Задачи по Статистике 3 (стр. 1 из 3)
Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.
Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
Средний абсолютный прирост: 2 метода расчета
1 метод.
-0,0752 метод
Средний темп роста. Определим по цепным коэффициентам роста.
Средний темп прироста. =
Задача 20
По имеющимся данным определить:
1) уровни производительности труда по каждому предприятию;
2) индивидуальные индексы производительности труда;
3) индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||||
| Выпуск изделия А, тыс. шт. | Среднесписочная численность ППП, чел. | Производительность труда, тыс.шт/чел. | Выпуск изделия А, тыс. шт. | Среднесписочная численность ППП, чел. | Производительность труда, тыс.шт/чел. | |
| В0 | СППП0 | ПТ0 | В1 | СППП1 | ПТ1 | |
| 1 | 1000 | 4500 | 0,22 | 1260 | 3000 | 0,42 |
| 2 | 2250 | 7000 | 0,32 | 5400 | 7200 | 0,75 |
| всего | 3250 | 11500 | 0,28 | 6660 | 10200 | 0,65 |
Дополнительные расчеты
| предприятие | индивидуальные индексы ПТ= ПТ1/ПТ0 | Доля предприятия | |||
| в численности раб | в выпуске продукции | ||||
| dCППП0 | dCППП1 | dВ0 | dВ1 | ||
| 1 | 1,909 | 0,391 | 0,294 | 0,308 | 0,233 |
| 2 | 2,344 | 0,609 | 0,706 | 0,692 | 0,811 |
| всего | 2,321 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
Индекс производительности труда переменного состава.
т. е. в среднем по двум предприятиям производительность труда выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 132%.
Индекс ПТ постоянного состава.
Таким образом, в среднем по двум предприятиям производительность труда при зафиксированной структуре выпуска продукции на уровне отчетного периода возросла на 121,6%.
Индекс структурных сдвигов.
Индекс фиксированного состава производительности труда при фиксированной структуре численности работников на уровне базисного периода составит:
Задача 25
По имеющимся данным определить:
1) индивидуальные индексы цен;
2) общие индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Сделать выводы.
| Магазин | Базисный период | Отчетный период | условная величина | Индивидуальный индекс цен, i | ||||
| Объем продаж изделия А, тыс. шт. | Цена за единицу, руб | Выручка, руб. | Объем продаж изделия А, тыс. шт. | Цена за единицу, руб | Вуручка, руб. | |||
| q0 | p0 | q0*p0 | q1 | p1 | q1*p1 | q1*p0 | ||
| 1 | 750 | 4 500 | 3 375 000 | 1 260 | 3 000 | 3 780 000 | 5 670 000 | 0,67 |
| 2 | 2 250 | 7 500 | 16 875 000 | 5 400 | 7 200 | 38 880 000 | 40 500 000 | 0,96 |
| всего | 3 000 | 20 250 000 | 6 660 | 42 660 000 | 46 170 000 | |||
Общий индекс переменного состава.
Отклонение 6 405,41-6750 = -344,59, что составляет снижение на 5,1%.
Общий индекс постоянного состава:
Отклонение за счет снижения цены = 6405,41-6932,43=-527,02, что составляет снижение на 7,6%
Общий индекс структурных сдвигов.
Т.е увеличение стоимости за счет структуры = 6932,43-6750=182,43, что составляет 2,7 %
Задание 1
По материал 1%-ной механической выборки домашних хозяйств региона, получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:
| Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб. | Число домохозяйств |
| до 1000 | 184 |
| 1000-2000 | 916 |
| 2000-3000 | 280 |
| 3000-4000 | 140 |
| свыше 4000 | 80 |
6. С вероятностью 0,954 рассчитаем:
а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;
Среднедушевой доход домашних хозяйств региона находится в пределах:
Так как выборка механическая бесповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:
где
- дисперсия выборочной совокупности; n–численность выборки; N– численность генеральной совокупности; t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).Находим в таблице значение t =2 для вероятности Р=0,954.
или 1% по условию. Тогда 
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина среднедушевого дохода домохозяйств в исследуемой совокупности будет находиться в пределах 
.
б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.
Доля домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. будет находиться в пределах
Выборочная доля определяется по формуле:
где m –доля единиц, обладающих признаком:
или 68,75%Ошибку выборки для доли (
) вычислим по формуле: 
или 2,31%Таким образом, с вероятность 0,954 можно утверждать, что удельный вес домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб., находится в пределах 
или 
.
Задание 3
В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года характеризуются следующими данными:
| Месяц | Денежные доходы, руб. |
| Январь | 400 |
| Февраль | 420 |
| Март | 440 |
| Апрель | 448 |
| Май | 480 |
| Июнь | 520 |
По данным ряда динамики определите:
1. Цепные и базисные:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста и прироста.
2. Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.
3. Средние показатели ряда динамики:
а) средний уровень ряда;
б) среднемесячный абсолютный прирост;
в) среднемесячный темп роста и прироста.
Постройте график динамики среднедушевых доходов населения.
Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
1) При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики .
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения ровней ряда.
Показатели анализа могут рассчитываться по постоянной и переменным базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый ряд отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным [1].
Для того, чтобы рассчитать показатели анализа динамики по постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.