Расчетно графическое задание по курсу общей теории

БЛОК I "ОБЩЯЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ"

ЗАДАЧА № 1

По данным о поквартальном товарообороте предприятия в 1998 году:

Показатели	Квартал 1998 г.
	I	II	III	IV
Объем товарооборота (тыс. руб.)	530	500	640	700

проведите согласование ряда и сделайте прогноз на первый квартал 1999 г. Рассчитать темп роста товарооборота и средний темп роста за последние три квартала. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Найдем абсолютные приросты:

Δ Y1 = 500 - 530 = - 30 т.р.

Δ Y2 = 640 – 500 = 140 т.р.

Δ Y3 = 700 – 640 = 60 т.р.

Найдем средний абсолютный прирост:

—

Δ Y = (60 + 140 – 30)/3= 56,667 т.р.

Сделаем прогноз на первый квартал 1999 г.

Объём товарооборота = 700 + 56,667 = 756,667 т.р.

Рассчитаем темпы роста товарооборота:

Трц1 = 500 / 530 = 0,943

Трц2 = 640 / 500 = 1,28

Трц3 = 700 / 640 = 1,094

Расчитаем стедний темп роста за последнии три квартала:

—

Тр = (1,28*1,094)1/2 = 1,183

Выводы:

Абсолютные ценные приросты:

Во втором квартале по сравнению с первым объем товарооборота уменьшился на 30 т.р., в третьем квартале по сравнению со вторым — возрос на 140 т.р., в четвертом квартале по сравнению с третьим — увеличился на 60 т.р.

Средний прирост:

За 1998 год в каждом квартале происходит увеличение объема товарооборота в среднем на 56,667т.р. В связи с этим можно сделать прогноз на первый квартал 1999 года, и объем товарооборота будет равен 756,667 т.р.

Темпы роста6

Во втором квартале по сравнению с первым происходит снижение темпов роста на 5,7%, в третьем квартале относительно второго — увеличение темпов роста на 28%, в четвертом по сравнению с третьим — возростание темпов роста на 9,4%.

Средний темп роста объемов товарооборота за последнии три квартала 1999 года составил 18,3% в сторону увеличения.

ЗАДАЧА № 2

Проведено обследование 100 предприятий, характеризующихся сокращением производства. По приведенному интервальному вариационному ряду:

xi	20x130	30x240	40x350	50x460	60x570
mi	m1=5	M2=8	m3=4	m4=11	m5=2

Поясните, что является признаком, а что частотой его встречаемости (в соответствии с этим усовершенствуйте макет таблицы);

Рассчитайте средние (арифметическую, квадратическую, гармоническую), медиану и модальное значение признака, а также показатели вариации.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Признаком в этой задаче является группа предприятий, характеризующаяся сокращение производства, а частотой его встречаемости — число предприятий. В соответствии с этим можно усовершенствовать макет таблицы:

№	Группа пр-тий, хар-ся сокращением пр-ва	Число пр-тий	Накопленное число пр-тий
1	20 - 30	5	5
2	30 - 40	8	13
3	40 - 50	4	17
4	50 - 60	11	28
5	60 - 70	2	30
	Всего	30

Переходим от интервального ряда к моментному:

Xi	25	35	45	55	65
Yi	5	8	4	11	2

Xвзв.ариф.=

= (25*5+35*8+45*4+55*11+65*2)/30 = 44

Xвзв.гарм.=

= 30 / (5/25 + 8/35 + 4/45 + 11/55 + 2/65) = 40.095

Xвзв.квадр.=

=((252*5 + 352*8 + 452*4 + 552*11 + 652*2) / 30)Ѕ = 45,735

4. Мо(точечный) = 55

Мо(интервальный) = Xмо + Iмо* (Fмо - Fмо-1) / [(Fмо - Fмо-1) + ((Fмо - Fмо+1)] =

50 + 10* (11 - 4)/ [(11 – 4) + (11 – 2)] = 54,375

5. Ме(точечный) = 45

Ме(интервальный) = Хме + Iме*( ∑F/2 – Sме – 1) / Fме = 40+10*(30/2 – 13)/4 = 45

6. Абсолютные показатели:

Размах вариации : R = 40

Среднее линейное отклонение:

d =

= (|25 – 44|*5 + |35 – 44|*8 + |45 – 44|*4 + |55 – 44|*11 + |65 – 44|*2) / 30 = 11,133

Среднее квадратическое откланение:

= 12,477

7.Относительные показатели:

Коэффициент вариации: Vσ =  /

*100% = 12.477 / 44 * 100% = 28.4%

Относительное линейное отклонение: Vd = d /

*100% = 11,133 / 44 * 100% = 25,3%

Коэффициент равномерности: Vp = 100% - Vσ = 100% - 28.4% = 71.6%

Коэфициент осцилляции: VR= R /

*100% = 40 / 44 * 100% = 90.9%

Выводы:

Совокупность считается однородной, так как в данной задаче коэффициент вариации больше, чем 33%.

На предприятиях идет снижение производства в среднем на 44 единицы.

ЗАДАЧА № 3

На фирме, состоящей из трех подразделений, проводится исследование по стажу работы. Результаты обследований приведены в таблице

Стаж работы (лет)	До 5	5 - 15	15 - 25	Свыше 25
№ подраздел.
I	2	5	20	10
II	10	20	10	15
III	3	10	30	5

Оцените средний уровень стажа в каждом подразделении и по всей фирме в целом; проведите сравнение общего среднего стажа по подразделениям со средним стажем по фирме в целом. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Перейдем от вариационного ряда к моментному. Для этого найдем среднее у закрытых интервалов. Оно равно 5. Исходя из этого строим точечный ряд.

№ \| Стаж работы	0	10	20	30	Всего
1	2	5	20	10	37
2	10	20	10	15	55
3	3	10	30	5	48
Всего	15	35	60	30	140

Средний стаж на каждом подразделении:

(средняя взвешенная арифметическая)

На первом подразделении: = (2*0 + 10*5 + 20*20 + 30*10) / 37 = 20,27

На втором подразделении: = (10*0 + 10*20 + 10*20 + 15*30) / 55 = 15,455

На третьем подразделении: = (3*0 + 10*10 + 30*20 + 30*5) / 48 = 17,708

Средний стаж на фирме: = (0*15 + 35*10 + 60*20 + 30*30) / 140 = 17,5

Средний стаж по подразделениям:

— — — —

ХПОДР = (Х1*37 + Х2*55 + Х3*48) / 140 = (20,27*37 + 55*15,455 + 17,708*48) / 140 = 17,257

Сравнение средних стажей по подразделениям между собой:

Х1 – Х2 = 20,27 – 15,455 = 5,315

Х1 – Х3 = 20,27 – 17,708 = 2,562

Х3 – Х2 = 17,708 –15,455 = 2,253

Выводы:

На первом подразделении средний стаж работы больше, чем на втором на 5,315 лет, чем на третьем на 2,562 года. На третьем подразделении больше, чем на втором на 2,253 года.

Сравнение общего среднего стажа по подразделениям со средним стажем по фирме в целом:

Эти стажи практически равны, хотя теоретически они должны быть равны. Ошибка в расчетах существует, так как в расчетах среднего по подразделениям участвуют усредненные значения.

ЗАДАЧА № 4

Известно, что возрастной состав работников компании “Акварель” состоит из 15 человек. Возрасты работников равны (лет): 39, 48, 20, 25, 35, 55, 33, 37, 46, 28, 31, 45, 30, 41, 26. Построить вариационный ряд (предварительно объяснив выбор и этапы его построения). По вариационному ряду построить полигон, гистограмму (с построенным на ней полигоном), кумуляту, огиву.

РЕШЕНИЕ:

Расчитаем количество групп по формуле Стерджесса:( n = 1 + 3,322 * lgN) ,

где n - число групп; N - количество единиц исследуемой совокупности.

N = 1 + 1.322 * lg15 = 5

Расчитаем шаг:

h= (55 – 20) / 5 = 7

Теперь строим вариационный ряд:

№	Группа работников по возрасту	Число работников с данным возрастом	Накопленное число работников
1	20 – 27	3	3
2	27 – 34	4	7
3	34 – 41	4	11
4	41 – 48	3	14
5	48 – 55	1	15

ЗАДАЧА № 5

По данным о заработной плате работников четырех подразделений предприятия за март и апрель, определите:

среднемесячную заработную плату работников по заводу в целом в каждом месяце;

охарактеризуйте динамику средней заработной платы работников по каждому подразделению и по предприятию в целом.

Сделайте выводы, указав какой вид средней необходимо применять при расчете каждого показателя.

Номер подразделения	Март		Апрель
Номер подразделения	Заработная плата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.	Заработная плата, руб.	Количество работников, чел.
1	300	1500	360	5
2	500	1000	600	2
3	1245	18675	1307	15
4	1570	78500	1554	50

РЕШЕНИЕ:

Численность = Фонд оплаты труда / Заработная плата

Фонд оплаты труда = Численность * Заработная плата

В связи с этим построим новую таблицу лишними графами, которые будут нужны для дальнейшей работы.

№	Март			Апрель
№	Заработная плата , руб.	Фонд оплаты труда,руб.	Численность, Чел.	Заработная плата , руб.	Фонд оплаты труда,руб.	Численность, Чел.
1	300	1500	5	360	1800	5
2	500	1000	2	600	1200	2
3	1245	18675	15	1307	19605	15
4	1570	78500	50	1554	77700	50
Итого		99675	72		100305	72

1.Средняя месечная з/п за март по заводу в целом. Для расчета используем формулу средней взвешенной гармонической, так как неизвестный показатель (численность) я расчитывала с помощью мат. операции деления.

= 1384,375

2. Средняя месечная з/п за апрель по заводу в целом. Для расчета используем формулу средней взвешенной арифметической, так как для расчета неизвестного показателя за этот месяц (Фонд оплаты

труда) используется мат.операция – умножений.

3.Динамика з/п работников по подразделениям:

№	Динамика
	Абсолютная	Относительная
1	360 –300 = 60	360/300 = 1,2
2	600 – 500 = 100	600/500 = 1,2
3	1307 – 1245 = 62	1307/1245 = 1,049
4	1554 – 1570 = -16	1554/1570 = 0,99
Итого	100305 – 99675 = 630	100305/99675 = 1,01

Исходя из таблицы следует, что произошли следующии изменения в з/п на фирме в апреле по сравнению с мартом:

1 подразделение: з/п возросла на 60 руб., т.е. на 20%

2 подразделение: з/п возросла на 100 руб., т.е. на 20%

3 подразделение: з/п возросла на 62 руб., т.е. на 4,9%

4 подразделение: з/п снизилась на 16 руб., т.е. на 1%

По фирме в целом: з/п возросла на 630 руб., т.е. на 1%

ЗАДАЧА № 6

Произведите смыкание динамических рядов объемов выпуска продукции предприятия (на базе цен 1.01.1996 г. и 1.01.1999 г.) по следующим данным:

Показатели выпуска продукции (тыс. руб.)	1994	1995	1996	1997	1998	1999
В ценах на 1.01.1996 г.	3140	4500	5000	5500
В ценах на 1.01.1999 г.				6000	6750	7350

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Рассчитаем индивидуальный ценовой индекс:

Ip97 = 6000 / 5500 = 1.091

Рассчитаем объем выпуска для 1994, 1995, 1996 годов в ценах 1999 года:

В94 = 3140 * 1,091 = 3425,74

В95 = 4500 * 1,091 = 4905,5

В96 = 5000 * 1,091 = 5455

Рассчитаем объем выпуска для 1998 года и для 1999 года в ценах 1996 года:

В98 = 6750 / 1,091 = 6186,98

В99 = 7350 / 1,091 = 6736,94

Зная все данные об объемах выпуска можно произвести смыкание динамических рядов:

Показатели выпуска продукции (тыс. руб.)	1994	1995	1996	1997	1998	1999
В ценах на 1.01.1996 г.	3140	4500	5000	5500	6186,98	6736,94
В ценах на 1.01.1999 г.	3425,74	4905,5	5455	6000	6750	7350

Вывод:

Рассчитав индивидуальный ценовой индекс, мы видим, что цены на 1.01.99г. больше цен на 1.01.96г. на 9,1%.

ЗАДАЧА № 7

Имеются следующие данные о производстве продукции на молокозаводе:

Вид продукции	Произведено, тыс. шт.		Себестоимость ед. изд., тыс. руб.		Издержки по сопост. С/ти zоq1
	Базовый период q0	Текущий период q1	Базовый период Z0	Текущий периодZ1
Молоко	500	565	1,5	0,95	847,5
Творог	300	340	6,5	7,5	2210
Итого	800	905	8	8,45	3057,5

Определите индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции по обоим товарам; абсолютный размер изменения затрат на производство общий от изменения себестоимости, от изменения объемов продукции.

Объясните взаимосвязь между расчетными показателями. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Рассчитаем индивидуальные индексы по производству продукции.

iq=q1/q0 ; iqм=565/500=1,130; iqi=340/300=1,133;

2)Рассчитаем индивидуальные индексы по с/б.

izм=0,95/1,5=0,633; izт=7,5/6,5=1,154;

3)Расчет абсолютного размера изменения затрат на производство общего.

Δ zq=z1*q1-z0*q0=0,95*565+7,5*340-1,5*500-6,5*300=386,75.

4)Изменение затрат на производство за счет изменения с/ти.

Δ zq(z)= z1*q1-z0*q1=0,95*565+7,5*340-1,5*565-6,5*340=29,25

5)Изменение затрат на производство за счет изменения объемов продукции.

Δ zq(q)= z0*q1-z0*q0=565*1,5+340*6,5-1,5*500-6,5*300=357,5.

Взаимосвязь показателей .

Δ zq= Δ zq(z)+ Δ zq(q)=29,25+357,5=386,75.

Вывод:

По выпуску молока произошло увеличение объема производства на 13% и снижение с/ти на 36,7%;по выпуску творога произошло увеличение объема производства на 13,3% и увеличение с/ти на 15,4%

За счет увеличения с/ти на 0,45 тыс.рублей произошло увеличение общих затрат на производство на 29,25 тыс.рублей. За счет увеличения объема производства на 105тыс.рублей произошло увеличение общих затрат на производство на 375,5 тыс.рублей . Все это в конечном итоге привело к увеличению затрат на производство на 386,75 тыс.рублей

ЗАДАЧА № 8

Товарооборот и изменение цен на товары характеризуются следующими данными:

Товар	Товарооборот		Индивидуальный индекс цен (ip)
	Базисный период, тыс. руб.	Отчетный период, тыс. руб.
Хлеб	2500	3000	0,35
Колбаса	500	600	1,5

Рассчитать индексы Пааше цен и физического объема товарооборота, изменение товарооборота за счет изменения цен.

Рассчитать индексы Ласпейреса цен и физического объема товарооборота, изменение товарооборота за счет изменения объема реализации.

По расчетным данным общего индекса цен оцените покупательскую способность рубля и темп инфляции текущего периода по сравнению с начальным. Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

Товар

Хлеб

Колбаса

Итого

Товарооборот

Тыс.руб

Индивид-ый индекс цен ip

Индексы в сопоставимых ценах

Баз.период

Отчетный

период

P0q1 p1q0

2500

500

3000

600

3600

0,35

1,5

8571,4 875

400 750

8971,4 1625

РЕШЕНИЕ:

Товарооборот по базовому периоду=p0q0, по отчетному =p1q1.

Издержки в сопоставимых ценах:

p0q1=p1q1/ip; p1q0=p0q0*ip;

p0q1хлеб=300/0,35=8571,4 (тыс.руб);

p0q1колбаса=600/1,5=400 (тыс.руб);

p1q0хлеб=2500*0,35=875 (тыс.руб);

p1q0колбаса=500*1,5=750 (тыс.руб);

1)Индексы Пааше:

Ipп =p1q1/p0q1=3600/8971,4=0,401() – ценовой индекс.

Iqп =p1q1/p1q0=3600/1625=2,215() - индекс физического объема товарооборота.

2)Индексы Ласпейреса:

Ipл =p1q0/p0q0=1625/3000=0,542(ценовой индекс.

Iqл =p0q1/p0q0=8971,4/3000=2,990() - индекс физического объема товарооборота.

Проверка:

Ipq=p1q1/p0q0=3600/3000=1,2

Ipq=Ipп*Iqл=Ipл*Iqп

3)Изменение товарооборота

Δ pq=p1q1-p0q0 =3600-3000=600 (тыс.руб.).

Изменение товарооборота за счет цены:

pq(p)=pqpq=3600-8971,4 (тыс.руб.).

Изменение товарооборота за счет изменения объема реализации:

Δ pq(q)= p0q1-p0q0=8971,4-3000=5971,4 (тыс.руб.).

Проверка:

Δ pq= Δ pq(p)+ Δ pq(q)=-5371,4+5971,4=600 (тыс.руб.).

4)Покупательская способность рубля.

Iпср=1/Ipп=1/0,401=2,494.

Темп инфляции текущего периода по сравнению с начальным: так как Iпср>1, то

Iинфляции=( Iпср-1)*100%=(2,94-1)100%=149,4%.

Вывод:

По абсолютному изменению товарооборота : за счет изменения цены товарооборот снизился на 5371,4 тыс.руб., за счет изменения физического объема реализации товарооборот увеличился на 5971,4 тыс.руб., что в конечном итоге привело к общему увеличению товарооборота на 600 тыс.руб.

За счет увеличения физического объема реализации на 199% и снижения цены на 59,9% товарооборот увеличился на 20%.

За счет снижения цены покупательская способность рубля увеличилась на 149,4%, что соответствует 149,4-поцентному темпу инфляции.

ЗАДАЧА № 9

Проведите аналитическое выравнивание по заданному динамическому ряду и уровням прибыли предприятия “Арктур”.

Год	1992	1993	1994	1995	1996	1997	Всего
Прибыль (тыс. руб.)	24,6	21,5	20,8	22,5	24,9	26,5	140,8

Произведите экстраполяцию уровней прибыли до 2000 года (включительно). Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Составляем таблицу значений, по которой наблюдаем yt в зависимости от времени t.

T	1	2	3	4	5	6	Всего
yt	24,6	21,5	20,8	22,5	24,9	26,5	140,8

С помощью метода наименьших квадратов находим линейную зависимость уровней прибыли от реализации:

yt =a0+a1*t;

a0 =(yt*t2-yt*t*t) / nt2-(t)2 ;

a0=(140,8*91-503,5*21) / 6*91-441=21,33;

a1=(nyt*t-t*yt) / nt2-(t)2;

a1=(6*503,5*21*140,8) / 6*91-441=0,61;

yt=21,33+0,61t;

Экстраполяция уровней прибыли до 2000г.:

y98(t=7)=21,33+0,61*7=25,6 (тыс.руб.);

y99(t=8)=21,33+0,61*8=26,21 (тыс.руб.);

y2000=(t=9)=21,33+0,61*9=26,82 (тыс.руб.);

Вывод:

Аналитическое выравнивание по прямой выражается уравнением yt=21,33+0,61t; прогнозируемый уровень прибыли на 1998г. составляет 25,6 тыс.руб., на 1999г. составляет 26,21 тыс.руб., на 2000 составляет 26,82 тыс. руб.

ЗАДАЧА № 10

Объем реализации полиграфической продукции предприятий “Яркий мир” и “Радуга” составил:

Полиграфические	Базисный период		Отчетный период		Товарооборот		Из-ки в сопост. Ценах p0q1
Предприятия	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Баз.пер P0q0	Отч.пер P1q1
“Яркий мир”	69	230	89	78	15870	6942	5382
“Радуга”	65	240	78	100	15600	7800	6500
Итого		470		178	31470	14742	11882

Рассчитайте индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Товарооборот по базисному периоду (p0q0);

p0q0(яркий мир)=69*230= 15870 руб.

p0q0(радуга)=65*240=15600 руб.

Товарооборот по отчетному периоду(p1q1);

p1q1 (яркий мир)=89*78=6942 руб.

p1q1 (радуга)=78*100=7800 руб.

Издержки в сопоставимых ценах (p0q1);

p0q1(яркий мир)=69*78=5382 руб.

p0q1(радуга)=65*100=6500 руб.

Индекс цен переменного состава:

Ipперем.сост.=

0 = (p1q1/q1) / p0q0/q0 , где

1=82,82руб.;

0 =66,96руб.;

Ipперем.сост.= (14742/178) / (31470/470)=1,237.

Индекс цен постоянного состава:

Ipпост.сост.=  p1q1/ p0q1=14742/11882=1,241.

Индекс структурных сдвигов:

Iстр.сдв.= ( p0q1/ q1) / p0q0/q0 =(11882/178) / 31470/470=0,997.

Ipперем.сост.= Ipпост.сост.* Iстр.сдв.=1,241*0,997=1,237

Вывод:

В среднем цена товара увеличилась на 23,7% т.е. за каждый кг. потребитель переплачивал 15,86 рублей (82,82-66,96), причем за счет увеличения цены на 24,1%, а за счет ухудшения структуры торговли на 0,3%.

БЛОК II "МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА"

ЗАДАЧА № 1

Рассчитайте и обоснуйте динамику изменения прибыли в абсолютном выражении предприятия, которое выпускает четыре вида продукции. Данные по объемам реализации (q), ценам (р), уровням себестоимости (z) за базисный и отчетный периоды приведены в таблице:

Вид	Базисный период			Отчетный период
Продукции	Q	p	z	q	p	z
Визитки	1000	30	25	1100	40	30
Плакаты	1500	50	45	1200	60	55
Щиты	65	2150	2100	55	2800	2500
Штампы	120	120	100	100	180	150
Итого	2685	х	2270	2455	х	2735

Проведите факторный анализ влияния расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Вид	выручка		затраты		Издер-ки в сопост. ценах и с/ти
Продукции	P0q0	P1q1	Z0q0	Z1q1	P0q1	Z0q1
Визитки	30000	44000	25000	33000	33000	27500
Плакаты	75000	72000	67500	66000	60000	54000
Щиты	139750	154000	136500	137500	118250	115500
Штампы	14400	18000	12000	15000	12000	10000
Итого	259150	288000	241000	251500	223250	207000

Прибыль за отчетный период:

П1=p1q1-z1q1=288000 - 251500=36500

Прибыль за базисный период:

П0=p0q1-z0q0=259150-241000=18150

Абсолютное изменение прибыли:

ΔП=П1-П0=36500-18150=18350

Изменение прибыли в зависимости от цены:

ΔП(p)=p1q1-p0q1=288000-223250=64750

Изменение прибыли в зависимости от с/ти:

ΔП(z)=z1q1-z0q1=251500-207000=44500

Изменение прибыли в зависимости от объема реализации:

ΔП(q)=П0*(Iq-1), Iqл=p0q1/p0q0;

Iqл=223250/259150=0,8614701

ΔП(q)=18150(0,8614701-1)=-2514,3176;

Изменение прибыли в зависимости от ассортиментных сдвигов:

ΔПассорт.сдв.=( (p0q0 - z0q1 / p0q1) – (p0q0 - z0q0 / p0q0))*p0q1=((z0q0 /p0q0 )-(z0q1)/p0q1)*p0q1 ;

ΔПассорт.сдв.=(24100/259150 – 207000/223250)*223250=614,31702;

Фактор	Влияние фактора
Цена	+64750
С/ть	-44500
Объем реализации	-2514,3176
Ассортиментные сдвиги	+614,31702
Итого	ΔП=18350

Вывод:

За счет изменения цены прибыль увеличилась на 647750руб., за счет изменения с/ти прибыль уменьшилась на 44500руб., за счет изменения объема реализации прибыль уменьшилась на 2514,3176руб., за счет изменения ассортиментных сдвигов прибыль увеличилась на 614,31702руб., что в конечном итоге привело к увеличению прибыли на 18350 руб..

ЗАДАЧА № 2

Предприятие производит полиграфическую продукцию посредством трех подразделений. В таблице приведены данные по объему выпуска и затраченному времени (человеко-дней) на выпуск продукции в базисном и отчетном периодах:

Номер	Базисный период		Отчетный период
Подразделения	Объем выпуска (шт.)	Затраты рабочего времени	Объем выпуска (шт.)	Затраты рабочего времени
I	2000	5500	2500	5900
II	3500	5600	4000	6000
III	3000	5700	3500	6100
Итого	8500	16800	10000	18000

Рассчитайте трудовые индексы производительности труда. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Индивидуальные индексы производительности труда:

iw0=q1/T1:q0/T0;

iw0I =2500/5900 : 2000/5500=1,17;

iw0II=4000/6000 : 3500/5600=1,07;

iw0III =3500/6100 : 3000/5700=1,09;

2)Трудовой индекс Струмилина:

=(1,17*5900+1,07*6000+1,09*6100) / 18000=1,11

3)Общий трудовой индекс производительности труда:

Вывод:

Динамика изменения производительности труда положительная ,увеличилась на 11%, что подтверждают оба трудовых индекса.

ЗАДАЧА № 3

В таблице представлены данные по производственному предприятию:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Объем выпуска, тыс. $	560	900
Основной капитал, тыс. $	440	750
Стоимость активной части основного капитала, тыс. $	240	550

Рассчитайте и проанализируйте:

отдачу активной части основного капитала и структуру основного капитала;

уровень и абсолютный прирост фондоотдачи, его изменение за счет отдачи активной части основного капитала и структуры активной части;

величину прироста выпуска и основного капитала, обеспечивающего данный прирост выпуска;

изменение капитала вследствие изменения фондоемкости.

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Фондоотдача: Ф0=В/Ф;

Фоо=560/440=1,27;

Фо1=900/750=1,2;

Фондоемкость: Фе=1/Ф0=Ф/В;

Фе0=440/560=0,79;

Фе1=750/9000,83;

1) Отдача активной части основного капитала:

Фао=В/Фа;

Фаоо=560/240=2,33;

Фао1=900/550=1,64;

Структура основного капитала:

da=Фа/Ф;

dао=240/440=0,55;

dа1=55/750=0,73;

2)Абсолютный прирост фондотдачи:

ΔФо=Фо1-Фоо;

Δфо=1,2-1,27=-0,07;

Изменение фондоотдачи за счет отдачи активной части основного капитала:

Δфо(Фао)=( Фо1-Фоо)* dа1=(1,64-2,33)*0,73=-0,51;

Изменение фондоотдачи за счет изменения структуры активной части:

Δф(da)= Фаоо*( dа1 - dао)=2,33*(0,73-0,55)=0,44;

Взаимосвязь показателей:

Δфо= ΔФ(Фао)+ Δфо(dа)=-0,51+0,44 =-0,07;

3)Абсолютный прирост выпуска:

ΔВ=В1-Во=900-560=340;

Изменение объема выпуска за счет отдачи активной части основного капитала:

ΔВ(Фао)=( Фао1 -Фаоо)* dа1*Ф1=(1,64-2,33)*0,73*750=-383,18;

Изменение объема выпуска за счет изменения структуры активной части:

ΔВ(dа)= Фаоо*( dа1 - dао)* Ф1=2,33*(0,73-0,55)*750=328,95;

Изменение объема выпуска за счет основного капитала:

ΔВ(Ф)= Фаоо* dао*(Ф1-Фо)=2,33*0,55()750-440)=394,16;

Взаимосвязь показателей:

ΔВ= ΔВ(Фао)+ ΔВ(dа)+ ΔВ(Ф)=-383,18+328,95+394,16=340;

Изменение основного капитала за чет изменения объема выпуска:

ΔФ(В)=(В1-В0)* Фе0=(900-560)*0,79=267,24;

Изменение основного капитала за счет изменения фондоемкости:

ΔФ(Фе)= (Фе1 -Фе0)*B1=(0,83-0,79)*900=42,3;

Взаимосвязь показателей:

ΔФ= ΔФ(В)+ ΔФ(Фе) = 267,24+42,3=310;

ΔФ=Ф1-Фо=750-440=310;

Вывод:

за счет отдачи активной части основного капитала фондоотдача снизилась на 0,51, за счет изменения структуры активной части фондоотдача увеличилась на 0,44 , что в конечном итоге привело к снижению фондоотдачи на 0,07.

за счет отдачи активной части основного капитала объем выпуска снизился на 383,18 тыс.$, за счет изменения структуры активной части объем выпуска увеличился на 328,95 тыс.$, за счет основного капитала объем выпуска увеличился на 394,16 тыс.$, что в конечном итоге привело к увеличению объем выпуска на 340 тыс.$.

за счет изменения объема выпуска основной капитал увеличился на 267,24 тыс.$, за счет изменения фондоемкости основной капитал увеличился на 42,3 тыс.$, что в конечном итоге привело к увеличению основного капитала на 310 тыс.$.

ЗАДАЧА № 4

Проанализируйте динамику изменения себестоимости продукции по отношению к плановым и фактическим показателям предприятия “Витязь”.

Рассчитайте общую сумму перерасхода (экономии) издержек производства, а также сверхплановую сумму экономии (перерасхода) издержек производства. Данные по предприятию выглядят следующим образом:

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Плановый период
Себестоимость изделия, $	200 z0	260 z1	250 zпл
Объем выпуска, шт.	450 q0	550 q1	660 qпл

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Индекс планового задания:

izпл=zпл/z0=250/200=1,25 (

индекс выполнения плана:

izвп=z1/zпл=260/250=1,04 (

индекс фактического изменения с/ти:

izф=z1/z0=260/200=1,3()

Взаимосвязь показателей:

izф= izпл* izвп=1,25*1,04=1,3

4)фактическая экономия (перерасход):

Эф=(z1-z0)*q1=(260-200)*550=33000 ($)

5)сверхплановая экономия (перерасход):

Эсп=Эф-(zпл-z0)*qпл=33000-(250-200)*660=0

Вывод:

по сравнению с базисным периодом с/ть в плановом периоде увеличилась на 25%. По сравнению с планируемой с/ть в отчетном периоде больше на 4%, фактическое изменение с/ти: по сравнению с базисным периодом с/ть в отчетном периоде увеличилась на 30%.

Фирма перерасходовала 33000$ за счет увеличения с/ти.По сравнению с планируемыми издержки не изменились.

ЗАДАЧА № 5

Данные по предприятию, которое выпускает четыре вида продукции, выглядят следующим образом:

Вид	Базисный период		Отчетный период		Издер-ки по сопост. с/ти z0q1
Продукции	Себестоимость	выпуск	себестоимость	выпуск	Издер-ки по сопост. с/ти z0q1
Визитки	25	1000	30	1100	27500
Плакаты	45	1500	55	1200	54000
Щиты	2100	65	2500	55	115500
Штампы	100	120	150	100	10000
Итого	2270	2685	2735	2455	207000

Рассчитайте и обоснуйте абсолютное изменение совокупных издержек производства. Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Совокупные издержки = zq;

1)Абсолютное изменение затрат на производство:

Δzq=z1q1-z0q0=30*1100+55*1200+55*2500+150*100-25*1000-45*1500-2100*65-100*120=10500

2)Изменение совокупных издержек производства за счет изменения с/ти:

Δzq(z)=z1q1-z0q1=-207000+251500=44500

3) Изменение совокупных издержек производства за счет выпуска продукции:

Δzqq=z0q1-z0q0=207000-241000=-34000

Взаимосвязь показателей:

Δzq= Δzqz + Δzqq=44500-34000=10500

Вывод:

За счет увеличения с/ти на 465руб. произошло увеличение совокупных издержек производства на

44500руб., за счет снижения выпуска продукции на 230руб. произошло уменьшение совокупных издержек производства на 34000руб., что в конечном итоге привело к увеличению совокупных издержек производства на 10500руб.

ЗАДАЧА № 6

Проведите анализ использования рабочего времени на фирме за III квартал 1999 г., если в течение этого времени на фирме работало 40 человек, 2 человек находилось в отпусках по 10 дней за свой счет, 5 человек – в отпусках по 20 дней, неявка с разрешения администрации – 17 человеко-дней.

Найдите коэффициент использования максимально возможного фонда времени. Проведите факторный анализ использования рабочего времени. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Календарный фонд времени:

к=кол-во раб.дней*кол-во человек = 92*40=3680(ч/дн)

2)Табельный фонд рабочего времени:

т=к-(выходные * праздники)=3680 – (40*13)=3160(ч/дн)

3)Максимально возможный фонд рабочего времени:

m=т – отпуска=3160-5*20=3060(ч/дн)

4)Фактически отработанное время:

О=m – (неявки +отпуска за свой счет)=3060-(17+2*10)=3023(ч/дн)

5)Коэффициент максимально возможного фонда времени:

Кm=O/m=3023/3060=0,988

Распределение рабочего времени в процентном выражении:

Рабочее время	%
Отработанное время	98,8
Время не исполз. по ув.причине (100 ч/дн)	087
Потери рабочего времени (37 ч/дн)	0,33
Итого	100

Вывод:

Максимально отработанное время составило 98,8%, все остальное время 1,2% приходится на время неиспользованное по уважительной причине 0,87% и на потери рабочего времени 0,33%.

ЗАДАЧА № 7

Данные по молокозаводу выглядят следующим образом:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Объем реализации, тыс. руб.	213463	224541
Реализация в ценах базисного периода, тыс. руб.	213463	224691
Полная себестоимость реализованной продукции, тыс.руб.	194057	204128
Реализованноая в отчетном периоде продукция по себестоимости базисного периода, тыс. руб.		204728
Балансовая прибыль, тыс. руб	27275	29349
Прибыль от реализации продукции, тыс. руб.	25366	27295
Прибыль от реализации иных материальных ценностей, тыс. руб.	273	293
Доходы от внереализационной деятельности, тыс. руб.	1636	1761
Основной капитал, тыс. руб	188539	189947
Оборотный капитал, тыс. руб	30125	30591

Проанализируйте и рассчитайте:

динамику изменения показателя рентабельности по результатам деятельности завода;

влияние на динамику рентабельности изменения прибыли (проанализировав, под влиянием каких показателей и в каком объеме сложилось это изменение), а также определить абсолютные приросты прибыли от реализации продукции и размеры влияния на изменение общей рентабельности факторов изменения прибыли от реализации;

влияние на динамику рентабельности изменения среднегодовой стоимости основных производственных фондов (проанализировав, в том числе изменение общей рентабельности за счет основного капитала и за счет оборотного капитала);

влияние на динамику рентабельности изменения объемов реализации, показателя фондоемкости и коэффициента закрепления.

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Динамика изменения рентабельности:

Абсолютное изменение рентабельности производства:

Т.о. присутствует рост рентабельности по всем факторам на 0,8 коп. на каждый использованный рубль.

Изменение рентабельности продукции:

Т.о. происходит увеличение рентабельности продукции на 0,29 коп. на каждый использованный рубль.

Изменение рентабельности за счет прибыли:

За счет увеличения прибыли, рентабельность возросла на 0,94 коп. на каждый использованный рубль.

Изменение рентабельности за счет прибыли от реализации продукции:

Увеличение прибыли от реализации продукции на 1929 т.р. ведет к росту рентабельности на 0,875 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет прибыли от реализации иных материальных ценностей:

Увеличение прибыли от реализации иных материальных ценностей на 20 т.р. ведет к росту рентабельности на 0,009 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет доходов от внереализационной деятельности:

Увеличение доходов от внереализационной деятельности на 125 т.р. ведет к росту рентабельности на 0,057 коп. на каждый вложенный рубль.

Проверка (взаимосвязь):

Изменение общей рентабельности за счет прироста основного и оборотного капитала:

Прирост основного капитала на 1408 т.р. и прирост оборотного капитала на 466 т.р. ведут к уменьшению общей рентабельности на 0,1 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет прироста основного капитала:

Под влиянием увеличения основного капитала уменьшается рентабельность на 0,08 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет прироста оборотного капитала:

Под влиянием увеличения оборотного капитала уменьшается рентабельность на 0,03 коп. на каждый вложенный рубль.

Проверка (взаимосвязь):

Изменение рентабельности за счет объёма реализации:

За счет изменения рентабельности продукции происходит общее увеличение рентабельности на 0,3 коп. на каждый использованный рубль.

Изменение рентабельности за счет изменения фондоёмкости:

За счет изменения фондоемкости происходит увеличение рентабельности на 0,482 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет изменения коэффициента закрепления:

Изменение коэффициента закрепления ведет за собой рост рентабельности на 0,07 коп. на каждый затраченный рубль.

Проверка (взаимосвязь):

Изменение рентабельности за счет ассортиментных сдвигов, изменения себестоимости, цены, объёма реализации:

Изменение рентабельности за изменения объёма реализации:

Изменение объёма реализации ведет за собой увеличение рентабельности на 0,651 коп. на каждый вложенный рубль.

Изменение рентабельности за счет изменения себестоимости:

Изменение себестоимости в текущем периоде по сравнению с базовым ведет к снижению рентабельности на 0,272 коп. на каждый затраченный рубль.

Изменение рентабельности за счет изменения цены:

Изменение цены ведет к снижению рентабельности на 0,068 коп. на каждый затраченный рубль.

Изменение рентабельности за счет ассортиментных сдвигов:

За счет произошедших структурных сдвигов происходит снижение рентабельности на 0,21 коп. на каждый вложенный рубль.

Проверка (взаимосвязь):

ЗАДАЧА № 8

Продукты питания объединены в пять групп, по каждой из них из расчета среднего прожиточного минимума на одного человека приведены объемы потребления, а также цены базисного и отчетного периодов:

Продовольственная группа	Объем потребл., (кг)	Цена базисного периода, руб.	Цена отчетного периода, руб.
1. Хлебопрод. и конд. изд.	500	4	5,5
2. Молокопродукты	350	6	7
3. Животн. и раст. жиры	150	12	20
4. Овощи и фрукты	150	8	16
5. Мясо и рыбопродукты	100	7	16

Рассчитайте и оцените:

Индексы цен по приведенному набору товарных групп;

Индекс стоимости жизни и индекс покупательной способности денег;

Уровень реального дохода каждого человека в отчетном периоде, если его номинальный доход составил 500000 руб.

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Индексы цен по приведенному набору товарных групп:

ip=p1/p0;

ip1=5,5/4=1,375(37,5%);

ip2=7/6=1,167(16,7%);

ip3=20/12=1,667(66,7%)

ip4=16/8=2 (100%)

ip5=16/7=2,286(28,6%)

2)Индекс стоимости жизни:

Icm=qp1/qp0=(500*5,5+350*7+150*20+150*16+100*19) / (500*4+350*6+150*12+150*8+100*7)=1,564

Индекс покупательной способности денег:

Iпсд=1/ Icm=1/1,564=0,639

3)Уровень реального дохода каждого человека в отчетном периоде:

НД=500 тыс.руб.

РД=НД* Iпсд=500*0,639=319,500 руб.

Вывод:

Произошло увеличение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по первой продовольственной группе на 37,5%, по второй на 16,7%, по третьей на 66,7%, по четвертой на 100%, по пятой на 128,6%.

Повышение цен привело к увеличению стоимости жизни на 56,4%, а это в свою очередь привело к снижению покупательной способности денег на 36,1%

Уровень реального дохода каждого человека в отчетном периоде составил 319500 руб, что меньше номинального на 180500 руб.

ЗАДАЧА № 9

Фирма предоставила на рассмотрение будущего спонсора инновационный проект со следующими характеристиками:

Капитальные вложения на проект в стоимостном выражении составляют 100 тыс. $;

Цена капитала – 10 %;

Ожидается получить от проекта доходы в размерах: Р2000 = 20 тыс. $,

Р2001 = 30 тыс. $, Р2002 = 60 тыс. $, Р2003 = 35 тыс. $.

Проанализируйте приведенные данные и сделайте вывод, согласится ли спонсор дать деньги на реализацию данного проекта, для этого рассчитайте чистый приведенный эффект, а также индекс рентабельности.

РЕШЕНИЕ:

Капитальные вложения (Jo)=10тыс.$;

Цена капитала ()=10%;

P2000=20тыс.$, P2001=30тыс.$, P2002=60 тыс.$, P2003=35 тыс.$;

Дисконтированный доход:

=20000/(1+0,1) + 30000/(1+0,1)2 + 60000/(1+0,1)3 +35000/(1+0,1)4=111959,56$;

Чистый приведенный эффект:

NPV = PV - J0 =111959,56-100000=11959,56$;

Индекс рентабельности:

=PV/Jo=111959,56/100000=1,12;

Вывод:

Спонсор согласится дать деньги на реализацию данного проекта так как 1)чистый приведенный эффект >0 (NPV=11959,56$); 2)индекс рентабельности > 1(Ir=1,12).

ЗАДАЧА № 10

Спонсор решает вопрос о выборе проекта одной из фирм - претендентов для инвестирования. Сумма инвестиций всех проектов одинаковая. Величина планируемого дохода представлена в виде распределения вероятностей.

Проект фирмы “Альфа”		Проект фирмы “Парус”		Проект фирмы “Круиз”
Доход ($)	Вероят- ность	Доход ($)	Вероят-ность	Доход ($)	Вероят-ность
2000	0,5	3000	0,3	3500	0,5
6000	0,4	6000	0,7	5000	0,4
6000	0,1	-	-	5100	0,1

Дайте обоснованный ответ на вопрос - Какой проект фирмы спонсор выберет для реализации?

РЕШЕНИЕ:

Средний ожидаемый доход по первому проекту:

Д1=2000*0,5+6000*0,4+6000*0,1=4000$

Средний ожидаемый доход по второму проекту:

Д2=3000*0,3+6000*0,7=5100$

Средний ожидаемый доход по третьему проекту:

Д3=3500*0,5+5000*0,4+5100*0,1=4260$

Вывод:

Фирма “Парус” ожидает доход больше чем другие фирмы. Спонсор выберет для реализации соответственно проект этой фирмы, но также следует обратить внимание на высокую степень риска этого проекта.

БЛОК III "СТАТИСТИКА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА"

ЗАДАЧА № 1

Используя данные о динамике денежной массы двух лет, определите:

Темпы роста денежной массы и ВВП;

Дефлятор ВВП (двумя способами);

Размер инфляции;

Ускорение (замедление) оборачиваемости.

Исходные данные, тыс. руб.	Базисный год q0	Текущий год q1	Темп роста q1/ q0
Денежная масса
- на начало года	2045	2641	1,291
- на конец года	2641	12428	4,706
- в ср. за год	2343	7534,5	3,216
ВВП
- в текущих ценах	2922,3	24000	8,213
- в постоянных ценах базисного года	2922	2600	0,889

Результаты представьте в табличной форме. Сделайте экономически грамотные выводы.

РЕШЕНИЕ:

1)Темпы роста денежной массы :

на начало года = 2641/2045=1,291;

конец года = 12428/2641=4,706;

ср. за год = 7534,5/2343=3,216;

Темпы роста ВВП:

В текущих ценах =24000/2922,3=8,213;

В постоянных ценах баз.года=2600/2922=0,889;

2)Расчет дефлятора ВВП первым способом

Дввп=piqi/p0qi=24000/2600=9,231

3)Размер инфляции = (Дввп-1)*100% = (9,231-1)*100%=823,1% - гиперинфляция

4)Кол-во оборотов денежной массы:

Коб=ВВПтек.цен / ср.ден.м. 2922,3/2343=1,247

Коб.баз.= 2922,3/2343=1,247;

Коб.тек.= 24000 / 7534,5=3,185;

Ускорение (замедление оборачиваемости ) = Коб.тек. / Коб.баз. = 3,185 / 1,247=2,554;

Расчет дефлятора ВВП вторым способом:

Дввп=(темп роста ден.массы в ср.за год * ускорение оборачиваемости)/темпы роста ВВП в пост. ценах баз.г

Дввп=(3,216*2,554) / 0,889 = 9,23;

Вывод:

Денежная масса в текущем году по сравнению с базисным годом на начало года увеличилась на 29,1%, на конец года увеличилась на 370,6%, в среднем за год увеличилась на 221,6%. ВВП в текущем году по сравнению с базисным годом в текущих ценах увеличился на 721,3%, в постоянных ценах базисного года уменьшился на 11,1%

Инфляция составила 823,1%, что говорит о гиперинфляции, т.к. на 1 месяц приходится > 50%

Произошло ускорение оборачиваемости в текущем году по сравнению с базисным на 155,4%.

ЗАДАЧА № 2

На основе данных о денежном обращении в России оцените структуру и рассчитайте агрегаты денежной массы. Сделайте выводы.

Структура денежной массы по России

(январь 1998 - 1999 гг.)

Состав денежной массы	на 01.01.98 г. (млрд. руб.)	на 01.01.99 г. (млрд. руб.)	Темп роста
1. Наличные деньги	130,4	187,8	144,0% (Мо)
2. Средства на счетах до востребования в коммерческих и сберегательных банках	230,7	245,3	119,9%(М1)
3. Срочные вклады в коммерческих и сберегательных банках	13	15,2	119,8%(М2)
4. Депозитные сертификаты и облигации государственного займа	14,9	20,5	120,5% (М3)

РЕШЕНИЕ:

1)Мо – наличные деньги;

Мо98=130,4;

Мо99=187,8;

2)М1=Мо + средства на счетах до востребования в ком. и сбер. банках;

М198=130,4+230,7=361,1;

М199=187,8+245,3=433,1;

3)М2=М1 + срочные вклады в ком. и сбер. банках;

М298=361,1+13=374,1;

М299=433,1+15,2=448,3;

4)М3= М2 + депозит. Сертификаты и облигации государственного займа;

М398=374,1+14,9=389;

М399=448,3+20,5=468,8;

Структура денежной массы:

	01.01.98	01.01.99	+/-
1	33,5%	40,1%	+6,6
2	59,3%	52,3%	-7
3	3,3%	3,2%	-0,1
4	3,8%	4,4%	+0,6

Вывод:

На 01.01.98г. в общем составе денежной массы наличные деньги составляли 33,5% , средства на счетах до востребования в коммерческих и сберегательных банках 59,3%, срочные вклады в коммерческих и сберегательных банках 3,3%, депозитные сертификаты и облигации государственного займа 3,8%

На 01.01.99г. в общем составе денежной массы наличные деньги составляли 40,1% , средства на счетах до востребования в коммерческих и сберегательных банках 52,3%, срочные вклады в коммерческих и сберегательных банках 3,2%, депозитные сертификаты и облигации государственного займа 4,4%.

На 01.01.99г. по сравнению с 01.01.98г. произошло увеличение доли наличных денег на 6,6%, уменьшение доли средств на счетах до востребования в коммерческих и сберегательных банках на 7%, уменьшение доли срочных вкладов в коммерческих и сберегательных банках на 0,1%, увеличение доли депозитных сертификатов и облигации государственного займа на 0,6%.

ЗАДАЧА № 3

Рассчитайте индекс физического объема в сопоставимых (базисных) ценах и индекс выручки по сравнимой продукции по результатам деятельности предприятия.

Вид	Базисный период		Отчетный период
Продукции	цена	выпуск	цена	выпуск
Визитки	25	1000	30	1100
Плакаты	-	-	55	1200
Щиты	2100	65	2500	55
Штампы	100	120	-	-

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте экономически грамотные выводы.

РЕШЕНИЕ:

Вид Продукции	Базисный период		Отчетный период		Издержки в сопоставимых ценах p0q1	Выручка
Вид Продукции	Цена p0	Выпуск q0	Цена p1	Выпуск q1	Издержки в сопоставимых ценах p0q1	p0q0	p1q1
Визитки	25	1000	30	1100	27500	25000	33000
Плакаты	-	-	55	1200	-	-	6600
Щиты	2100	65	2500	55	115500	136500	137500
Штампы	100	120	-	-	-	12000	-
Итого		1185		2355	143000	173500	236500

Рассчитаем индекс выручки по сравнимой продукции:

IРП(сравнимой продукции)=

Рассчитаем индекс физического объема в сопоставимых (базисных) ценах

Физический объём продукции в сопоставимых ценах = 236500 / 1.192 = 198406.04

Iq= Физический объём продукции в сопоставимых ценах / ∑p0q0 = 198406.04 / (25000+136500) = 1.228

Iqp(по сравнимой продукции) =

Вывод:

Общее увеличение выпуска составляет 28,8%, причем увеличение идет за счет прекращения выпуска штампов и начала производительности плакатов.

БЛОК IV "ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ И ОБЪЯСНЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ"

ЗАДАЧА № 1

Определите индекс фиксированного состава, если индекс переменного состава равен 120%, а индекс структурных сдвигов составляет 105%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

Iперем.сост.=120%

Iстр.сд.=105%

Iперем.сост.=Iфикс.сост. * Iстр.сд.

Iфикс.сост.= Iперем.сост. / Iстр.сд. = 120/105*100%=114,29%

Вывод:

В среднем цена товара увеличилась на 20%, причем за счет увеличения цены на 14,29%, а за счет улучшения структуры торговли на 5%.

ЗАДАЧА № 2

Рассчитайте и охарактеризуйте индекс покупательской способности денежной единицы, если ценовой индекс составил 130%.

РЕШЕНИЕ:

Ip=130%;

Iпсд=1/Ip=1*100% / 1,3=76,92%

Вывод:

Покупательная способность денежной единицы снизилась на 23,1%.

ЗАДАЧА № 3

Определите индекс издержек производства, если известно, что себестоимость увеличилась на 14%, а количество произведенной продукции снизилось на 6%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

z на 14%,

q на 6%

izq=iz * iq = 1,14*0,94

Вывод:

За увеличения с/ти на 14% и снижения количества произведенной продукции на 6% произошло увеличение издержек поизводства на 7,16%.

ЗАДАЧА № 4

Определите индекс издержек производства, если известно, что себестоимость продукции снизилась на 20%, а количество произведенной продукции увеличилась на 4%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

z на 20%,

q на 4%

izq=iz * iq = 0,8*1,04=0,832

Вывод:

За счет снижения с/ти на 20% и увеличения количества произведенной продукции на 4% произошло снижение издержек производства на 16,8%.

ЗАДАЧА № 5

Определите индекс переменного состава, если индекс фиксированного состава равен 20%, а индекс структурных сдвигов составляет 5%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

Iфикс.сост.=20%

Iстр.сд.=5%

Iперем.сост.=Iфикс.сост. * Iстр.сд.=0,2*0,05*100%=1%

Вывод: в среднем цена товара снизилась на 99%, причем за счет уменьшения цены на 80% и ухудшения структуры торговли на 95%

ЗАДАЧА № 6

Определите индекс структурных сдвигов, если индекс переменного состава равен 112%, а индекс фиксированного состава составляет 95%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

Iперем.сост.=112%

Iфикс.сост.=95%

Iперем.сост.=Iфикс.сост. * Iстр.сд.

Iстр.сд. = Iперем.сост. / Iфикс.сост.=112*100% / 95=117.89%

Вывод:

В среднем цена товара увеличилась на 12%, причем за счет снижения цены на 5%, и за счет улучшения структуры торговли на 17,89%.

ЗАДАЧА № 7

Определите индекс товарооборота, если известно, что цена увеличилась на 10%, а количество произведенной продукции снизилось на 5%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

p на 10%

q на 5%

Ipq=Ip*Iq=1,1*0,95=1,045 (4,5%)

Вывод:

За счет увеличения цены на 10% и снижения количества произведенной продукции на 5% произошло увеличение товарооборота на 4,5%

ЗАДАЧА № 8

Охарактеризуйте динамику и тип инфляции, если известно, что ценовой индекс в базовом году составлял 70%, а в текущем году составил 120%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

It-1=70%

It=120%

N= (t - It-1)/ It= (1,2-0,7)/1,2 * 100% = 41,7%

Вывод: В экономике присутствует галопирующая инфляция.

ЗАДАЧА № 9

Охарактеризуйте динамику и тип инфляции, если известно, что ценовой индекс в базовом году составлял 235%, а в текущем периоде составил 30%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

It-1=235%

It=30%

N= (t - It-1)/ It= (0,3-2,35)/0,3 = -6,833(-683,3%)

Вывод: В базавом периоде по сравнению с текущим была гиперинфляция.

ЗАДАЧА № 10

Охарактеризуйте динамику и тип инфляции, если известно, что ценовой индекс в базовом году составлял 65%, а в текущем периоде составил 68%. Сделайте развернутый вывод.

РЕШЕНИЕ:

It-1=65%

It=68%

N= (t - It-1)/ It= (0,68-0,65) *100% / 0,68 = 4,4%

Вывод:

В экономике присутствует ползучая инфляция.

ЗАДАЧА № 11

Определите темп инфляции текущего периода по сравнению с начальным периодом, если покупательская способность денежной единицы составляет 1,325.

РЕШЕНИЕ:

Iпсд=1,325

Iинф=( Iпсд-1)*100% (Iпсд > 1)

Iинф=(1,325-1)*100% = 32,5%

Вывод:

Темп инфляции текущего периода составляет 32,5%.

ЗАДАЧА № 12

Определите темп инфляции текущего периода по сравнению с начальным периодом, если покупательская способность денежной единицы составляет 0,25.

РЕШЕНИЕ:

Iпсд=0,25

Iинф=( Iпсд-1)*100%/ Iпсд (Iпсд < 1)

Iинф= (1-0,25)*100%/0,25=300%

ЗАДАЧА № 13

Поясните, что обозначает результат – индекс фиксированного состава равен 120%.

РЕШЕНИЕ:

Произошло увеличение цены на 20%.

ЗАДАЧА № 14

Поясните, что обозначает результат – индекс переменного состава равен 20%.

РЕШЕНИЕ:

В среднем цена уменьшилась на 80%

ЗАДАЧА № 15

Поясните, что обозначает результат – индекс структурных сдвигов равен 50%.

РЕШЕНИЕ:

Структура торговли ухудшилась на 50%, что ведет к изменению средней цены товара.

ЗАДАЧА № 16

Определите, за какое количество лет произойдет увеличение цен в 4 раза, при имеющемся годовом темпе роста 135%. Сделайте вывод.

РЕШЕНИЕ:

T=lgT*n = lg135%*4= 8,5

Вывод:

При годовом темпе роста цен 135% за 8,5 лет произойдет увеличение цен в 4 раза.

ЗАДАЧА № 17

Определите, за какое количество лет произойдет увеличение цен в 2 раза, при имеющемся годовом темпе роста 5%. Сделайте вывод.

РЕШЕНИЕ:

T=lgT*n = lg5%*2= 1,4

Вывод:

При годовом темпе роста цен 5% за1,4 года произойдет увеличение цен в 2 раза.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ БЛОК I "ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ"

ЗАДАЧА №1

По данным о поквартальном товарообороте предприятия в 1998 году:

Показатели	Квартал 1998 г.
Показатели	I	II	III	IV
Объем товарооборота (тыс. руб.)	530	500	640	700

ЗАДАЧА № 2

Проведено обследование промышленных предприятий, характеризующихся сокращением производства. По приведенному интервальному вариационному ряду:

Xj	20<х1<30	30<х2<40	40<х3<50	50<х4<60	60<х5<70
mi	M1=5	m2=8	m3=4	m4=11	m5=2

Поясните, что является признаком, а что частотой его
встречаемости (в соответствии с этим усовершенствуйте макет
таблицы);

Рассчитайте средние (арифметическую,
квадратическую, гармоническую), медиану и модальное
значение признака, а также показатели вариации.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3

Стаж работы (лет)	До 5	5-15	15-25	Свыше 25
№ подраздел.	До 5	5-15	15-25	Свыше 25
I	2	5	20	10
II	10	20	10	15
III	3	10	30	5

ЗАДАЧА №4

Известно, что возрастной состав работников компании «Акварель» состоит из 15 человек. Возрасты работников равны (лет): 39, 48, 20, 25, 35, 55, 33, 37, 46, 28, 31, 45, 30, 41, 26. Построить вариационный ряд (предварительно объяснив выбор и этапы его построения). По вариационному ряду построить полигон, гистограмму (с построенным на ней полигоном), кумуляту, огиву.

ЗАДАЧА №5

По данным о заработной плате работников четырех подразделений предприятия за март и апрель, определите:

среднемесячную заработную плату работников по
заводу в целом в каждом месяце;

охарактеризуйте динамику средней заработной платы
работников по каждому подразделению и по предприятию в
целом.

Сделайте выводы, указав какой вид средней необходимо применять при расчете каждого показателя.

Номер подразделения	Март		Апрель
Номер подразделения	Заработная плата, руб.	Фонд оплаты труда, руб.	Заработная плата, руб.	Количество работников, чел.
1	300	1500	360	5
2	500	1000	600	2
3	1245	18675	1307	15
4	1570	78500	1554	50

ЗАДАЧА №6

Показатели выпуска продукции (тыс. руб.)	1994	1995	1996	1997	1998	1999
В ценах на 1.01.1996г.	3140	4500	5000	5500
В ценах на 1.01.1999г.				6000	6750	7350

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 7

Имеются следующие данные о пр-ве продукции на молокозаводе:

Вид продукции	Произведено, тыс. шт.		Себестоимость ед. изд., тыс. руб.
Вид продукции	Базовый период	Текущий период	Базовый период	Текущий период
Молоко	500	565	1,5	0,95
Творог	300	340	6,5	7,5

Объясните взаимосвязь между расчетными показателями. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8

Товарооборот и изменение цен на товары характеризуются следующими данными:

Товар	Товарооборот		Индивидуальный индекс цен (ip)
Товар	Базисный период, тыс. руб.	Отчетный период, тыс. руб.	Индивидуальный индекс цен (ip)
Хлеб	2500	3000	0,35
Колбаса	500	600	1,5

По расчетным данным общего индекса цен оцените покупательскую способность рубля и темп инфляции текущего периода по сравнению с начальным.

Объясните взаимосвязь расчетных показателей. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 9

Проведите аналитическое выравнивание по заданному динамическому ряду и уровням прибыли предприятия «Арктур».

Год	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Прибыль (тыс. руб.)	24,6	21,5	20,8	22,5	24,9	26,5

Произведите экстраполяцию уровней прибыли до 2000 года (включительно). Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №10

Объем реализации полиграфической продукции предприятий «Яркий мир» и «Радуга» составил:

Полиграфические предприятия	Базисный период		Отчетный период
Полиграфические предприятия	Цена (руб.)	Количество (шт.)	Цена (руб.)	Количество (шт.)
«Яркий мир»	69	230	89	78
«Радуга»	65	240	78	100