Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности (стр. 4 из 7)

К недостаткам среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста следует отнести то, что они учитывают лишь конечный и начальный уровни ряда, исключат влияние промежуточных уровней. Тем не менее, эти показатели имеют весьма широкую область применения, что объясняется чрезвычайной простотой их вычисления. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования, предшествующие более глубокому, детальному анализу.

При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения [5]. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:

, (1.4)

, (1.5)

где К_р(>) – больший коэффициент роста;

К_р(<) – меньший коэффициент роста;

Т_п(>) – больший темп прироста;

Т_п(<) – меньший темп прироста.

При изучении закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития изучаемых явлений во времени, а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, выявить и количественно оценить основную тенденцию в развитии явления (тренд), осуществить прогноз развития на будущее, а также изучить сезонные колебания [12].

Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений [12].

Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием во времени.

При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны [12].

Существует ряд методов, позволяющих выявить и измерить сезонную волну (табл. 2.1).

Простейшим способом выявления сезонности является графическое изображение динамического ряда (сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы и кварталы), которое возможно двумя способами:

1) линейная диаграмма в декартовой системе координат;

2) изображение в полярных координатах.

Во втором случае величина уровня изображается расстоянием от центра, между месяцами угол 30⁰, между кварталами – 90⁰. График имеет вид разворачивающейся спирали, если тренд направлен к уменьшению уровней.

Таблица 2.1

Классификация методов выявления и измерения сезонных волн

Методы измерения сезонных волн, основанные на применении	Наименование методов вычисления сезонных волн
1. Средней арифметической	1. Метод абсолютных разностей2. Метод переменной средней3. Метод постоянной средней
2. Относительных величин	1. Метод относительных разностей2. Метод относительных величин на основе медианы3. Метод У. Пирсона (цепной метод)
3. Механического выравнивания	1. Метод скользящих средних2. Метод скользящих сумм и скользящих средних
4. Аналитического выравнивания	1. Выравнивание по прямой2. Выравнивание по прямой и экспоненте3. Выравнивание по ряду Фурье

Сезонные колебания могут быть выявлены и количественными методами, наиболее простыми и часто употребляемыми из которых являются:

1) метод абсолютных разностей;

2)метод относительных разностей;

3)построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фактических уровней и уровней, найденных при выявлении основной тенденции развития.

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выровненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод скользящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год.

Индексы сезонностиопределяются отношением исходных (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням,выступающим в качестве базы сравнения:

, (2.1)

где I_si – индекс сезонности для i-го уровня ряда;

y_i – исходный уровень ряда динамики;

y_ti– теоретический уровень.

Для определения в формуле (2.1) теоретических уровней тренда, важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности. В результате того, что в формуле (2.1) измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется. И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности

:

, (2.2)

где n – число периодов.

В зависимости от характера тренда формула (2.2) принимает следующие формы:

1) для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития

. (2.3)

Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни у_ti,представляют своего рода "среднюю ось кривой", так как их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;

2) для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен

. (2.4)

В формуле (2.4) базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень

. Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2.4) называется способом постоянной средней.

Для выявления сезонных колебаний можно применить метод скользящей средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле:

, (2.5)

где

- сглаженные уровни ряда.

Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле:

, (2.6)

где I_s– индекс сезонности для каждого месяца;

n – число месяцев (12).

Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшение

свидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя.

Для анализа и прогнозирования внутригодовой динамики социально-экономических явлений также может применяться ряд Фурье.

3 ИЗУЧЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

3.1 Построение радиальной диаграммы внутригодовой динамики

Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность [17].