2631,1 млн. руб.