Статистика потребления и покупательского спроса (стр. 2 из 3)

Статистическая сводка и группировка. Сводка – особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения. Группировкой называют расчленение множества наблюдаемых единиц статистической совокупности на однородные группы по определённым, существенным для них признакам. Она важна и как способ выделения типических однородных групп из многоструктурной и неоднородной рыночной совокупности, и как метод анализа структуры изучаемого явления, и как способ выявления связей и зависимостей. Главный вопрос процесса группировки – это выбор группировочного признака и выделение групп. Необходимо использовать тот, который разграничивал бы типы по главной сущности. Результаты группировки оформляют в виде группировочных таблиц, делающих информацию обозримой.

По задачам систематизации данных выделяют типологическую, структурную и аналитическую группировки. С помощью типологической группировки определяются основные типы явлений и процессов в изучаемой статистической совокупности. Структурная группировка характеризует состав (структуру) изучаемой статистической совокупности. Например, группировка рабочих цеха по квалификации. Аналитическая группировка определяет связи между двумя или более признаками. С её помощью устанавливают наличие связи между группировочными признаками – факторами и результативным признаком.

По количеству признаков группировки делят на простые (по одному признаку) и сложные (по двум и более признакам – комбинированные и многомерные). Комбинированные группировки строятся путём разбиения каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками и используются при изучении сложных многофакторных экономических процессов. Результаты таких группировок приводят в виде комбинационных таблиц.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака. При группировании по количественному признаку всё множество значений признака делится на интервалы. При этом бывает группировка с равными, неравными и со специальными интервалами.

Средние величины и показатели вариации. Средними величинами в статистике называют показатели, дающие характеристику совокупности или её части по количественно варьирующемуся признаку. Средняя отражает общее, характерное, типичное для совокупности благодаря взаимному погашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных её единиц. Для того чтобы средние величины действительно отражали типичное явление, они должны определяться по однородным совокупностям, т.е. все составляющие её единицы относятся к одному и тому же типу и значения признака формируются под влиянием общих, систематически действующих факторов. Совокупность, также, должна быть достаточно большой, иначе случайные отклонения в величине признака не будут погашаться и средняя не проявит закономерности, свойственной данному процессу.

Используются различные виды средних. Эти виды наглядно представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Виды средних величин

Средняя арифметическая является самым распространённым видом средней. Она бывает простая и взвешенная. Простой средней арифметической называется сумма данных величин, делённая на их число:

(2)

Она применяется в тех случаях, когда каждое явление, характеризующее индивидуальное значение варьирующего признака, встречается в совокупности один раз. Взвешенная применяется тогда, когда каждое значение варьирующего признака встречается в совокупности по нескольку раз. При этом используются веса или частота признака

:

(3)

Средняя гармоническая вычисляется для индивидуальных варьирующих признаков, выраженных в форме обратных показателей. Применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объёмное значение, но не известны частоты. Простая средняя гармоническая вычисляется по следующей формуле:

(4)

Взвешенная средняя гармоническая:

(5)

где

объёмное значение признака;

его варианты.

Среднюю геометрическую применяют для расчёта индексов в рядах динамики. Для этого используется формула:

(6)

Модой называется величина, которая чаще всего встречается в статистическом ряду, т.е. это наиболее типичное значение признака. В случае интервальных рядов с равными интервалами, модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, а при неравных – с наибольшей плотностью. Мода интервального вариационного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле:

(7)

где

нижняя граница модального интервала;

величина модального интервала;

, , частота предмодального, модального, постмодального интервала.

Медиана – это среднее значение показателя в ранжированном ряду, или значение варьирующего признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности. При исчислении медианы интервального ряда сначала находится интервал, содержащий медиану. Медианному интервалу соответствует первый из интервалов, для которых накопленная сумма частот превышает половину общей совокупности наблюдений. Внутри найденного интервала расчёт медианы производится по формуле:

(8)

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины изучаемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действием различных факторов. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Показатели вариации дополняют средние величины, характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку, границы вариации признака. Чаще всего в статистике используются следующие показатели (меры) вариации.

Размах вариации (

) определяется как разность между экстремальными значениями признака:

(9)

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

(10)

где

значение показателя;

среднее арифметическое значение.

Сумма квадратов отклонений является основой для вычисления относительного показателя – дисперсии. Дисперсия является основным, широко используемым в статистической практике, показателем меры вариации признака и для не сгруппированных данных рассчитывается по постой формуле:

(11)

А для сгруппированных данных рассчитывается по взвешенной формуле:

(12)

Для сгруппированных данных выделяют три вида дисперсий:

1) Общая дисперсия. Измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов. Для расчёта используется формула (12)

2) Внутригрупповая дисперсия. Измеряет вариацию признака внутри группы.

(13)

где

групповая средняя.

Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается следующим образом:

(14)

3) Межгрупповая дисперсия. Измеряет колеблемость групповых средних вокруг общей средней.

(15)

Между общей, средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсиями существует связь – правило сложения дисперсий:

(16)

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение). Оно выражается в тех же единицах измерения, что и сами варианты, и является именованной величиной. Стандартное отклонение рассчитывается на основе формулы: