Статистический анализ структуры денежных доходов населения России (стр. 3 из 7)
Таблица 10 Расчёт границ интервалов
| Номер интервала | Нижняя граница | Верхняя граница |
| I. | 11,60 | 12,50 |
| II. | 12,50 | 13,40 |
| III. | 13,40 | 14,31 |
| IV. | 14,31 | 15,21 |
| V. | 15,21 | 16,40 |
Таблица 11 Сгруппированные данные
| Группа | Значе-ние з/п | Социальные выплаты | Доходы от собственности | Доходы от предпринимательской деятельности | Другие доходы | |||
| Всего | В среднем | Всего | В | Всего | В среднем | |||
| среднем | ||||||||
| I | 12,6-24,59 | 11,60-12,50 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 12,50-13,40 | 5,70 | 5,70 | 38,50 | 38,50 | 28,00 | 28,00 | ||
| 13,40-14,31 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 14,31-15,21 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 15,21-16,40 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 24,59-36,58 | 11,60-12,50 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | |
  | ||||||||
| Продолжение таблицы 11 | ||||||||
| 12,50-13,40 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 13,40-14,31 | 6,80 | 6,80 | 15,40 | 15,40 | 27,50 | 27,50 | ||
| 14,31-15,21 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 15,21-16,40 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| III | 36,58-48,56 | 11,60-12,50 | 18,90 | 9,45 | 21,10 | 10,55 | 55,50 | 27,75 |
| 12,50-13,40 | 24,70 | 8,23 | 33,30 | 11,10 | 88,60 | 29,53 | ||
| 13,40-14,31 | 7,80 | 7,80 | 12,00 | 12,00 | 26,70 | 26,70 | ||
| 14,31-15,21 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||
| 15,21-16,40 | 5,00 | 5,00 | 11,90 | 11,90 | 26,70 | 26,70 | ||
| IV | 60,55-76,40 | 11,60-12,50 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 12,50-13,40 | 13,60 | 6,80 | 28,80 | 14,40 | 2,10 | 1,05 | ||
| 13,40-14,31 | 16,30 | 4,08 | 51,90 | 12,98 | 7,10 | 1,78 | ||
| 14,31-15,21 | 11,20 | 3,73 | 34,80 | 11,60 | 5,60 | 1,40 | ||
| 15,21-16,40 | 12,80 | 12,80 | 4,10 | 4,10 | 4,20 | 4,20 | ||
2.2 Абсолютные и относительные статистические величины. Средние величины
На основании данных таблицы 4 рассчитаем относительные величины как отношение значений оплаты труда за предыдущий год к текущему значению
, (1)где Kj – текущее значение оплаты труда,
Kj-1– значение оплаты труда за предыдущий год.
Результаты представлены в таблице 12.
Таблица 12 Расчёт относительных величин
| Отношение предыдущего размера оплаты труда к текущему |
| 0,82 |
| 1,18 |
| 0,83 |
| 1,06 |
| 0,97 |
| 1,06 |
| 1,00 |
| 0,98 |
| 1,02 |
| 0,55 |
| 0,35 |
| 3,26 |
| 0,96 |
| 1,02 |
| 0,98 |
| 1,00 |
| 1,05 |
| 1,08 |
| 0,92 |
Требуется найти средний размер доходов от собственности, если известны показатели за период с 1990 по 2009г. Данные приведены в таблице 4. Приведем фрагмент таблицы 4 в таблице 13.
Таблица 13 Доходы от собственности с 1990 по 2009гг. (в процентах)
| Период | Доходы от собственности |
| 1990 | 2,5 |
| 1991 | 12,8 |
| 1992 | 1 |
| 1993 | 3 |
| 1994 | 4,5 |
| 1995 | 6,5 |
| 1996 | 5,3 |
| 1997 | 5,7 |
| 1998 | 5,5 |
| 1999 | 7,1 |
| 2000 | 6,8 |
| 2001 | 5,7 |
| 2002 | 5 |
| 2003 | 7,8 |
| 2004 | 8,2 |
| 2005 | 10,3 |
| 2006 | 10 |
| 2007 | 8,9 |
| 2008 | 6,2 |
| 2009 | 6,5 |
Таким образом, рассчитаем средний размер доходов от собственности за период
.
На основании данных таблицы 4 рассчитаем среднюю взвешенную для количества сделок. Для этого построим таблицу 14, в которой произведем расчет средней арифметической взвешенной.
Таблица 14 Расчет средней арифметической взвешенной
| Средняя арифметическая взвешенная для дискретных данных | ||
| Размер дохода(Х) | Число лет с данным количеством | |
| В абсолютном выражении(f) | f(x) | |
| 1 | 1 | 1 |
| 2,5 | 1 | 2,5 |
| 3 | 1 | 3 |
| 4,5 | 1 | 4,5 |
| 5 | 1 | 5 |
| 5,3 | 1 | 5,3 |
| 5,5 | 1 | 5,5 |
| 5,7 | 2 | 11,4 |
| 6,2 | 1 | 6,2 |
| 6,5 | 2 | 13 |
| 6,8 | 1 | 6,8 |
| 7,1 | 1 | 7,1 |
| 7,8 | 1 | 7,8 |
| 8,2 | 1 | 8,2 |
| 8,9 | 1 | 8,9 |
| 10 | 1 | 10 |
| 10,3 | 1 | 10,3 |
| 12,8 | 1 | 12,8 |
| Итого | 20 | 129,3 |
| Среднее | 6,465 | |
Рассчитаем среднее значение социальных выплат за период по данным таблицы 15. Расчет производится в таблице 15.
Таблица 15 Среднее значение социальных выплат
| Средняя арифметическая взвешенная по интервальному ряду | |||
| Социальные выплаты | Число периодов с данным значением (f) | Середина интервала (x) | f(x) |
| 11,60-12,50 | 2 | 12,05 | 24,1 |
| 1,50-13,40 | 5 | 12,95 | 64,75 |
| 13,40-14,31 | 6 | 13,855 | 83,13 |
| 14,31-15,21 | 5 | 14,76 | 73,8 |
| 15,21-16,40 | 2 | 15,805 | 31,61 |
| Итого | 20 | 277,39 | |
| Среднее | 13,8695 | ||
Таким образом, выявили, что для интервала с границами 13,14-14,31 обеспечивается наиболее частое попадание значений социальных выплат (частота 6) наиболее частое попадание; определили средний размер доходов от собственности за период с 1990 по 2009г., среднее значение социальных выплат и выяснили, что доходы от социальных выплат больше доходов от собственности.
2.3 Показатели вариации
Рассчитаем размах вариации для значения оплаты труда
Таблица16 Размах вариации показателя оплаты труда за период 1990-2009 гг. (в процентах)
| Период | Оплата труда |
| 1990 | 76,4 |
| 1991 | 62,5 |
| 1992 | 73,6 |
| 1993 | 61,1 |
| 1994 | 64,5 |
| 1995 | 62,8 |
| 1996 | 66,5 |
| 1997 | 66,4 |
| 1998 | 64,9 |
| 1999 | 66,5 |
| 2000 | 36,5 |
| 2001 | 12,6 |
| 2002 | 41,1 |
| 2003 | 39,4 |
| 2004 | 40,3 |
| 2005 | 39,6 |
| 2006 | 39,5 |
| 2007 | 41,4 |
| 2008 | 44,7 |
| 2009 | 41,2 |
R=xmax-xmin= 63,8.
Для рассмотренного выше примера рассчитаем среднее линейное отклонение. Среднее значение оплаты труда за период равно 52,075.
Рассчитаем дисперсию для значений оплаты труда:
Для нашего примера среднеквадратическое отклонение составит:
= 16,002.
В нашем случае коэффициент вариации будет равен
.Рассмотрим вычисление этих дисперсий на нашем примере. Исходные данные разбитые (в качестве группировочного признака значения оплаты труда за период с 1990по 2009г.) по группам и данные полученные в результате расчета внутригрупповых дисперсий приведем в таблице 17
Таблица 17 Расчёт внутригрупповых дисперсий
| Груп-па | Значе-ние за период | Социаль ные выплаты | Внутригрупповая дисперсия | |
| I | 12,6-24,59 | 15,2 | 0 | |
| Итого | 1 | Среднее | 15,2 | |
| II | 24,59-36,58 | 13,8 | 0 | |
| Итого | 1 | Среднее | 13,8 | |
| III | 36,58-48,56 | 14,1 | 1,549375 | |
| 12 | ||||
| 12,7 | ||||
| 12,8 | ||||
| 15,3 | ||||
| 14,9 | ||||
| 11,6 | ||||
| 13,2 | ||||
| Итого | 8 | Среднее | 13,325 | |
| IV | 60,55-76,40 | 15 | 181,0203 | |
| 16,4 | ||||
| 13,1 | ||||
| 13,5 | ||||
| 13,4 | ||||
| 14,8 | ||||
| 14 | ||||
| 13,1 | ||||
| 14,3 | ||||
| 14,7 | ||||
| Итого | 10 | Среднее | 14,23 | |
Средняя из внутригрупповых дисперсий в нашем примере составит:
.Межгрупповая дисперсия составит:
.Дисперсия составит:
.Рассчитаем коэффициент детерминации для нашего примера:
.Это означает, что приблизительно на 0,3% вариация оплаты труда обусловлена различиями в размере социальных выплати на 99,7% — влиянием прочих факторов.
В нашем случае 
.
На основании произведенных расчетов можно сказать, что связь между оплатой труда и социальными выплатами весьма слабая, это говорит о том, что размер социальных выплат практически не влияет на изменение заработной платы.
2.4 Статистический анализ структуры