где коэффициенты
4. Строится искомая R-карта, представляющая собой зависимость размахов от номера mвыборки.
Построение S-карты производится следующим образом:
1. Для каждой выборки вычисляется значение оценки среднего квадратического отклонения:
где n— объем выборки,
x — i-ое значение контролируемого параметра в данной выборке (в j-той выборке),
2. Вычисляется среднее значение (уровень ЦЛ)
где: m — число выборок.
3. Вычисляются с использованием специальных таблиц значения ВГР и НГР.
4. Строится искомая S-карта, представляющая собой зависимость значений
Рассмотренные карты контроля по количественному признаку на практике применяются парами в виде следующих комбинаций:
Использование сочетания
Вообще, если возможно, рекомендуется всегда использовать пару —
3 Карты контроля по альтернативному признаку
Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе тех данных производится подсчёт числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дёшево, для сбора их не требуется специального обучения.
Ниже приведены несколько типов карт контроля по альтернативному признаку:
P-карта — контрольная карта доли дефектных единиц продукции;
np-карта — контрольная карта количества дефектных единиц продукции,
u-карта (иногда обозначается как -карта) — контрольная карта количества дефектов на единицу продукции,
c-карта — контрольная карта количества дефектов, приходящихся на каждую выборку.
P-карта представляет собой зависимость значений доли (
Параметры, необходимые для построения p-карты (уровень ЦЛ, значения ВГР и НГР), определяются по формулам:
где:
n — объем выборки,
m — число выборок.
Р-карты могут строиться как для постоянных объемов (n) выборок, так и для переменных.
Альтернативой р-карте служит np-карта, но она может использоваться только для случая постоянного объема выборок. Для np-карты строится кривая количества (
Определяющие параметры np-карты вычисляются по формулам:
где: величина р определяется также, как для р-карты.
Некоторое преимущество использования np-карт, вместо р-карт, заключается в удобстве оперирования с простым числом дефектных изделий, вместо долей дефектных единиц продукции.
С-карта представляет собой кривую, связывающую номер выборки с количеством (
Основные параметры для построения с-карты определяются по формулам:
где:
m – число выборок.
Уровень
Следует отметить, что при построении с-карты не используется такой параметр, как объем выборки «n». Использование с-карты базируется на предположении, что распределение дефектов производственного процесса является распределением Пуассона. Для такого распределения необходимо выполнение двух условий: множество причин появления дефектов и редкость их появления.
U-карта характеризует количество дефектов в выборке, приходящихся на единицу продукции. Обычно u-карта используется в случаях непостоянного объема выборок. Это может иметь место, когда, например, контроль продукции жестко привязывается ко времени, а количество произведенной продукции оказывается различным.
Количество дефектов (
где:
Основные параметры для построения u-карты вычисляются по формулам:
Искомая u-карта значений