Статистические методы уровня доходов населения (стр. 2 из 3)
В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются города со среднедушевым денежным доходом 3466,667 руб.
| Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов,  частота | Накопленная частота |
| I | 2000-2600 | 4 | 4 |
| II | 2600-3200 | 6 | 10 |
| II | 3200-3800 | 10 | 20 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 25 |
| V | 4400-5000 | 5 | 30 |
| Итого | 30 | 89 |
Медиану рассчитаем по формуле:
В изучаемой совокупности 50% городов имеют среднедушевой денежный доход менее 3350 руб., а 50% - более 3350 руб.
Задание 2.
Решение.
Среднедушевой денежный доход взят за основу группировки.
руб.I2000+600=2600 руб.
II 2600+600=3200 руб.
III 3200+600=3800 руб.
IV 3800+600=4400 руб.
V 4400+600=5000 руб.
Таблица 2.5.
Аналитическая группировка по признаку среднедушевого дохода.
| Группы | Группы по ср/душ. Ден. доходу, руб. | Номер города | Ср/душ. Ден. доход, руб. | Ср/душ оборот розничной торговли, руб. |
| I | 2000-2600 | 5; 26; 27 28 | 2293; 2000; 2571; 2596 | 1167; 1125; 1267; 1000 |
| Всего | 4 | 9460 (2365) | 4559 | |
II | 2600-3200 | 2; 3; 7; 1422;29 | 3135; 2842; 3089; 30223038; 3072 | 2050; 16831042; 23422550; 2533 |
| Всего | 6 | 18198 (3033) | 12200 | |
| III | 3200-3800 | 1; 6; 9; 1011; 12; 1315; 24; 25 | 3357; 3340; 3563; 32193308; 37243416; 33833715; 3435 | 2425; 19252200; 18922008; 22251983; 24582133; 1733 |
| Всего | 10 | 34460 (3446) | 20982 | |
| IV | 3800-4400 | 4; 8; 1621; 30 | 3991; 43724267; 38763864 | 2375; 29252125; 18922250 |
| Всего | 5 | 20370(4056) | 11567 | |
| V | 4400-5000 | 17; 18; 1920; 23 | 4938; 50004834; 44134980 | 3317; 35002225; 22332850 |
| Всего | 24165(4833) | 14125 |
Таблица 2.6.
Сводная аналитическая таблица.
| Группы | Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. | Число городов | Среднедушевой денежный доход, руб. | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. | ||
| всего | На 1 год | всего | На 1 год | |||
| I | 2000-2600 | 4 | 9460 | 2365 | 4559 | 1139,75 |
| II | 2600-3200 | 6 | 18198 | 3033 | 12200 | 2033,33 |
| III | 3200-3800 | 10 | 34460 | 3446 | 20982 | 2098,2 |
| IV | 3800-4400 | 5 | 20370 | 4074 | 11567 | 2313,4 |
| V | 4400-5000 | 5 | 24165 | 4833 | 14125 | 2825 |
| Всего | 30 | 106653 | 3555,1 | 63433 | 2114,43 | |
Сравнивая графы 5 и 7 аналитической таблицы, видим, что с увеличением среднедушевого годового дохода увеличивается среднедушевой оборот розничной торговли, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.
Расчет дисперсии произведем в рабочей таблице.
Таблица 2.7.
Расчетная таблица для дисперсии.
| Группы |  | |  |  |
| I | 1139,75 | 4 | -974,683 | 3800027,801 |
| II | 2033,333 | 6 | -81,1 | 39463,26 |
| III | 2098,2 | 10 | -16,233 | 2635,103 |
| IV | 2313,4 | 5 | 198,967 | 197939,335 |
| V | 2825 | 5 | 710,567 | 2524527,307 |
| Итого | 30 | 6564592,806 |
Расчет среднего значения квадрата признака представим в таблице 2.8.
Таблица 2.8.
Расчетная таблица для среднего значения квадрата признака.
| № города | Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |  |
| 1 | 2425 | 5880625 |
| 2 | 2050 | 4202500 |
| 3 | 1683 | 2832489 |
| 4 | 2375 | 56406225 |
| 5 | 1167 | 1361889 |
| 6 | 1925 | 3705625 |
| 7 | 1042 | 1085764 |
| 8 | 2925 | 8555625 |
| 9 | 2200 | 4840000 |
| 10 | 1892 | 3579664 |
| 11 | 2008 | 4032064 |
| 12 | 2225 | 4950625 |
| 13 | 1983 | 3932289 |
| 14 | 2342 | 5484964 |
| 15 | 2458 | 6041764 |
| 16 | 2125 | 4515625 |
| 17 | 3317 | 11002489 |
| 18 | 3500 | 12250000 |
| 19 | 2225 | 4950625 |
| 20 | 2233 | 4986289 |
| 21 | 1892 | 3579664 |
| 22 | 2550 | 6502500 |
| 23 | 2850 | 8122500 |
| 24 | 2133 | 4549689 |
| 25 | 1733 | 3003289 |
| 26 | 1125 | 1265625 |
| 27 | 1267 | 1605289 |
| 28 | 1000 | 1000000 |
| 29 | 2533 | 6416089 |
| 30 | 2250 | 5062500 |
| Итого | 144938685 |
или 48,3%Вариация среднедушевого оборота розничной торговли на 48,3% обусловлена вариацией среднедушевого денежного дохода.
Вывод: Исходя из полученных данных и сравнивая их со шкалой Чэддока видно что связь между рассматриваемыми признаками умеренная, т.е. среднедушевой оборот розничной торговли на 48,3% обусловлен среднедушевым денежным доходом, а на 51,7 обусловлена влиянием прочих факторов.
Задание 3.
По результатам задания 1 получен ряд распределения, представленный в таблице 2.3.
Выборка 20%-ая.
Среднюю ошибку определяем по формуле
30 – 20%
N – 100%
N=150
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднедушевой денежный доход генеральной совокупностью будет находиться в пределах от 3275,812 руб. до 3765,188 руб.
Определим ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
m – число городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более
m=10
Доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более равна
или 33,3% 
или 7,7% 
или 15,4% 
или [17,9%;48,7%]
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля городов со среднедушевым денежным доходом 3800 руб. и более будет находиться в границах от 17,9% до 48,7%.
Задание 4.
Номинальный денежный доход = оплата труда + доход от предпринимательской деятельности + социальные выплаты + доход от собственности + другие доходы
Номинальный денежный доход в текущих ценах = 1796+11005+5043+569+4106=22519 млн. руб.
Номинальный денежный доходбаз.=
=7686+1719+3571+544+3243=16763
Располагаемый денежный доход = номинальный денежный доход – расходы на обязательный платежи и взносы
Располагаемый денежный доходтек.= 22519-1664=20855 млн. руб.
Располагаемый денежный доходбаз.=16763-1160=15603 млн. руб.
Рассчитаем индексы номинальных и располагаемых денежных доходов.
или 134% 
или 134%Реальные денежные доходы = располагаемые денежные доходы – все остальные расходы
Реальные денежные доходыотч. =20855-16511-2740-1479=125 млн. руб.
Реальные денежные доходыбаз.= 15603-11775-1706-1624=498 млн. руб.
Рассчитаем индекс реальных денежных доходов.
или 25%