Экономико математические методы маркетингового исследования (стр. 2 из 5)

Выбор конкретного типа исследования во многом определяется целями исследования и задачами, которые решаются на отдельных этапах его проведения. Отдельные типы маркетинговых исследований применяются не только на этапе определения проблем и целей исследования, но и в процессе их проведения.

Методы элементарной и классической высшей математики используются не только в обычных традиционных экономических расчетах (обоснование потребности в ресурсах, определение множества плановых и фактических технико-экономических показателей, оценка деятельности и эффективности производства, выполнение некоторых оптимизационных расчетов и др.), но и применяются в рамках других методов. Вместе с тем, приоритетное место среди названных методов (по частоте и широте использования в задачах маркетинга) по праву принадлежит математической статистике.

Существует представление о маркетинговом исследовании как о целом комплексе, своеобразном сплаве ряда наук, в той или иной мере изучающих рынок. Статистика – наука, изучающая массовые явления и процессы, поддающиеся количественному измерению, позволяющая выявлять тенденции и закономерности общественного развития, определять пропорции и оценивать колеблемость. Эконометрия – применение экономико-математических методов анализа, измерение параметров математических выражений, характеризующих определенную социально-экономическую концепцию, моделирование сложных, многомерных процессов и явлений. Социометрия – характеристика структуры и функционирования определенных человеческих групп с помощью количественных оценок. Квалиметрия – методология количественных оценок качества товаров. Бихевиоризм – наука о вкусах и предпочтениях людей, которая помогает разобраться в процессах формирования и изменения отношения потребителей к товару, в реакциях спроса на процессы старения и обновления товара и его свойств. Маркетинговое исследование, опирающееся на определенный объем информации, подчиняется требованиям информатики, науки об управлении потоками информации. Широко используются схемы и модели маркетинга и маркетингового управления.

В статистическом анализе и прогнозировании приводятся оценки объема и уровня рыночных явлений, их динамики и структуры, вариации, выявления тенденций и закономерностей и т.д. В нем находят применение абсолютные, средние и относительные величины, группировки, индексные, трендовые и регрессионные факторные модели, методы вариационного, дисперсионного, корреляционного и циклического анализа и т.д.

Эконометрические методы могут быть применены в моделировании, имитации и прогнозировании рыночных процессов. Достаточно широко в маркетинге используются модели, основанные на теории вероятности и теории принятии решений; приемы теории массового обслуживания (базирующиеся на теории очередей), моделях товаропотоков и потоков покупателей. Находят применение модели реакции рынка на маркетинговые раздражители, методы эвристических оценок и гибридные, позволяющие комбинировать детерминированные и вероятностные оценки.

В маркетинговых исследованиях полезны методы многомерного анализа (в том числе кластерного), теории принятия решений (теории риска), теории связей (сигнальную информацию о процессах, выходящих за пределы установленных параметров). В частности в эконометрике используются методы линейного программирования, представляющего собой математический способ выбора из ряда альтернативных решений наиболее благоприятного для рыночной ситуации. Экономико-математические методы используются также в логистике, т.е. системе управления перемещением и складированием товаров.

Методы сетевого планирования предназначены для регулирования последовательности и взаимозависимости маркетинговых операций, разработки планов инноваций, проведения пробного маркетинга и т.п. В анализе маркетинговых ситуаций, формировании моделей конкурентного поведения, разработке стратегий выхода на новые рынки большую пользу может принести метод деловых игр.

Знания социометрии и бихевиоризма полезны при изучении потребительского поведения, а также в процессе анкетирования. Комплексные оценки качества и конкурентоспособности ориентируют на использование методов квалиметрического анализа, количественной оценки качественных явлений.

К этой группе методов, используемых в маркетинговом анализе, примыкают методы коммерческого анализа финансово-экономического потенциала предприятия (коммерческие расчеты, скоринговый анализ и т.п.).

Задачи выбора

Задачи выбора непрерывно возникают во всех сферах жизни и деятельности людей, каждая из которых, как правило, имеет множество альтернатив. Выбор одних может быть значащим только для отдельного индивида; другие же, например, принимаемые в экономической сфере, могут существенно затрагивать интересы многих людей. Видимо поэтому в зарубежной литературе экономика трактуется как общественная наука, изучающая выбор, совершаемый людьми в условиях ограниченных ресурсов. Каждая экономическая система сталкивается с необходимостью совершать те или иные виды выбора, связываемые с получением ответов на такие основные вопросы: что и сколько производить; кто, какую работу, как и в какие сроки должен выполнять; для кого предназначены результаты работы.

Приведем несколько примеров-задач, характерных для маркетингового менеджмента.

1. Для реализации определенной массы сезонных товаров создается сеть временных торговых точек. Необходимо определить оптимальные параметры этой сети: число точек, их размещение, количество товарных запасов и продавцов.

2. Руководство автотранспортного предприятия приняло решение повысить цены на автобусные пассажирские билеты в два раза, намереваясь тем самым улучшить свое финансовое состояние. Достигнут ли они желаемого результата, если спрос на билеты зависит от цены и меняется по некоторому закону?

3. Необходимо составить рациональный маршрут коммивояжера, который, выехав из одного пункта, должен побывать в остальных (N – 1) пунктах и возвратиться в исходный. Стоимость и время проезда, расстояния и другие условия перемещения из пункта в пункт предполагаются известными.

4. Рассматривается предложение инвестировать в настоящее время 10 тыс. у.д.е. на срок 5 лет при условии получения ежегодного дохода в сумме 2 тыс. у.д.е. Кроме того, по истечении пяти лет дополнительно будет выплачено инвестору еще 3 тыс. уд. е. Целесообразна ли такая инвестиция, если имеется возможность «безопасно» депонировать эти деньги в банке при 12% годовых.

Решение задачи о коммивояжере я и рассматриваю в практической части моей курсовой работе.

Практическая часть. Решение задачи о коммивояжере методом ветвей и границ

Постановка задачи

Имеется n городов коммивояжере нужно проехать все n городов, начиная с первого, побывать в каждом городе ровно один раз и вернуться в первый город. Известны издержки переезда c_ij из города iв j.

Требуется найти такой маршрут переезда, который бы минимизировал бы суммарные издержки от переезда

-

называется гамельктоновым циклом – замкнутый цикл с прибыванием в каждом городе 1 раз.

T – все возможные гамельктоновые циклы.

Математическая задача будет ставится следующим образом:

Найти

, который минимизировал бы

т.к. T – конечное множество, следовательно это задача дискретного программирования, поэтому можно методом ветвей и границ.

Дискретное программирование. Метод ветвей и границ

Постановка задачи дискретного программирования

на – конечное несчетное множество.

Общая схема метода ветвей и границ решения ЗДП

. В начале процесса разбивается на подмножеств:

В начале должна быть вычислена величина

– нижняя оценка оптимального значения на , т.е. если - решение ЗДП, то

(1)

.

Для всех подмножеств в

, полученных в результате разбиения, должна быть вычислена верхняя оценка функции на .